3-1 چگالی تراز هسته­ای و پارامترهای وابسته به آن……………………….27

3-2 مدل گاز فرمی (FGM)………………………………………… 33

3-3 مدل جابجایی گاز فرمی (BSFGM)………………………………………… 35

3-4 مدل جابجایی گاز فرمی با a وابسته به انرژی (BSFGM-ED)………………… 37

3-5 مدل دمای ثابت (CTM)………………………………………… 38

3-6 مدل ابر شاره (GSM)………………………………………… 39

3-7 مشاهده پذیرها ………………………………………..40

3-8 روش­های برازش…………………………………………… 41

3-9 اثرات تجمعی در چگالی تراز………………………………………… 51

فصل چهارم ……………………………………….. 55

نتیجه گیری…………………………………………. 56

چکیده:

چگالی تراز هسته­ای به عنوان یکی از پارامترهای مهم در بررسی ساختار هسته و برهمکنش­های هسته­ای محسوب می­شود. مدل BSFGM یكی از مدل­های شناخته شده چگالی تراز هسته به حساب می­آید و دربرگیرنده جابجایی انرژی برانگیختگی و پارامتر چگالی تراز می­باشد. در این مطالعه، پارامتر چگالی تراز با استفاده از مدل نیمه كلاسیكی و با تعیین چگالی تراز تک ذره­ای در انرژی فرمی به ازای انرژی پتانسیل هسته­ای میدان متوسط برای پتانسیل های چاه مربعی متناهی، نوسانگر هماهنگ و وودز-ساكسون بصورت مستقیم محاسبه شده است. وابستگی این پارامتر به انرژی نیز بررسی شده است. از مقایسه نتایج مستقیم بدست آمده با مقادیر برازش شده برای

 پارامتر چگالی تراز، همخوانی خوبی مشاهده می­شود.

پارامتر قطع اسپین نیز محاسبه شده است و وابستگی این پارامتر به دمای هسته و انرژی مورد بررسی قرار گرفته است. پارامتر دیگر  نیز از طریق روش برازش محاسبه شده است. در این روش اثر پتانسیل کولنی روی چگالی تراز تک ذره­ای، پارامتر چگالی تراز و پارامتر قطع اسپین مورد بررسی قرار گرفته است.

فصل اول: مقدمه

مقدمه:

چگالی تراز تک ذره­ای،  یکی از عناصر مهم در بررسی ساختار هسته می­باشد، زیرا در تعیین چگالی تراز هسته،  نقش مهمی دارد. در بررسی چگالی تراز تک ذره­ای از روش­های مختلفی استفاده شده­است که از آن جمله به روش­های مکانیک کوانتومی از قبیل روش تابع گرین، روش اسموث^[1] و روش جابجایی فاز می­توان اشاره کرد، که در این روش­ها بازه انرژی به دو ناحیه تقسیم می­شود، ناحیه انرژی پیوسته و نواحی انرژی مقید که بیشتر تمرکز روی نواحی پیوسته است.

یکی دیگر از روش­ها در بررسی چگالی تراز تک­ذره­ای روش نیمه کلاسیکی می­باشد که در این روش از میدان متوسط برای محاسبات استفاده شده است، که میدان متوسط نوترون شامل جملات پتانسیل هسته­ای و برهمکنش اسپین مدار و برای پروتون علاوه بر این جملات، پتانسیل كولنی را نیز دربرمی­گیرد. تاکنون برای محاسبه چگالی تراز

یک مطلب دیگر :

رشته مدیریت

 تک ذره­ای با استفاده از روش نیمه کلاسیکی پتانسیل­های مختلفی برای هسته­های كروی و تغییر شكل یافته پیشنهاد شده است که از جمله آنها به پتانسیل چاه مربعی متناهی و نامتناهی، پتانسیل نوسانگر هماهنگ و پتانسیل وودز-ساکسون^[2] می­توان اشاره کرد. در روش محاسبه مستقیم پارامتر چگالی تراز با استفاده از این روش، انتخاب پتانسیل میدان میانگین برای بدست آوردن چگالی تراز تک ذره­ای   و مقدار آن در انرژی فرمی نقش تعیین کننده­ای دارد[1].

انرژی فرمی بصورت انرژی بالاترین حالت تک ذره­ای پرشده در حالت پایه هسته تعریف می­شود. مقدار انرژی فرمی برای پروتون و نوترون متفاوت است[2].

در هسته­های سنگین به دلیل نزدیک شدن ترازها به همدیگر و همپوشانی­های آنها تمایز بین ترازها سخت می­باشد و با افزایش انرژی، ترازها بیشتر بهم نزدیک می­شوند. به همین دلیل چگالی تراز برای هسته­های سنگین دارای اهمیت قابل توجهی است. چگالی تراز یکی از پارامترهای مهم ساختار هسته به حساب می­آید که با استفاده از آن سایر پارامترهای ترمودینامیکی هسته از قبیل دما، آنتروپی، فشار و ظرفیت گرمایی را می­توان بدست آورد[3,4].

بطوركلی برای محاسبه چگالی تراز از دو روش مستقیم وغیر مستقیم استفاده می­شود. در روش غیرمستقیم با محاسبه آنتروپی و تابع پارش هسته و با استفاده از رابطه بین آنتروپی و چگالی تراز هسته­ای، چگالی تراز محاسبه می­شود. به عنوان مثال به مدل­های آماری BCS [3] ، SMMC [4] و SPA+RPA [5] می­توان اشاره کرد[5-7].

در محاسبه چگالی تراز بطور مستقیم از روش­های آماری که به صورت تئوری ارائه می­شوند استفاده می­شود. به عنوان مثال به مدل­های آماری CTM [6] ، FGM [7] ، BSFGM [8] و GSM [9] می توان اشاره کرد. در این مدل­ها پارامتر چگالی تراز بطور تئوری و نیمه تجربی محاسبه می­شود. در بسیاری از مطالعات مربوط به محاسبه برهمکنش­های هسته­ای، فرمول­های تحلیلی مربوط به چگالی تراز ترجیح داده می­شوند[3,8-10].

در این مدل­ها پارامترهای چگالی تراز بطور تئوری و نیمه تجربی محاسبه می­شوند. در بسیاری از مطالعات مربوط به محاسبه برهمکنش­های هسته­ای، فرمول­های تحلیلی مربوط به چگالی تراز ارجعیت دارند.

در مدل دمای ثابت،CTM  بازه انرژی به دو بخش تقسیم می­شود که در بخش انرژی­های پایین از ثابت بودن دما می­توان استفاده کرد و در انرژی­های بالا مدل گاز فرمی مورد استفاده قرار می­گیرد. مسئله اصلی در این مدل ایجاد ارتباط بین نواحی کم انرژی و نواحی انرژی بالاست. این مدل پدیده­شناختی^[10] براساس فرمول بت^[11]  که در آن برهمکنش­های هسته­ای لحاظ نمی­شود، بنا شده است[11].

ساده­ترین بیان تحلیلی برای بررسی چگالی تراز مدل گاز فرمی است که در آن هسته­ها بدون برهمکنش در نظر گرفته شده واز اثرات تجمعی صرفنظر می­شود. مدل  BSFGMبا اعمال برخی اصلاحات در مدل گاز فرمی و با درنظرگرفتن جفت شدگی­های نوکلئونی در بر همکنش­های هسته­ای، ارائه شده است، این مدل در همه­ی انرژی­ها برای بررسی چگالی تراز مورد استفاده قرار می­گیرد.

در مدل BSFGM چگالی تراز هسته­ای دارای دو پارامتر چگالی تراز تک ذره­ای و انرژی جابجایی برانگیختگی است. معمولا این پارامترها به عنوان پارامترهای قابل تنظیم از طریق برازش داده­های تجربی تعیین می­شوند. اگرچه برای محاسبه پارامتر چگالی تراز، به جز برازش از مدل­های مختلف هسته­ ای مثل مدل قطره مایع، مدل لایه­ای و رابطه نیمه تجربی نیز می­توان استفاده کرد و این پارامتر را بطور مستقیم محاسبه نمود.