3 – 5 تحلیل گرافیکی 55
3 – 6 نمودار فازی 61
3 – 7 محاسبات نقاط ثابت 62
3 – 8 نقاط دوره ای 67
3 – 9 انشعاب در معادلات ریاضی 70
3 – 10 دینامیک نقشه های کوادراتیک 70
3 – 11 انشعاب زینی 76
3 – 12 انشعاب دو گانه تناوبی 81
فصل چهارم تحلیل انشعاب ترک با استفاده از تئوری انشعاب 87
4 – 1 مقدمه 88
4 – 2 روش حل مساله 88
4 – 3 محاسبات برای بازالت 91
4 – 4 محاسبات برای  Silt stone 95
4 – 5 محاسبات برای گرانیت 98
4 – 6 محاسبات برای Granite westerly 101
4 – 7 محاسبات برای بازالت در تنش    MPa30 105
4 – 8 محاسبات برای بازالت در تنش MPa 20 108
5   فصل پنجم    نتیجه گیری 112
6   منابع و مآخذ 114
 
فهرست اشکال

شکل 1- 1: منحنی رشد ترک بر حسب زمان و دوره بارگذاری. 4
شکل 1-2: منحنی مقاومت باقیمانده سازه بر حسب زمان و اندازه ترک. 4
شکل 2 – 1 :  صفحه با ابعاد بی‌نهایت و ضخامت واحد شامل یک ترک مرکزی عمقی 10
شکل2 – 2  : یک حفره بیضوی در یک صفحه بی نهایت در معرض کشش یکنواخت در بی نهایت.. 18
شکل 2 – 3  : نمایش نموداری از شرایط  آغازش ترک برای مد یک ترک خوردگی  تحت تنش صفحه ای 22
شکل  2 – 4  : تفسیر نموداری از منحنی R  بر حسب G برای نمونه ای شامل یک ترک با طول اولیه a_i  24
شکل 2 – 5   : اثر طول اولیه ترک روی منحنی R    24
شکل  2 – 6  : بیان منحنی R بر حسب فاکتور شدت تنش 26
شکل  2 – 7   : اثر ضخامت  نمونه روی منحنی R  27
شکل 2-1 : روش‌های اصلی بارگذاری و جابجایی سطوح ترک 30
شکل 3 – 1 :  نشان دادن انرژی جنبشی  33
شکل  3 – 2  : افزایش نرخ پیشرفت ترک بر حسب اندازه ترک  36
شکل  3 – 3  : سرعت های ترک اندازه گیری شده در یک ورق فولادی در حالت کرنش صفحه ای 38
شکل 3– 4   : تنش ها روی یک المان ماده  40
شکل  3 – 5  : نرخ رهاشدن انرژی در حالتهای استاتیکی و دینامیکی 41
شکل 3 – 6   : منشعب شدن ترک ها  43
شکل 3 – 7  : گسترش نیافتن شاخه  های ترک  45
شکل  3 – 8 : انشعاب متقارن  46
شکل 3 – 9 : یک مثال تجربی از انشعاب ترک مد  I   47
شکل  3 – 10 : side – branching  برای ترک مد I  48
شکل  3 – 11  : یک مثال تجربی از  crack side – branching از ترک مد I 48
شکل 3 – 1: نقطه ثابت تابع   صفر است. 52
شکل 3 – 2: نقطه ثابت تابع  ، 739085/0 است. 52
شکل 3 -3 : تحلیل گرافیکی 55
شکل 3 -4 : تحلیل گرافیکی تابع 55
شکل 3 – 5 : تحلیل گرافیکی تابع 56
شکل 3 – 6 الف : تحلیل گرافیکی تابع   57
شکل 3 – 6 ب : تحلیل گرافیکی تابع 57
شکل 3- 7 : تحلیل گرافیکی تابع 58

یک مطلب دیگر :

شکل 3 – 8 : تحلیل چرخه ای تابع  برای (الف):  و (ب): 59
شکل 3 – 9 : نمودار فازی تابع   60
شکل 3 – 10 : نمودار فازی تابع 60
شکل 3 – 11 : تحلیل گرافیکی  ( الف ) تابع  و   ( ب) تابع  و . 61
شکل 3 – 12 : تحلیل گرافیکی تابع (الف )  و  ( ب)      و   . 62
شکل 3 – 13 : در هر دو مورد  نقطه ثابت جذب کننده است. 63
شکل 3 – 14 : نمودار فازی ممکن نزدیک یک نقطه ثابت جذب کننده (الف):   (ب):   . 64
شکل 3 – 15 : در هر دو مورد  نقطه ثابت دفع کننده است. 65
شکل 3 – 16 : نمودار فازی اطراف یک نقطه ثابت دفع کننده  . 65
شکل 3 – 17 : تابع  یک نقطه ثابت جذب کننده در  و یک نقطه ثابت دفع کننده در صفر دارد 65
شکل 3 – 18 : نموار فازی نزدیک 0 برای (الف)  تابع  ، (ب) تابع  ، (ج) تابع  . در همه موارد  و   . 67
شکل 3 – 19 : یک چرخه جذب کننده با تناوب دو برای   . 67
شکل 3 – 20 : نمودار تکرار دوم تابع   . 68
شکل 3 – 21 : اگر  ، هر x با   یا  یک چرخه داردکه به بی نهایت تمایل دارد. 72
شکل 3- 22 : تحلیل گرافیکی نشان می دهد که همه چرخه های  در بازه   به  تمایل دارند موقعی که   . 73
شکل 3 – 23 : انشعاب زینی معمولی  . 76
شکل 3 – 24 : نمودار فازی برای (الف)  ، (ب)  و (ج)   . 77
3 – 25 : انشعاب زینی در تابع نمایی   . 77
شکل 3- 26 : نمودار انشعاب برای تابع   . 78
شکل 3 – 27 : نمودار انشعاب برای (الف)  ( فقط برای  ) و (ب) . 79
شکل 3 – 28 : برای     ،   یک نقطه ثابت دفع کننده دارد و یک چرخه دوگانه وجود دارد اما برای   یک نقطه ثابت جذب کننده دارد . 80
شکل 3 – 29 : نمودار فازی نزدیک یک نقطه انشعاب دوگانه تناوبی برای تابع . 81
شکل 3 – 30 : نمودار  نزدیک انشعاب دوگانه تناوبی. 82
شکل 3 – 31 : نمودار انشعاب برای تابع . 82
شکل 3 – 32 :  نمودار انشعاب دوگانه تناوبی برای خانواده    . 83
شکل 3 – 33 : نمودار انشعاب برای . 84
شکل 4 – 1: منشعب شدن ترک ها 88
شکل 4 – 2: نشان دادن انرژی جنبشی. 89
شکل 4 – 3 نقاط انشعاب برای بازالت 94
شکل 4 – 4  نقاط انشعاب برای siltstone 97
شکل 4 – 5 : نقاط انشعاب گرانیت 100
شکل 4 – 6  : نقاط انشعاب برای Westerly Granite 103
شکل 4 – 7    : نقاط انشعاب برای بازالت 106
شکل 4 – 8 : نقاط انشعاب برای بازالت 110
 
فهرست جداول
جدول ( 3– 1 ) : سرعت انتشار ترک در بعضی مواد 37
جدول (4 – 1 ) : پارامترهای بازالت 91
جدول (4 – 2 ) نقاط انشعاب اول و دوم بازالت 92
جدول (4 – 3 ) : پارامترهای Silt stone. 95
جدول (4 – 4 ) نقاط انشعاب اول و دوم Silt stone 96
جدول (4 – 5 ) : پارامترهای گرانیت 98
جدول (4 – 6) نقاط انشعاب اول و دوم  گرانیت 99
جدول (4 – 7 ) : پارامترهای  Granite westerly 101
جدول (4 – 8 ) نقاط انشعاب اول و دوم westerly Granite 102
جدول (4 – 9 ) : پارامترهای بازالت . 105
جدول (4 – 10) نقاط انشعاب اول و دوم بازالت 106
جدول (4 – 11 ) : پارامترهای بازالت 108
جدول (4 – 12 ) نقاط انشعاب اول و دوم بازالت 109