فصل پنجم: شبیه سازی عددی و ارائه نتایج.. 101
5-1- مقدمه. 101
5-2- بالهای دو بعدی. 102
5-2-1- تحلیل آیروالاستیک بال با زاویه سوئیپ 15 درجه. 102
5-2-2- تحلیل ارتعاشات آزاد بال مثلثی در رژیمهای مختلف جریان. 105
فهرست جداول
عنوان                                                                                                     صفحه
جدول1-1- کمترین فرکانس طبیعی ارتعاشی چند نوع هواپیمای مختلف [3]، [4] 2
جدول 2-1. نوع حرکت و مشخصه‌های پایداری برای مقادیر مختلف و …. 36
جدول 5-1. مشخصات فیزیکی آلیاژ بال مورد آزمایش… 102
جدول 5-2. مقایسه نتایج نرمافزار و فرکانسهای طبیعی ارائه شده در مرجع[13] 103
جدول 5-3: مقایسه سرعت و فرکانس فلاتر بال با زاویه سوئیپ 15 درجه با تست های تونل باد  105
جدول 5-4. مقایسه نتایج نرمافزار و فرکانسهای طبیعی ارائه شده در مرجع[13] 106
جدول 5-5. مقایسه سرعت و فرکانس فلاتر بال مثلثی در رژیمهای مختلف جریان. 109
فهرست شکل­ها
عنوان                                                                                                     صفحه
شکل1-1. سازه پروازی پرفسور لانگلی درست قبل از پرتاب شدن از سامانه رهایش آن. 5
شکل1-2. هواپیمای بمب افکن دوباله Handly page 0/400. 6
شکل1-3. عکس سمت چپ آلباتروس و عکس سمت راست فوکر. 7
شکل1-4. روش های تجربی تست فلاتر قبل از پیدایش تونل های باد گذر صوتی.. 15
شکل1-5. پاکت پروازی یک جنگنده متداول. 19
شکل1-6. 3 نمای یک جنگنده رایج. 20
شکل 2-1. تعاریف آیروالاستیسیته. 22
شکل 2-2. مراحل معمول بررسی فلاتر 26
شکل 2-3. بررسی پایداری سیستم از روی پاسخ های آن. 36
شکل 2-4. مدل آئروالاستیک مقطع بال. 38
شکل 2-5. نمودار قسمتهای حقیقی و موهومی نسبت به سرعت.. 41
شکل 2-6. اثر میرایی سازه ای در یافتن سرعت فلاتر 44
شکل 2-7. نمودار تابعی نیروهای آیروالاستیک.. 46
شكل 3‑1. جرم کسسته بال هواپیما 62
شكل 3‑2. مدل جرم گسسته نیمی از بال. 63
شكل 3‑3. شکل مودهای یک تیر دو سر مفصل. 71
شکل 3-4. مقایسه هر یک از روشهای فوق. 73
شکل 3-5. تعداد گره های انتخاب شده در هر نیم سیکل. 74
شكل4‑1. بال هایی با نسبت منظری کم. 76
شكل4‑2. خط برآزا قرار گرفته در دهانه بال. 76
شكل4‑3. استفاده از چند خط برآزا بر روی یک بال. 77
شكل4‑4. نمای افقی بال متناهی.. 79
شكل4‑5. بال و نقطه کنترل گردابه نعل اسبی روی آن. 81
شكل4‑6. بال پوشانده شده با تعداد متناهی گردابه نعل اسبی.. 82
شكل4‑7. تعریف سطح بال و دنباله های پشت آن. 86
شكل4‑8. مولفه های آیرودینامیکی بال و بدنه هواپیما 90
شكل4‑9. فلوچارت محاسبه ضرایب فشار ناپایدار 97
شکل5-1. شکل سطح مقطع بال مورد آزمایش… 102
شکل5-2. شکل چهار مود اولیه ارائه شده در نرم افزار مدلسازی المان محدود. 103
شکل5-3. تغییرات میرایی نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه 104
شکل5-4. تغییرات فرکانس نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه 104
شکل 5-5: الف)شکل هندسی و ب)سطح مقطع بال مثلثی مورد آزمایش در رژیمهای مختلف جریان   105
شکل5-6. شکل چهار مود اولیه ارائه شده در نرم افزار مدلسازی المان محدود. 106
شکل5-7. تغییرات میرایی نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه 107
شکل5-8. تغییرات فرکانس نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه 107
شکل5-9. تغییرات میرایی نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه 107
شکل5-10. تغییرات فرکانس نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه  108
شکل5-11. تغییرات میرایی نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه 108
شکل5-12. تغییرات فرکانس نسبت به تغییرات سرعت در پنج مود اولیه فرکانس طبیعی سازه  108
فهرست علائم
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

سطح مقطع بال
نسبت منظری بال
فاصله بی بعد محور الاستیک از محور مرجع
بردار شتاب هر نقطه بر روی بال
بردار شتاب اجرام متمرکز
اندازه وتر بال ) (
تابع تئودرسون
فاصله بین مرکز آئرودینامیک و محور الاستیک
مدول یانگ
فاصله مرکز جرم اجرام متمرکز تا محور الاستیک
سختی خمشی بال
مؤلفه های جابجایی
سختی پیچشی بال
مدول برشی عرضی
مدول برشی صفحه‌ای
شتاب گرانش
مولفه‌های نیروهای حجمی
جابجایی خمشی بال
سیستم مختصات مطلق( سیستم مختصات متصل شده به هواپیما)
سیستم مختصات محلی( سیستم مختصات بال)
ممان اینرسی جرمی حول محور الاستیک
فرکانس کاهش یافته( )
شعاع ژیراسیون اجرام متمرکز
نیروی برا
اندازه طول بال
گشتاور پیچشی
جام بال در واحد طول
سرعت زاویه‌ای مانور غلتش
سرعت زاویه‌ای بی بعد مانور غلتش( )
مولفه عمودی فشار دینامیکی وارد بر لبه بال
فشار واگرایی عمودی
پارامترِ ویژگی ارتجاعی برش عرضی
بردار موقعیت هر نقطه بر روی بال
بردار موقعیت اجرام متمرکز
انرژی جنبشی بال
انرژی جنبشی اجرام متمرکز
زمان
انرژی پتانسیل بال
انرژی پتانسیل اجرام متمرکز
مؤلفه های بردار جابجایی
مولفه های جابجایی در صفحه مرجع
بردار سرعت هر نقطه بر روی بال
بردار سرعت اجرام متمرکز
سرعت جریان سیال و مؤلفه عمود آن بر محور مرجع
سرعت فلاتر
سرعت واگرایی
کار نیروهای ناپایستار
فاصله بین محور الاستیک تا محور مرجع
فاصله محور الاستیک از مرکز جرم
سیستم مختصات بال
سیستم مختصات ثابت شده بر روی هواپیما
فاصله اجرام متمرکز از مبداء مختصات
فهرست علائم یونانی
عملگر تغییراتی
دلتای دیراک
زاویه عقب‌گرد بال
چگالی بال
چگالی اجرام متمرکز
چگال سیال
زاویه پیچش		یک مطلب دیگر : چرا دهه شصتی‌ها معروف شدند به نسل سوخته؟
زاویه حمله ساختاری بال
زاویه حمله موثر
فرکانس
فرکانس فلاتر
فرکانس دورانی
فرکانس دورانی فلاتر
فرکانس ساختاری مود اول خمش( )
فرکانس بی‌بعد( )
فرکانس بی‌بعد فلاتر( )
پارامتر بی‌بعد سرعت
پارامتر بی‌بعد سرعت فلاتر( )
ضریب پواسون
مؤلفه های تنش و کرنش	و
فاصله بی‌بعد اجرام متمرکز از مبدأ مختصات( )
فاصله بی‌بعد اجرام متمرکز از محور الاستیک( )
نسبت جرم اجرام متمرکز به جرم بال( )

فصل اول- مقدمه
 
 
1-1- پیشگفتار
از پرواز ناموفق هواپیمای ساموئل لانگلی در سال 1903 تا سانحه فضاپیمای شاتل در سال 2003 سوانح بیشماری به نحوی متاثر از ناپایداری­های آیروالاستیک استاتیکی و دینامیکی و شاخه های مرتبط با آن بوده­اند.
معادلات حرکت هواپیما عموما با فرض صلبیت سازه هواپیما بدست می­آیند و از اثرات انعطاف­پذیری سازه صرف نظر می­گردد. در مواردی که فرکانس­های طبیعی دینامیک هواپیما با فرض صلبیت، اختلاف زیادی با فرکانس­های طبیعی ارتعاشی سازه داشته باشند فرض صلبیت جهت تحلیل دینامیکی هواپیما تا حد قابل قبولی با واقعیت سازگار خواهد بود. اما با افزایش انعطاف پذیری سازه و کاهش فرکانس­های طبیعی ارتعاشی سازه این اختلاف کاهش یافته و فرض صلبیت سازه دیگر قابل قبول نخواهد بود. این امر متخصصین این رشته را بر آن داشته است که در بدست آوردن معادلات حرکت هواپیما، انعطاف پذیری سازه را نیز مد نظر قرار دهند.
با ساخت هواپیماهای بزرگتر با بدنه طویل و دهانه بال بسیار بیشتر در دهه پنجاه میلادی و نیز بکارگیری موتور جت و افزایش سرعت هواپیماها مشکلات متعددی که بعضا منجر به سوانح مرگباری گردید، پدیدار گشت. همچنین بکارگیری آلیاژهای جدید و مواد مرکب نوظهور در سالهای بعد باعث افزایش چشمگیر انعطاف پذیری سازه گردید، به گونه ای که عدم در نظر گرفتن انعطاف پذیری سازه در هواپیماهای با سرعت زیر صوت و گذر صوت بزرگ و نیز جنگنده­های مافوق صوت نه تنها باعث کاهش دقت و صحت تحلیل­ها می­گردید، بلکه نتایجی کاملا نادرست را در اختیار تحلیل گران قرار می­داد.
در حقیقت مودهای دینامیک پرواز و مودهای ارتعاشی سازه با یکدیگر کوپل^[1] می­باشند[1]، [2]. اما این وابستگی به طور معمول در هواپیماهای کوچک و کم سرعت در مقایسه با هواپیماهای بزرگ و پرسرعت بسیار کمتر می­باشد. زیرا در هواپیماهای کوچک و کم سرعت فرکانس طبیعی مودهای پروازی طولی و عرضی شامل دوره کوتاه^[2] و فوگوید^[3] ، رول^[4]، داچرول^[5] و اسپیرال^[6] بسیار کمتر از فرکانسهای طبیعی ارتعاشی سازه می باشند. به گونه­ای که وابستگی مودهای پروازی و ارتعاشی سازه قابل صرفنظر کردن بوده و عدم در نظر گرفتن انعطاف پذیری سازه باعث بروز خطای قابل ملاحظه ای نمی گردد.
جدول1-1- کمترین فرکانس طبیعی ارتعاشی چند نوع هواپیمای مختلف [3]، [4].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

نام هواپیما	نوع هواپیما	فرکانس طبیعی
B-1	بمب افکن مافوق صوت	13
کنکورد	مسافربری مافوق صوت	13
C-5	ترابری سنگین	11