3-2-3- ماتریس چگالی سیستم درحالت حدی.. 61
3-2-4- همبستگی کلاسیکی و کوانتومی سیستم در حالت حدی.. 62
3-3- نتیجه­گیری… 70
فهرست مراجع.. 77
واژه­نامه فارسی به انگلیسی……………………………………………………………………………………………………….
واژه­نامه انگلیسی به فارسی……………………………………………………………………………………………………….

فهرست جدول‌ها
عنوان                                                                                                                               صفحه
فهرست شکل‌‌ها
عنوان                                                                                                                               صفحه
شکل3-1: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی بر حسب در حالت ……………………..51
شکل3-2: نمودار بیشینه ی همبستگی کلاسیکی بر حسب در حالت ……….. 53
شکل3-3: نمودار ناسازگاری کوانتومی بر حسب در حالت ……………………………..54
شکل3-4: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی بر حسب در حالت ……………………….57
شکل3-5: نمودار بیشینه ی همبستگی کلاسیکی بر حسب در حالت ………………59

 

شکل3-6: نمودار ناسازگاری کوانتومی بر حسب در حالت ………………………………….60
شکل3-7: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی برحسب در حالت …………65
شکل3-8: نمودار بیشینه همبستگی کلاسیکی برحسب در حالت …..67
شکل3-9: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب در حالت ……………………67
شکل3-10: نمودار آنتروپی نسبی درهم­تنیدگی برحسب در حالت ……70
شکل3-11: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی برحسب در حالت …………………………..73
شکل3-12: نمودار بیشینه همبستگی کلاسیکی برحسب در حالت ………………………75
شکل3-13: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب در حالت …………………………………….76
شکل3-14:نمودار آنتروپی نسبی درهم­تنیدگی در حالت ………………………………………79
شکل3-15: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب در حالت به ازای و و ………………………………………………………………………..80
شکل3-16: نمودار ناسازگاری کوانتومی در حالت برحسب …………………..81
شکل3-17: نمودار ناسازگاری کوانتومی بر حسب درحالت به ازای
، و ……………………82
شکل3-18: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب بافرض و …………………………..83
شکل3 -19: نمودار مشتق ناسازگاری کوانتومی برحسب بافرض و ………………..83
شکل3-20: نمودارناسازگاری کوانتومی و تابع توافق برحسب در حالت ………………..85
شکل3-21: نمودار تابع توافق بر حسب نمودار(1) ، . نمودار(2) ، . نمودار (3) ، ………………………………………………………………………..86
شکل3 -22: نمودار مشتق اول تابع توافق بر حسب در حالت ، ……….86
شکل3 -23: نمودار مشتق دوم تابع توافق برحسب در حالت ، ……..87
فهرست علایم و نشانه‌ها
عنوان                                                                                                              علامت اختصاری
اطلاعات متقابل کوانتومی……………………………………………………………………………………………………………..
بیشینه­ی همبستگی کلاسیکی……………………………………………………………………………………………………
ناسازگاری کوانتومی …………………………………………………………………………………………………………….
تابع گرین تک ذره­ای………………………………………………………………………………………………………………….
تابع گرین غیر عادی……………………………………………………………………………………………………………….
چگالی ………………………………………………………………………………………………………………………………………..
تابع توافق……………………………………………………………………………………………………………………………………
آنتروپی نسبی درهم­تنیدگی…………………………………………………………………………………………

یک مطلب دیگر :

 

فصل اول

 

ناسازگاری کوانتومی در سیستم‌های دو بخشی و چند بخشی

 

1-1-    مقدمه

امروزه محاسبات و اطلاعات کوانتومی توجه بسیاری از محققان مجامع مختلف علمی از جمله فیزیک، علم اطلاعات و ریاضیات را به خود جلب کرده است]1[.
درهم­تنیدگی به عنوان عامل کلیدی پردازش اطلاعات کوانتومی در نظر گرفته شده است. درهم­تنیدگی نقش مهمی در بسیاری از قراردادهای کوانتومی از جمله انتقال کوانتومی[1]، توزیع کلید کوانتومی[2] و الگوریتم کوانتومی[3] بازی می­کند]2[. با این حال درهم­تنیدگی کوانتومی تنها نوع مناسب همبستگی کوانتومی برای پردازش اطلاعات کوانتومی نیست]3-5[. هم به صورت تئوری]6-13[ و هم به صورت عملی]14[ نشان داده شده است که برخی کارها را می توان به وسیله­ی حالت های کاملا جدا و بسیار آمیخته بر همتایان کلاسیکی تسریع کرد.
ناسازگاری کوانتومی که در ابتدا در] 15،16[ معرفی شد، نوع دیگری از همبستگی کوانتومی است که با درهم­تنیدگی متفاوت است. در سال 2008 نشان داده شده است که حالت های جدا را به وسیله­ی ناسازگاری کوانتومی می­توان برای اجرای قطعی محاسبات کوانتومی با یک کیوبیت، مورد استفاده قرار داد]14[. بعدها سایر اندازه­گیری ناسازگاری کوانتومی به وسیله­ی چندین نویسنده پیشنهاد شد]17،18[.
بطور کلی دو نوع ناسازگاری وجود دارد:

  • ناسازگاری مبتنی بر اندازه گیری[4]
  • ناسازگاری مبتنی بر فاصله[5]

تعریف اصلی ناسازگاری در ]15،16[ مبتنی بر فاصله است. این نوع ناسازگاری بر اساس این حقیقت است که اندازه­گیری منطقه­ای[6] از یک سیستم چند جزئی کل سیستم را مختل می کند. به طور کلی بدست آوردن تمام اطلاعات موجود در یک سیستم فقط با اندازه­گیری­های منطقه­ای بر روی آن امکان­پذیر است که کاملا با سیستم­های کلاسیکی متفاوت است.
به طور فیزیکی ناسازگاری کوانتومی، مقدار اطلاعات متقابل[7] سیستم چند جزئی که به طور منطقه­ای قابل دسترسی نیست را اندازه­گیری می­کند.
ناسازگاری مبتنی بر فاصله در ]17،18[ اتخاذ شده است. این نوع از ناسازگاری به عنوان حداقل فاصله از یک تراز کوانتومی و تمام ترازها با تراز صفر ناسازگاری تعریف می­شود. در ]17[ نویسندگان، آنتروپی نسبی[8] را به عنوان یک اندازه­گیری فاصله­ی میان دو تراز در نظر گرفته­اند.
در ]17[ با کمک آنتروپی نسبی کوانتومی یک دیدگاه یکپارچه برای همبستگی مقرر کردند.
در مقایسه با تعریف اصلی ناسازگاری کوانتومی این نوع تعریف اجازه می­دهد تا تمام همبستگی­ها (همبستگی کلاسیکی، ناسازگاری­کوانتومی، ناهنجاری[9]و درهم­تنیدگی) در یک جایگاه قرار دهیم.
برخلاف ]17[ در ]18[ نویسندگان قاعده­ی مربع در فضای هیلبرت-اشمیت[10] را به عنوان یک اندازه­گیری فاصله میان دو تراز مقرر کردند، بخصوص برای سیستم­های دوکیوبیتی[11] دلخواه در ]18[ یک عبارت تحلیلی بدست آمده است. این شبیه اندازه­گیری هندسی درهم­تنیدگی کوانتومی است]19[. به عبارت دیگر این نوع اندازه­گیری، اندازه­گیری هندسی ناسازگاری کوانتومی[12](ناسازگاری هندسی) نیز نامیده می­شود. همچنین روش­های دیگر اندازه­گیری ناسازگاری کوانتومی در ]20،21[ عنوان شده است. دینامیک ناسازگاری کوانتومی[13] در چندین سیستم فیزیکی از جمله حفره­ی QED ]26-22[، زنجیره­های اسپینی]30-27[ و نقاط کوانتومی[14]]31[ به طور گسترده در چند سال اخیر بررسی شده­اند.
یکتایی[15]]32[ و قانون بقا[16]]33[ درهم­تنیدگی و ناسازگاری نیز همچین مورد بحث قرار گرفته است.
علاوه بر این اثرات غیرمارکووین[17] بر دینامیک ناسازگاری کوانتومی مورد مطالعه قرار گرفته است]34،35[.
در قسمت (1-2) ، ابتدا ناسازگاری مبتنی بر اندازه­گیری یا ناسازگاری اصلی معرفی شده در ]15،16 [را معرفی می کنیم. همچنین سایر اندازه­گیری­های ناسازگاری مبتنی بر اندازه­گیری شامل ناسازگاری کروی و ناسازگاری گاووسی را مورد بررسی قرار می­دهیم و در مورد خواص اصلی آنها بحث می­کنیم. در قسمت (1-3) دو نوع ناسازگاری مبتنی بر فاصله را بررسی می­کنیم: ناسازگاری مبتنی بر آنتروپی نسبی و ناسازگاری مبتنی بر قاعده­ی مربع( ناسازگاری هندسی). در قسمت (1-4)، بطور خلاصه سایر اندازه­گیری­های همبستگی کوانتومی مانند اختلال القایی ناشی از اندازه­گیری[18]، کسر کوانتومی[19]و اطلاعات دور از دسترس منطقه­ای[20] را مورد بررسی قرار می­دهیم. در قسمت (1-5)، دینامیک ناسازگاری کوانتومی در چندین سیستم را مورد بررسی قرار می­دهیم.
[1]Quantum teleportation
[2]Quantum key distribution
[3]Quantum algorithm
[4]Measurement-based discord
[5]Distance-based discord
[6]Local measurement
[7]Mutual information
[8]Relative entropy
[9]Dissonance
[10]Hilbert-Schmidt space

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...