1-4-اهمیت و ضرورت تحقیق ……………………………………………………………………………………………………….7
1-5-اهداف تحقیق ………………………………………………………………………………………………………………………..10
1-5-1-هدف کلی تحقیق …………………………………………………………………………………………………………10
1-5-2- اهداف جزئی تحقیق ……………………………………………………………………………………………………10
1-6-قلمرو تحقیق ………………………………………………………………………………………………………………………….10
1-6-1- قلمرو مکانی تحقیق …………………………………………………………………………………………………….11
1- 6-2- قلمرو زمانی تحقیق ……………………………………………………………………………………………………..11
1-7-فرضیه های تحقیق…………………………………………………………………………………………………………………11
1-7-1 -فرضیه اصلی تحقیق…………………………………………………………………………………………………….11
1-7-2- فرضیه های فرعی تحقیق ……………………………………………………………………………………………11
1-8-تعریف وازه ها ، مفاهیم و متغیر ها ……………………………………………………………………………………….11
1-8-1-تعاریف نظری …………………………………………………………………………………………………………………12
1-8-2-تعاریف عملیاتی ………………………………………………………………………………………………………………13
فصل دوم : مروری بر ادبیات موضوع…………………………………………………………………………17
2-1-مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………18
2-2- رویکرد آزمون های بین المللی و تطبیقی تیمز…………………………………………………………………….18
2-3- حیطه های شناختی ریاضیات تیمز……………………………………………………………………………………19
2-3-1- حیطه دانستن (دانش ) در ریاضیات تیمز …………………………………………………………………….19
2-3-2- حیطه به کارگیری ( کاربرد دانش و درک مفهومی ) در ریاضیات تیمز………………………20
2-3-3-حیطه استدلال در ریاضیات تیمز………………………………………………………………………………….20
2-4 – فرآیند تکامل دانش ریاضی ………………………………………………………………………………………..21
2-4-1- جایگاه دانش ریاضی در ریاضیات …………………………………………………………………………………….21
2-5- جایگاه درک و فهم در یادگیری ریاضیات …………………………………………………………………………….22
2-6-اصل یاددهی موثر و کارآمد درک ریاضی در NCTM (2000)………………………………………………23
2 – 7- دانش ریاضی و استدلال ………………………………………………………………………………………………………23
2-8 – استدلال و جایگاه آن در ریاضیات………………………………………………………………………………………….24
2-8-1- استدلال ریاضی در NCTM (2000)……………………………………………………………………………….25
2 – 8 – 2- جایگاه استدلال در کتاب ها و برنامه ی درسی ………………………………………………………….27
2-8-3- نقش روش تدریس معلم در تقویت توانایی استدلال ریاضی دانش آموزان………………………..27
2-9-استانداردهای حرفه ای برای یاددهی و تدریس ریاضیات در NCTM (2000 )…………………….28
2-10- جایگاه تدریس موثر ریاضی در NCTM ( 2000 )…………………………………………………………..28
2-11-رویکرد شناختی به برنامه درسی ریاضی……………………………………………………………………………….28
2-12- انواع روش های تدریس…………………………………………………………………………………………………………30
2-12-1- روش های غیر فعال ( معمول) تدریس…………………………………………………………………………….30
2-12-2-روش های فعال تدریس ……………………………………………………………………………………………………30
2-12-3- جایگاه روش تدریس معمول در یادگیری ریاضی……………………………………………………………..31
2-12-4- نقش روش تدریس فعال در یادگیری ریاضی…………………………………………………………………..32
2-13-نقش تکالیف درسی در یادگیری ریاضی………………………………………………………………………………..33
2-14-نقش ریاضی ورزی در یادگیری ریاضی………………………………………………………………………………….33
2-15-اهداف یادگیری ریاضی………………………………………………………………………………………………………….34
2-16- حوزه ی تربیت و یادگیری ریاضیات در برنامه ی درسی ملی جمهوری اسللامی ایران…….34
2-16-1- ضرورت و کارکرد حوزه ی ریاضیات ……………………………………………………………………………….34
2-16-2- قلمرو حوزه ………………………………………………………………………………………………………………………35
2-16-3-جهت گیریهای کلی در سازماندهی محتوا و آموزش حوزه……………………………………………….35
2-17-اهداف اصلی نگارش کتاب ریاضی پایه ی هشتم…………………………………………………………………..35
2-18- مفهوم شناسی ساخت و سازگرایی ………………………………………………………………………………………36
2-19- تلفیق ساخت و سازگرایی با آموزش ………………………………………………………………………………….39
2-19-1- جایگاه یادگیری اکتشافی در تدریس مبتنی بر الگوی E 5……………………………………….40
2-19-2- نقش کارگروهی در تدریس مبتنی بر الگوی E 5……………………………………………………….41
2-19-3- مفهوم ساخت دانش در تدریس مبتنی بر الگوی E 5………………………………………………..41
2-19-4-فرضیاتی که نظریه ساخت و سازگرایی می پذیرد………………………………………………………..41
2-19-5-مفهوم یادگیری موقعیتی و داربست بندی در ساخت و ساز گرایی…………………………….42
2-20- روش تدریس مبتنی بر الگوی E 5………………………………………………………………………………..43
2-20-1-اهداف یادگیری روش تدریس مبتنی بر الگوی E 5……………………………………………………43
2-20-2- محتوا در تدریس مبتنی بر روش تدریس مبتنی بر الگوی E 5……………………………….44
2-20-3- برنامه درسی در تدریس مبتنی بر روش تدریس مبتنی بر الگوی E 5……………………..44
2-20-4-شیوه ی ارزشیابی در تدریس مبتنی بر الگوی E 5………………………………………………………45
2-20-5- نقش محیط های یادگیری ساخت و سازگرا در یادگیری…………………………………………… 45
2-21- دیدگاه ژان پیاژه ، ویگوتسکی و برونر پیرامون یادگیری ………………………………………………..48
2-22-اصول طراحی آموزشی با رویکرد ساخت و سازگرایانه ………………………………………………………49
2-23-جایگاه نظریه ی پیوستار کسب دانش در تدریس ساخت و سازگرا…………………………………….50
2-24-نقش طرحواره های ذهنی در یادگیری ریاضی ……………………………………………………………………51
2-25-شرایط یادگیری از نظر پیروان نظریه ساخت وسازگرایی …………………………………………………….51
2-26- 5 اصل راهبردی ساخت وسازگرایی بروکس و بروکس (1999)……………………………………….53
2-27-دستورالعمل ها و راه کارهای عملی تدریس مبتنی بر الگوی E 5………………………………………..54
2-28-فهرستی از اصول مهم بروکس و بروکس (1999) که راهنمای کار معلمان سازنده گرا است…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….54
2-29- -نقش معلم در کلاس مبتنی بر الگوی E 5…………………………………………………………………………55
2-30- ویژگی معلم ساخت و سازگرا ……………………………………………………………………………………………….56
2-31-مزایای به کارگیری تدریس مبتنی بر الگوی E 5 در آموزش ………………………………………………56
2-32-معایب کاربست روش تدریس مبتنی بر الگوی E 5 در آموزش…………………………………………….57
2-33- تحلیلی بر نظریه ی سازنده گرایی و گفتمان ریاضی……………………………………………………….57
2-34- بررسی تحقیقات انجام شده در رابطه با موضوع تحقیق …………………………………………………58
2-34-1-تحقیقات انجام شده در ایران ……………………………………………………………………………………….58
2-34-2-تحقیقات انجام شده در جهان ……………………………………………………………………………………….60
2-35- جمع بندی و نتیجه گیری ……………………………………………………………………………………………..63
2-36-مدل نظری تحقیق…………………………………………………………………………………………………………….65
فصل سوم : روش شناسی تحقیق …………………………………………………………………………………………66
3-1-مقدمه …………………………………………………………………………………………………………………………………..67
3-2- روش و طرح تحقیق…………………………………………………………………………………………………………….67
3-2-1- ویزگی آزمودنی ها …………………………………………………………………………………………………………68
3-3- فرآیند تحقیق ……………………………………………………………………………………………………………………68
3-3-1- روش اسنادی…………………………………………………………………………………………………………………..68
3-3-2- روش اجرایی …………………………………………………………………………………………………………………..69
3-3-3- نحوه ی اجرای تدریس …………………………………………………………………………………………………..70
3-4- جامعه آماری ……………………………………………………………………………………………………………………….71
3 -5 – نمونه گیر ی(حجم نمونه و روش محاسبه ) …………………………………………………………………..71
3 – 6 – ابزار گردآوری داده ها …………………………………………………………………………………………………….71
3 – 6 – 1 – آزمون سنجش توانایی درسطوح حیطه های شناختی ریاضیات تیمز دانش آموزان.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..71
3 – 6 – 1 – 1 – سئوالات سطوح حیطه های شناختی ریاضیات تیمز………………………………………71
3-6-2-–فرآیند تهیه سوالات آزمون ( تحلیل سوالات آزمون ) …………………………………………………..72
3-6-3- بررسی سوالات آزمون سنجش توانایی دانش آموزان در سطوح حیطه های شناختی ریاضیات تیمز………………………………………………………………………………………………………………………………………………….74
3-6-3-1- روایی آزمون سنجش توانایی دانش آموزان در سطوح حیطه های شناختی ریاضیات تیمز………………………………………………………………………………………………………………………………………………….74
3-6-3-2- پایایی آزمون سنجش توانایی دانش آموزان در سطوح حیطه های شناختی ریاضیات تیمز
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………75
3-7 – نحوه ی گرد آوری داده …………………………………………………………………………………………………….75
3 – 8 – روش های تجزیه و تحلیل داده ها …………………………………………………………………………………75
فصل چهارم : تجزیه و تحلیل داده ها……………………………………………………………………..77
4-1- مقدمه ……………………………………………………………………………………………………….78
4-2- تحلیل توصیفی دادهها ……………………………………………………………………………………………………….. 78 4-2-1- نمرات کلی دانش اموزان در آزمون سنجش توانایی در سطوح حیطه های شناختی ریاضیات تیمز …………………………………………………………………………………………………………………………………………………78
4-2-2- میانگین نمرات توانایی دانش ریاضی دانش آموزان در آزمون ریاضی ……………………………80
4-2-3- میانگین نمرات توانایی به کاربستن ریاضی دانش آموزان در آزمون ریاضی …………………..82
4-2-4- میانگین نمرات توانایی استدلال ریاضی دانش آموزان در آزمون ریاضی ……………………….83
4-3-توصیف و بررسی برخی از سوالات مربوط به آزمون حیطه های شناختی ریاضیات تیمز پایه هشتم……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 84
4-3-1- حیطه دانستن ریلاضی……………………………………………………………………………………………………. 85
4-3-1-1- توصیفی از سوال6 ……………………………………………………………………………………………………. 85
4-3-1-2- حیطه به کاربستن ریاضی………………………………………………………………………………………….. 86
4-3-1-2-1- توصیفی از سوال 7 ………………………………………………………………………………………………. 87
4-3-3-حیطه به استدلال ریاضی…………………………………………………………………………………………………. 88
4-3-3-1-توصیفی از سوال 5……………………………………………………………………………………………………… 89
4-3-4- بحث و جمع بندی از پاسخ های دانش آموزان به سوالات حیطه های شناختی ریاضیات تیمز …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 90
4-4 – تحلیل استنباطی داده ها……………………………………………………………………………………………………… 91
4-4-1- آزمون همگنی کوواریانس – واریانس ……………………………………………………………………………….92
4-5-فرضیه های تحقیق………………………………………………………………………………………………………………… 93
4-5-1-فرضیه ی اصلی تحقیق…………………………………………………………………………………………………….. 93
4-5-2- فرضیه های فرعی تحقیق…………………………………………………………………………………………………. 95
4-5-2-1- فرضیه ی فرعی 1………………………………………………………………………………………………………… 95
4-5-2-2 – فرضیه فرعی 2………………………………………………………………………………………………………….. 95
4-5-2-3-فرضیه فرعی 3…………………………………………………………………………………………………………….. 96
فصل پنجم : بحث و نتیجه گیری ……………………………………………………………………………………………….98
5-1- مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………………99
5-2- خلاصه نتایج ………………………………………………………………………………………………………………………….99
یک مطلب دیگر :
5-3- تجزیه و تحلیل نتایج پژوهش ………………………………………………………………………………………………99
5-4-نتیجه گیری ………………………………………………………………………………………………………………………….105
5-5 – محدودیت ها ……………………………………………………………………………………………………………………..105
5-6-پیشنهادها ……………………………………………………………………………………………………………………………..105
5-6-1- پیشنهادهای پژوهشی……………………………………………………………………………………………………….105
5-6-2-پیشنهادهای برگرفته از پژوهش ………………………………………………………………………………………106
پیوست ها …………………………………………………………………………………………………………108
پیوست (1)……………………………………………………………………………………………………………………………………..109
پیوست (2)……………………………………………………………………………………………………………………………………..112
پیوست (3)……………………………………………………………………………………………………………………………………..117
پیوست (4)……………………………………………………………………………………………………………………………………..123
پیوست (5)……………………………………………………………………………………………………………………………………..128
فهرست مقالات ارائه شده …………………………………………………………………………………….131
فهرست منابع و مآخذ ………………………………………………………………………………………………………………..132
منابع فارسی …………………………………………………………………………………………………………………………………132
منابع انگلیسی………………………………………………………………………………………………………. 137
چکیده ی انگلیسی ……………………………………………………………………………………………..144
فهرست جدول ها
عنوان …………………………………………………………………………………………………………… صفحه