1-2-3  توزیع نرمال گامای از راست بریده   …………………………………………………………… 5

1-2-4  توزیع گوسین گامای تعدیل یافته ………………………………………………………………. 6

1-2-5  توزیع پیشین و توزیع پسین ………………………………………………………………………. 6

1-2-6  توابع چگالی پیشین آگاهی بخش و نا آگاهی بخش  ………………………………… 6

1-2-7  توزیع پیشین جفریز ……………………………………………………………………………………. 7

1-3  نمونه گیری گیبس ………………………………………………………………………………………………… 7

1-3-1  انتگرال‌گیری مونت کارلو ……………………………………………………………………………. 8

1-3-2  الگوریتم نمونه­گیری گیبس ……………………………………………………………………….. 9

1-3-3  تعداد دور ریز در الگوریتم گیبس  …………………………………………………………… 10

1-3-4  همگرایی الگوریتم گیبس  ……………………………………………………………………….. 11

1-4  فصل بندی رساله  ……………………………………………………………………………………………….. 13

 

فصل دوم : استنباط کلاسیک و بیز درمورد مدل نیم‌نرمال

2-1  مروری برتوزیع نرمال بریده  ……………………………………………………………………………….. 15

2-1-1  میانگین و واریانس توزیع نرمال بریده  …………………………………………………….. 15

2-2  متغیر تصادفی نیم نرمال (HN)…………………………………………………………………………. 19

2-2-1  میانگین و واریانس توزیع نیم نرمال …………………………………………………………. 19

2-3  استنباط کلاسیک مبنی بر  برآوردگرهای حداکثر درستنمایی  ………………………… 22

2-3-1  برآوردگرهای کلاسیک پارامترهای توزیع نیم‌نرمال  ………………………………… 22

2-3-2  فاصله اطمینان کلاسیک برای پارامترهای توزیع نیم‌نرمال  …………………….. 23

2-4  استنباط بیزدر مورد مدل نیم نرمال  ………………………………………………………………….. 27

2-4-1  مقدمه‌ای بر استنباط بیز  ………………………………………………………………………….. 27

2-4-2  توزیع پیشین و توزیع پسین برای مدل نیم نرمال  ………………………………….. 28

2-4-3  برآورد نقطه‌ای و فاصله‌ای بیز برای پارامترهای مدل نیم‌نرمال  ………………. 31

2-4-4  خانواده چگالی مزدوج  ………………………………………………………………………………. 35

فصل سوم:  استنباط کلاسیک و بیز در مدل نیم t

3-1  معرفی توزیع t بریده  ………………………………………………………………………………………….. 38

3-2  توزیع نیمt ……………………………………………………………………………………………………………. 39

3-2-1  میانگین و واریانس توزیع نیم t استاندارد   ……………………………………………… 40

3-3  استنباط کلاسیک توزیع نیم t بر اساس روش حداکثر درستنمایی ………………….. 42

3-3-1  برآورد میانگین توزیع نیم t ………………………………………………………………………. 42

3-3-2  برآورد واریانس توزیع نیم t  ……………………………………………………………………… 43

3-4  استنباط بیزی در مورد توزیع نیم t  …………………………………………………………………… 43

 

 

فصل چهارم : انتخاب مدل

4-1  مروری بر روشهای انتخاب مدل  ………………………………………………………………………… 48

4-2  فاکتور بیز برای توزیع پیشین آگاهی بخش  ………………………………………………………. 48

4-3  فاکتور بیز برای توزیع پیشین ناآگاهی بخش   …………………………………………………… 50

4-3-1: فاکتور بیز جزئی  ……………………………………………………………………………………….. 51

4-4  الگوریتم چیب  …………………………………………………………………………………………………….. 53

فصل پنجم : شبیه سازی و نتیجه گیری

5-1  مقایسه همزمان برآوردگرهای کلاسیک و بیز در مدل نیم نرمال   …………………… 57

5-2  انتخاب مدل  ……………………………………………………………………………………………………….. 62

5-2-1  مدل نیم نرمال   ………………………………………………………………………………………… 62

5-5-2  مدل نیم t …………………………………………………………………………………………………..64

5-3 نتیجه گیری  …………………………………………………………………………………………………………. 67

منابع  ………………………………………………………………………………………………………………………………………. 68

پیوست ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 71

چکیده و صفحه عنوان انگلیسی

 

فهرست جداول

 

 

 عنوان                                                                                                  صفحه

 

جدول 1.5   برآورد اریبی و  از برآوردگر حداکثر درستنمایی،حداکثر درستنمایی

تصحیح شده اریبی و میانگین توزیع پسین برای پارامتر    …………………………… 58

جدول 2.5  برآورد احتمال پوشش و پهنای فاصله اطمینان 95%  فواصل کلاسیک و بیز،

، برای پارامتر  …………………………………………………………………………………….. 59

جدول 3.5   برآورد اریبی و ، از حداکثر درستنمایی، حداکثر درستنمایی تصحیح

شده اریبی، میانگین توزیع پسین و مد توزیع پسین برای پارامتر   ……………… 60

جدول 4.5   برآورد احتمال پوشش و پهنای فاصله اطمینان 95%  فواصل کلاسیک قابل

قبول بیز و فاصله بیز، ، برای پارامتر   ……………………………………………….. 61

 

 

فهرست شکل ها

 

 

 عنوان                                                                                                               صفحه

 

شکل 1.2   نمودار تابع چگالی توزیع نیم نرمال استاندارد و توزیع نرمال استاندارد  …………….20

شکل 2.2   ناحیه اطمینان 95% توام  …………………………………………………………………….. 26

شکل 1.5   ناحیه اطمینان کلاسیک 95% و ناحیه اطمینان قابل قبول بیز   …………..63

شکل 2.5   هیستوگرام فراوانی نسبی همراه با تابع چگالی  وتوزیع

پیش بین بیز  ……………………………………………………………………………………………………… 64

شکل 3.5   هیستوگرام فراونی نسبی مقادیر ، همراه با برآورد چگالی پسین …………………. 65

شکل 4.5   تابع توزیع تجربی میزان چربی بدن 102 ورزشکار توام با تابع توزیع پیش

بین نیم t  ……………………………………………………………………………………………………………66

 

فصل اول

 

مقدمه و مفاهیم پایه

 

1-1   مقدمه

 

   توزیع نرمال یکی از مهمترین توزیع‌های احتمالی پیوسته در نظریه احتمال است. علت نام‌گذاری و همچنین اهمیت این توزیع، هم‌خوانی بسیاری از مقادیر حاصل از نوسان‌های طبیعی و فیزیکی پیرامون یک مقدار ثابت با مقادیر حاصل از این توزیع است. همچنین نقش این توزیع در قضیه حد مرکزیدلیل دیگری بر اهمیت توزیع نرمال می باشد. به زبان ساده، در قضیه حد مرکزی نشان داده می‌شود که تحت شرایطی، مجموع مقادیر حاصل از متغیرهای مختلف که هرکدام میانگین و پراکندگی متناهی دارند، با افزایش تعداد متغیرها، دارای توزیعی بسیار نزدیک به توزیع نرمال است. این قانون بیان کننده آن است که برآیند نوسان‌های مختلف تعداد زیادی از متغیرهای ناشناخته، در طبیعت به صورت توزیع نرمال آشکار شود. به عنوان مثال، با اینکه عوامل زیادی بر میزان خطای اندازه‌گیری یک کمیت اثر می‌گذارند. (مانند خطای دید، خطای وسیله اندازه‌گیری، شرایط محیط و …) اما با اندازه‌گیری های متعدد، برآیند این خطاها همواره دارای توزیع نرمال است که حول مقدار ثابتی پراکنده شده است. مثال‌های دیگری از این نوسان‌های طبیعی، طول قد، وزن یا بهره هوشی افراد است.

این توزیع گاهی به دلیل استفاده کارل فردریک گاوس[1] (1777- 1855) با نام توزیع گوسی (گاوسی) استفاده می‌شود، همچنین به دلیل شکل تابع چگالی آن به توزیع زنگوله‌ای (زنگدیس) نیز معروف است. با وجود سودمند بودن توزیع نرمال، مقادیر متغیر تصادفی در تئوری این توزیع روی مجموعه اعداد حقیقی تغییر می‌کند. حال آنکه در بسیاری از مطالعات آماری که داده‌ها تمایل به پیروی از توزیع نرمال دارند، دامنه تغییرات آنها تمام مجموعه اعداد حقیقی را در بر نمی‌گیرد. پس استفاده از توزیع نرمال در بررسی این داده‌ها، باعث بوجود آمدن خطای محاسباتی معنی‌داری می‌شود. بنابراین توزیع نرمال با تکیه‌گاه قسمتی از مجموعه اعداد حقیقی، انگیزه‌ای برای

یک مطلب دیگر :

 

منبع مقاله درباره وکالت در طلاق

 تحقیق در مورد توزیع نرمال بریده را بوجود می‌آورد. توزیع نیم نرمال حالت خاصی از توزیع نرمال بریده می‌باشد که نقاط بریدگی در صفر و بی نهایت اتفاق می‌افتد. آزالینی[2] (1985) ثابت کرد، توزیع نیم نرمال می‌تواند حد توزیع نرمال اریب باشد.

هنگام تعیین تقریبی میانگین نمونه‌های برداشته شده از یک متغیر تصادفی، توزیع تی‌استودنت مطرح می‌شود. این توزیع اساس آزمونی به نام “آزمون تی” است که تفاوت میانگین جامعه را از روی نمونه‌هایشان بررسی می‌کند.

آزالینی و کاپیتانیو[3] (2003) ، جونز و فدی[4] (2003)، ثابت کردند، که توزیع نیم t می تواند حد توزیع t اریب باشد استنباط بیز برای توزیع نرمال اریب توسط لیزو[5] (2004) انجام گرفت.

 

در این فصل در بخش اول به تعریف توزیع‌های مهم بکار رفته در پایان نامه می‌پردازیم و سپس در بخش دوم پس از تعریف توزیع پیشین و توزیع پسین، توزیع های پیشین آگاهی بخش و توزیع پیشین غیر آگاهی بخش را معرفی نموده و توزیع جفریز را توضیح می‌دهیم. در بخش سوم به معرفی الگوریتم متروپلیس – هستینگز می‌پردازیم و درانتها به چکیده‌ای از کارهایی که در این پایان نامه صورت گرفته است اشاره می‌کنیم.

 

 

1-2   برخی از توزیع‌های مهم آماری

 

   در این بخش بعضی از توزیع‌های آماری مهم که در این رساله مورد استفاده قرار می‌گیرد را معرفی می‌کنیم.

 

 

1-2-1   توزیع نرمال

 

یکی از مهمترین توزیع های آماری توزیع نرمال است. تابع چگالی توزیع نرمال با پارامترهای  و  به صورت زیر است :

توزیع نرمال دارای ویژگی های زیر است:

• تابع چگالی نرمال تابعی متقارن حول   است. همچنین   میانگین، نما و میانه توزیع است.
• نقاط عطف این منحنی،   و    است.
• این تابع بینهایت بار مشتق پذیر است.
• میانگین و واریانس این توزیع به ترتیب برابر با  و  می باشد.

 

1-2-2   توزیع تی استودنت

 

فرض کنید که    متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع با نرمال با میانگین  و واریانس   هستند .اگر  میانگین این متغیرهای تصادفی و    واریانس آنها را نشان دهد آنگاه متغیر تصادفی

دارای توزیع t با n-1 درجه آزادی است.

تابع چگالی متغیر تصادفی T با  درجه آزادی به صورت زیر نوشته می شود

که در آن Γ همان تابع گاما است.

میانگین این توزیع برای درجه آزادی بزرگتر از یک برابر با صفر و واریانس توزیع برای درجه آزادی بزرگتر از دو برابر با  می باشد.

 

 

1-2-3   توزیع نرمال گامای از راست بریده

 

بردار تصادفی  دارای توزیع نرمال گامای از راست بریده در نقطه  است و نوشته می‌شود

هر گاه تابع چگالی توزیع به صورت زیر باشد،

1-2-4   توزیع گوسین گامای تعدیل یافته

 

متغیر تصادفی  Wدارای توزیع گوسین گامای تعدیل شده گفته است و آن را با نماد،

 

نشان می دهند. هرگاه:

 

 

1-2-5   توزیع پیشین و توزیع پسین

 

1-1- مقدمه. 1

1-2- بیان مسأله و ضرورت تحقیق.. 3

1-3- اهداف تحیق.. 5

1-4- سازمان‌دهی پایان‌نامه. 6

2- مبانی نظری و پیشینۀ پژوهشی.. 8

2-1- مقدمه. 8

2-2- تبلیغات سیار یا مبتنی بر موبایل. 8

2-3- ویژگی‌های کاربردی پیام کوتاه برای تبلیغات.. 9

2-4- مقایسۀ رسانه‌های مختلف در تبلیغات.. 11

2-5- دسته بندی تبلیغات سیار از نظر ساختاری.. 12

2-6- دسته بندی تبلیغات سیار از نظر نحوۀ اجرا 13

2-7- نگرش کنونی افراد نسبت به تبلیغات موبایل. 15

2-8- فاکتورهای موثر بر پذیرش تبلیغات موبایل از دیدگاه مخاطب طبق پژوهش‌های پیشین   17

2-8-1- محتوای پیام. 17

2-8-2- زمان ارسال پیام. 18

2-8-4- امکان شخصی سازی پیام ها 18

2-8-5- کنترل توسط کاربر. 20

2-8-6- داشتن اجازه از کاربر. 20

2-8-7- حفظ حریم خصوصی.. 20

2-8-8- تعامل دوطرفه. 21

2-8-9- وجود شرایط تشویقی و انگیزه برای کاربر. 22

2-8-10- فرکانس ارسال پیام. 23

2-8-11- اطلاع دهنده و سرگرم کننده بودن. 23

2-8-12- عدم رنجش… 23

2-8-13- ذهنیت مثبت از نام تجاری.. 24

2-8-14- متغیرهای جمعیت شناختی.. 25

2-9- مدل‌های ارائه شده برای بررسی عوامل مؤثر بر گرایش مخاطب به تبلیغات پیامکی در تحقیقات پیشین   26

2-10- جمع بندی.. 40

3- شرح سامانۀ پیشنهادی تبلیغات مؤثر پیامکی و روش ارزیابی.. 42

3-1- مقدمه. 42

3-2- تشریح ویژگیهای سامانۀ پیشنهادی تبلیغات مؤثر از طریق پیام کوتاه 42

3-2-1- مبتنی بر اجازه بودن. 43

3-2-2- امکان انصراف از سیستم. 44

3-2-3- عدم ارسال انبوه و تکراری تبلیغات.. 44

3-2-4- زمان ارسال تبلیغات.. 45

3-2-5- عدم افشای اطلاعات خصوصی کاربران به سایرین.. 45

3-2-6- امکان انتخاب موضوع تبلیغات توسط کاربران. 46

3-2-7- معرفی محصولات جدید طبق رفتار قبلی کاربر. 46

3-2-8- ایجاد شرایط تشویقی و انگیزه برای کاربر. 46

3-2-9- ایجاد حس مالکیت و وفاداری در مشتری.. 47

3-2-10- ایجاد ذهنیت مثبت از نام تجاری.. 48

3-2-11- امکان مدیریت هزینه ها برای شرکت ها 49

3-2-12- استفاده از جمع سپاری در توزیع تبلیغات.. 50

3-2-13- قابلیت استفاده برای کسب و کارهای خاص… 51

3-3- نحوۀ عملکرد سامانۀ پیشنهادی تبلیغات مؤثر از طریق پیام کوتاه 52

3-4- بررسی مزایای طرح پیشنهادی نسبت به پژوهش های پیشین.. 56

3-5- امکان سنجی پیاده سازی سامانه پیشنهادی در ایران. 58

3-6- مدل پیشنهادی و چگونگی ارزیابی.. 59

3-6-1- روش تحقیق.. 59

3-6-2- روش گرد آوری داده ها 60

3-6-3- طراحی پرسشنامه. 61

3-6-4- جامعه آماری.. 62

3-6-5- متغیرهای مستقل و وابستۀ تحقیق و شاخص های مؤثر در آن‌ها 63

3-6-6- فرضیه های تحقیق.. 66

3-6-7- مدل پیشنهادی تحقیق.. 68

3-6-8- روائی پرسشنامه. 70

3-6-9- پایایی پرسشنامه. 70

3-7- جمع بندی.. 72

4- تجزیه و تحلیل داده ها و ارزیابی نظریه ها 73

4-1- مقدمه. 73

4-2- توصیف داده های جمعیت شناختی مربوط به کاربران. 74

4-3- توصیف داده های جمعیت شناختی مربوط به کارشناسان. 76

4-4- آزمون فرضیه های تحقیق.. 78

4-4-1- آزمون فرضیات مربوط به مخاطبان تبلیغات.. 81

4-4-2- آزمون فرضیات مربوط به شرکت ها 83

4-5- اولویت بندی عوامل موثر بر استقبال از تبلیغات پیامکی.. 85

4-6- بررسی نقش متغیرهای جمعیت شناختی درمتغیرهای تحقیق.. 87

4-7- جمع بندی.. 88

یک مطلب دیگر :

5- نتیجه گیری و پیشنهادات.. 90

5-1- مقدمه. 90

5-2- جمع بندی و نتیجه گیری.. 90

5-3- پیشنهادات.. 92

فهرست منابع فارسی.. 94

فهرست منابع لاتین.. 96

پیوست‌ها 99

 

 

فهرست جداول

 

 

شماره و عنوان                                                                                                   صفحه

 

جدول 2-1- مقایسۀ رسانه های مختلف مورد استفاده در تبلیغات ……………………………………. 12

جدول 2-2- دسته بندی مخاطبان تبلیغات سیار با توجه به آغازکنندۀ ارتباط و سطح اطلاعات از مشتریان ……………………………………………………………………………………………………………………………. 15

جدول 3-1- مقایسۀ ویژگیهای سامانۀ پیشنهادی با پژوهش‌های گذشته …………………………. 57

جدول 3-2- نسبت متغیرها با سوالات پرسشنامه ………………………………………………………………. 66

جدول 3-3- ضریب پایایی هر یک از زیرساخت های پرسشنامه کاربران ………………………….. 71

جدول 3-4- ضریب پایایی هر یک از زیرساخت های پرسشنامه کارشناسان ……………………. 71

جدول 4-1- توزیع فراوانی کاربران بر حسب جنسیت ……………………………………………………….. 74

جدول 4-2- توزیع فراوانی کاربران بر حسب تحصیلات …………………………………………………….. 74

جدول 4-3- توزیع فراوانی کاربران بر حسب سن ………………………………………………………………. 75

جدول 4-4- توزیع فراوانی کاربران بر حسب استفاده ماهانه از پیامک ……………………………… 75

جدول 4-5- توزیع فراوانی کارشناسان بر حسب جنسیت …………………………………………………..76

جدول 4-6- توزیع فراوانی کارشناسان بر حسب تحصیلات ………………………………………………..  77

جدول 4-7- توزیع فراوانی کارشناسان بر حسب سن ………………………………………………………….  77

جدول 4-8- توزیع فراوانی کارشناسان بر حسب مدت زمان فعالیت در حوزه تجارت الکترونیک ………………………………………………………………………………………………………………………………  78

جدول 4-9- آزمون كولموگروف- اسمیرنوف برای بررسی نرمال بودن جامعه کاربران ………  79

جدول 4-10- آزمون كولموگروف- اسمیرنوف برای بررسی نرمال بودن جامعه کارشناسان  80

جدول 4-11- آزمون t تک نمونه برای فرضیه های مربوط به مخاطبان تبلیغات ……………..  82

جدول 4-12- آزمون t تک نمونه برای فرضیه های مربوط به شرکت‌ها ……………………………  84

جدول 4-13- اولویت بندی عوامل مؤثر بر استقبال از تبلیغات پیامکی توسط مخاطبان تبلیغات ………………………………………………………………………………………………………………………………….  86

جدول 4-14- اولویت بندی عوامل مؤثر بر استقبال از تبلیغات پیامکی توسط کارشناسان   86

 

 

فهرست شکل ها

 

 

شماره و عنوان                                                                                                  صفحه

 

شکل 2-1- عوامل مؤثر بر موفقیت تبلیغات موبایل …………………………………………………………… 26

شکل 2-2- زنجیرۀ ارزش تبلیغات موبایل ………………………………………………………………………….. 27

شکل 2-3- عوامل مؤثر بر گرایش و رفتار مشتری نسبت به تبلیغات موبایل …………………… 29

شکل 2-4- عوامل مژثر بر ارزشمندی تبلیغات و گرایش به تبلیغات موبایل……………………… 31

شکل 2-5- عوامل مؤثر بر برای تمایل مشتری به پذیرش تبلیغات موبایل ………………………. 32

شکل 2-6- عوامل مؤثر بر نگرش و انتخاب کاربران نسبت به تبلیغات موبایل ………………….. 35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

یک مطلب دیگر :

خرید ریمل اورال از شیک فام

 

	فصل اول : کلیات تحقیق
1	1ـ1 مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
1	2ـ1 بیان مساله……………………………………………………………………………………………………………………………………………
2	3ـ1 اهمیت و ضرورت تحقیق……………………………………………………………………………………………………………………..
2	4ـ1 هدف های تحقیق یا نتایج مورد انتظار……………………………………………………………………………………………….
3	5ـ1 گزاره های تحقیق………………………………………………………………………………………………………………………………..
3	1ـ5ـ1 پرسش اصلی…………………………………………………………………………………………………………………………………
3	2ـ5ـ1 پرسش های فرعی…………………………………………………………………………………………………………………………
3	6ـ1 روش کلی تحقیق…………………………………………………………………………………………………………………………………
4	7ـ1 روشهای گردآوری داده ها و ابزار مورد استفاده برای آن……………………………………………………………………..
4	8ـ1 روش های تحلیل داده ها…………………………………………………………………………………………………………………….
4	9ـ1 قلمرو مکانی تحقیق……………………………………………………………………………………………………………………………..
4	10ـ1 قلمرو زمانی تحقیق…………………………………………………………………………………………………………………………..
4	11ـ1 جامعه آماری و روش نمونه گیری……………………………………………………………………………………………………..
5	12ـ1 موانع و محدودیت های تحقیق…………………………………………………………………………………………………………
5	13ـ1 نقشه راه………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5	14ـ1 شرح واژه ها و اصطلاحات تحقیق…………………………………………………………………………………………………….
7	15ـ1 جمع بندی ……………………………………………………………………………………………………………………………………….
	فصل دوم: ادبیات و پیشینه تحقیق
8	1ـ2 مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
8	2ـ2 روش های سرمایه گذاری خارجی……………………………………………………………………………………………………….
9	1ـ2ـ2 طبقه بندی روش های سرمایه گذاری خارجی……………………………………………………………………………
19	2ـ2ـ2 روش های سرمایه گذاری خارجی در این مطالعه……………………………………………………………………….
20	3ـ2 عوامل مؤثر بر انتخاب روش های سرمایه گذاری………………………………………………………………………………..
24	1ـ3ـ2 معیارهای مهم انتخاب روش سرمایه گذاری خارجی در صنعت بالگرد……………………………………….
29	4ـ2 ادبیات مربوط به انتخاب روش مناسب…………………………………………………………………………………………………
29	1ـ4ـ2 مطالعه ی اگروال و راماسوامی (2199)……………………………………………………………………………………….
30	2ـ4ـ2 مطالعه ی ایندانون (2000)…………………………………………………………………………………………………………
32	3ـ4ـ2 مطالعه ی الانگو و سامهاریا (2004)……………………………………………………………………………………………
33	4ـ4ـ2 مطالعه ی الانگو  (2005)…………………………………………………………………………………………………………….
34	5ـ4ـ2 مطالعه ی میر و همکاران (0920)……………………………………………………………………………………………….
35	6ـ4ـ2 مطالعه ی گراند و تکزیرا (2011)………………………………………………………………………………………………..
44	7ـ4ـ2 مطالعه هنگ کنگ و وی هانگ (2013)……………………………………………………………………………………..
46	8ـ4ـ2 مطالعه ی ام ویتی (2013)………………………………………………………………………………………………………….
47	5ـ2 نیازمندی ها و پروژه های صنعت بالگرد………………………………………………………………………………………………
47	1ـ5ـ2 نیازمندی های کشور به خدمات بالگردی…………………………………………………………………………………….
49	2ـ5ـ2 پروژه های سرمایه گذاری خارجی در حوزه بالگردهای تجاری ایران………………………………………….
50	6ـ2 جمع بندی…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
	فصل سوم:روش شناسی تحقیق
52	1ـ3 مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
52	2ـ3 روش تحقیق………………………………………………………………………………………………………………………………………….
52	3ـ3 جامعه آماری…………………………………………………………………………………………………………………………………………
53	4ـ3 روش جمع آوری داده ها و اطلاعات…………………………………………………………………………………………………….
53	5ـ3 ابزار اندازه گیری تحقیق……………………………………………………………………………………………………………………….
53	1ـ5ـ3 مراحل تهیه پرسشنامه………………………………………………………………………………………………………………….
54	2ـ5ـ3 روایی پرسشنامه……………………………………………………………………………………………………………………………
54	3ـ5ـ3 پایایی پرسشنامه…………………………………………………………………………………………………………………………..
55	6ـ3 روش های آماری به کار رفته در تحقیق………………………………………………………………………………………………
56	1ـ6ـ3 آزمون کولموگروف ـ اسمیرنوف (KS)…………………………………………………………………………………………
56	2ـ6ـ3 آزمون تی استیودنت……………………………………………………………………………………………………………………..
57	3ـ6ـ3 مدل های تصمیم گیری چند شاخصه و منطق فازی………………………………………………………………….
58	1ـ3ـ6ـ3 ارزیابی وزن شاخص ها…………………………………………………………………………………………………………
59	1ـ1ـ3ـ6ـ3 تکنیک آنتروپی…………………………………………………………………………………………………………….
59	2ـ3ـ6ـ3 حل مسائل تصمیم گیری چندشاخصه…………………………………………………………………………………
60	1ـ2ـ3ـ6ـ3 تکنیک تاپسیس……………………………………………………………………………………………………………
61	3ـ3ـ6ـ3 منطق فازی……………………………………………………………………………………………………………………………
61	1ـ3ـ3ـ6ـ3 سیستم فازی…………………………………………………………………………………………………………………
62	2ـ3ـ3ـ6ـ3 مجموعه های فازی……………………………………………………………………………………………………….
62	3ـ3ـ3ـ6ـ3 نمایش عددی (اعداد فازی و تبدیل آن به اعداد قطعی)…………………………………………….
63	4ـ3ـ6ـ3 کاربرد اعداد فازی در تحقیق………………………………………………………………………………………………..
64	7ـ3 جمع بندی و نتیجه گیری……………………………………………………………………………………………………………………
	فصل چهارم: تجزیه و تحلیل داده ها
65	1ـ4 مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
65	2ـ 4 متغیرهای جمعیت شناختی………………………………………………………………………………………………………………..
66	3ـ4 تجزیه و تحلیل داده ها ………………………………………………………………………………………………………………………..
66	1ـ3ـ4 تعیین شاخص های مؤثر ……………………………………………………………………………………………………………..
67	1ـ1ـ3ـ4 آزمون کولموگروف ـ اسمیرنوف ………………………………………………………………………………………….
68	2ـ1ـ3ـ4 آزمون میانگین تی استیودنت………………………………………………………………………………………………
69	2ـ3ـ4 تعیین وزن شاخص ها و اولویت بندی روش های سرمایه گذاری خارجی………………………………….
69	1ـ2ـ3ـ4 تعیین وزن شاخص ها………………………………………………………………………………………………………….
70	2ـ2ـ3ـ4 اولویت بندی روش های سرمایه گذاری خارجی………………………………………………………………….
73	4ـ4 نتیجه گیری………………………………………………………………………………………………………………………………………….
	فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات
75	1ـ 5 مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
75	2ـ 5 تحلیل نتایج…………………………………………………………………………………………………………………………………………
78	3ـ 5 پیشنهادات……………………………………………………………………………………………………………………………………………
	منابع و مآخذ
I	منابع فارسی………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
II	منابع لاتین……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
	پیوست
	لیست اشکال و نمودارها
5	شکل 1ـ1 فرآیند انجام پژوهش……………………………………………………………………………………………………………………
9	شکل 1_2 روش های سرمایه گذاری خارجی (سلامی و همکاران، 1390)……………………………………………….
18	شکل 2_2 چارچوب پروژه های BOT (جمالی و همکاران، 1389)……………………………………………………………
20	شکل 3_2 عوامل مؤثر بر انتخاب حالت ورود به بازار خارجی (چند، 2013)……………………………………………
30	شکل 4_2 فاکتورهای مهم مؤثر بر نحوه ورود (اگروال و راماسوامی، 1992)…………………………………………….
34	شکل 5_2 تأثیر ویژگی های واحدهای صنعتی بر انتخاب روش مناسب ورود (الانگو، 2005)…………………
34	شکل 6_2 انتخاب استراتژی ورود (میر و همکاران، 2009)……………………………………………………………………….
35	شکل 7_2 دسته بندی روش های ورود (گراند و تکزیرا، 2011)……………………………………………………………….
44	شکل 8_2 انتخاب روش ورود ـ گرایش سرتاسری……………………………………………………………………………………..
45	شکل 9_2 تأثیرات محیط سرمایه گذاری بر حالات ورود (هنگ کنگ و وی هانگ، 2013)……………………
57	شکل 1ـ3 مدل های تصمیم گیری چندشاخصه (آذر و رجب زاده، 1381)………………………………………………
62	شکل 2_3 سیستم فازی (عطائی، 1389)…………………………………………………………………………………………………..
63	شکل 3_3 نمایش عدد فازی (رمضانی، 1389)………………………………………………………………………………………….
64	شکل 4ـ3 مراحل اجرای تحقیق…………………………………………………………………………………………………………………..
لیست جداول
21	جدول 1_2 عوامل مؤثر بر انتخاب روش ورود (ژائو، 2005)………………………………………………………………………
22	جدول 2_2 عوامل مؤثر بر انتخاب روش سرمایه گذاری خارجی (فریبرگ و لاون، 2007)………………………
22	جدول 3_2 شاخص های مؤثر بر انتخاب روش سرمایه گذاری خارجی (محبی، 1389)…………………………………..
27	جدول 4_2 انواع مختلف ریسک برای یک بنگاه (محبی، 1389)………………………………………………………………
36	جدول 5_2 فاکتورهای مهم هزینه ای مؤثر بر تعیین روش ورود به یک بازار (گراند و تکزیرا، 2011)……
36	جدول 6_2 فاکتورهای مهم مالکیتی مؤثر بر تعیین روش ورود به یک بازار (گراند و تکزیرا، 2011)………
38	جدول 7_2 فاکتورهای درونی سازی مؤثر بر تعیین روش ورود به یک بازار (گراند و تکزیرا، 2011)………
38	جدول 8_2 فاکتورهای مکانی (گراند و تکزیرا، 2011)………………………………………………………………………………
40	جدول 9_2 فاکتورهای نهادی مؤثر بر تعیین روش ورود به یک بازار (گراند و تکزیرا، 2011)…………………
43	جدول 10_2 فاکتورهای مهم دیگر مؤثر بر تعیین روش ورود به یک بازار (گراند و تکزیرا، 2011)…………
50	جدول 11_2 روش های مختلف سرمایه گذاری خارجی……………………………………………………………………………
50	جدول 12_2 روش های سرمایه گذاری خارجی در صنعت بالگرد……………………………………………………………..
51	جدول 13_2 معیارهای مؤثر بر انتخاب روش سرمایه گذاری خارجی……………………………………………………….
63	جدول 1ـ3 اعداد فازی متناظر با واژه های بیانی…………………………………………………………………………………………
65	جدول 1_4 متغیرهای جمعیت شناختی جامعه آماری تحقیق………………………………………………………………….
67	جدول 2ـ 4 آزمون کولوموگروف ـ اسمیرنوف داده های تحقیق…………………………………………………………………
68	جدول3ـ 4 آزمون میانگین تی استیودنت داده های تحقیق……………………………………………………………………….
69	جدول 4ـ4 ماتریس ترکیبی حاصل از نظرات پاسخ دهندگان با استفاده از میانگین حسابی…………………….
69	جدول 5ـ4 محاسبه ی وزن معیارها…………………………………………………………………………………………………………….
70	جدول 6ـ 4 وزن معیارها به ترتیب………………………………………………………………………………………………………………
71	جدول 7ـ 4 داده های نرمال شده ماتریس تصمیم گیری…………………………………………………………………………..
71	جدول 8ـ 4 ماتریس بی مقیاس موزون تصمیم گیری………………………………………………………………………………..
72	جدول 9ـ 4 راه حل ایده آل مثبت و منفی…………………………………………………………………………………………………
72	جدول 10- 4 فاصله گزینه های تصمیم از ایده آل مثبت و منفی……………………………………………………………..
72	جدول 11ـ 4 میزان نزدیکی نسبی گزینه های تصمیم به راه حل ایده آل………………………………………………..

2-11-1 مدل سروکوال. 8
3-11-1 مدل رضایت گردشگران. 8
12-1 نقشه راه 11
13-1 شرح واژه‏ها و اصطلاحات تحقیق.. 11
1-13-1 موزه: 11
2-13-1 رضایت: 11
3-13-1 رضایت مشتری: 11
فصل دوم: ادبیات تحقیق 12
1-2 مقدمه. 13
2-2 تعریف موزه 13
3-2 تاریخچه موزه در جهان. 14
4-2 تاریخچه موزه در ایران. 16
5-2 دسته بندی موزه‏ها 17
1-5-2 طبقه‏بندی براساس مجموعه‏ها 18
2-5-2 طبقه‏بندی بر‏اساس اداره کننده 19
3-5-2 طبقه‏بندی منطقه‏ای.. 19
4-5-2 طبقه‏بندی بر‏اساس مخاطبان. 19
5-5-2 طبقه‏بندی بر‏اساس شیوه نمایش مجموعه‏ها 19
6-2 موزه ملی.. 20
7-2 رضایت مشتری.. 22
8-2 تعریف مشتری.. 22
9-2 اهمیت مشتری.. 23
10-2 درجه‏بندی مشتری و نوع رفتار او 24
11-2 خصوصیات انواع مشتریان. 24
12-2 تعریف رضایت مشتری.. 26
13-2 رضایتمندی و متغیرهای وابسته. 26
14-2 سنجش رضایتمندی.. 27
1-14-2 سنجش رضایتمندی کلی.. 27
2-14-2 سنجش رضایتمندی از ابعاد گوناگون. 28
15-2 چرا رضایت مشتری را اندازه‏گیری می‏کنیم. 29
16-2 تاریخچه اندازه‏گیری رضایت مشتری.. 29
17-2 اهداف سنجش رضایت مشتری.. 31
1-17-2 شناسایی علل رضایت مشتری.. 31
2-17-2 شناسایی پیامدهای رضایت مشتری.. 31
3-17-2 ایجاد مدل رضایت مشتری.. 31
4-17-2 قابلیت مقایسه نتایج.. 31
18-2 روش‏های اندازه‏گیری رضایت مشتری.. 32
19-2 مزایای رضایت مشتری.. 33
20-2 مدل‏های اندازه‏گیری رضایت مشتری.. 34
1-20-2 مدل انتظارات-برداشت.. 34
2-20-2 مدل سروکوال. 34
3-20-2 مدل آمریکایی رضایتمندی مشتری 37
4-20-2 مدل اروپایی اندازه‏گیری رضایتمندی و وفاداری مشتری.. 37
5-20-2 مدل رضایت و وفاداری مشتری در مالزی.. 39
6-20-2 رضایتمندی مشتری در مدل زتامل و بیتنر. 40
7-20-2 مدل رضایت مشتری کانو. Error! Bookmark not defined.
8-20-2 مدل فورنل.. 41
9-20-2 مدل اسکمپر. 42
21-2 راهکارهایی جهت جلب رضایت مشتری.. 42
22-2 پیامدهای عدم رضایت مشتری.. 43
23-2 ابزارهای پیگیری اندازه‏گیری رضایت مشتریان. 44
1-23-2 سیستم شکایات و پیشنهادها 44
2-23-2 خرید خیالی.. 44
3-23-2 تجزیه و تحلیل مشتریان از دست رفته. 44
24-2 رضایت گردشگر. 45
25-2 اهمیت رضایت گردشگر. 46
26-2 ساختار‏های رضایت.. 47
27-2 مدل‏های رضایت گردشگر. 48
1-27-2 مدل رضایت گردشگر 48
2-27-2 مدلHOLSAT 48
28-2 برخوردهای خدماتی.. 49
29-2 شکست‏های خدماتی.. 50
30-2 شکاف‏های خدمت.. 51
1-30-2 شکاف تبلیغاتی.. 52
2-30-2 شکاف ادراکی.. 52
3-30-2 شکاف رویه‏ای.. 52
4-30-2 شکاف رفتاری.. 52
5-30-2 شکاف استنباطی.. 53
31-2 پیشینه تحقیق.. 53
فصل سوم: روش شناسی تحقیق   58
1-3 مقدمه. 59

2-3 روش تحقیق.. 59
3-3 جامعه آماری.. 60
4-3 روش نمونه گیری.. 60
5-3 حجم نمونه. 61
6-3 روش گردآوری اطلاعات و داده‏ها 62
1-6-3 پرسشنامه. 62
7-3 ویژگی‏های فنی ابزارهای گردآوری داده‏ها 63
1-7-3 روایی پرسشنامه. 64
2-7-3 پایایی پرسشنامه. 64
8-3 روش تجزیه و تحلیل داده‏ها 65
1-8-3  آمار توصیفی.. 66
2-8-3 آمار استنباطی.. 66
9-3 خلاصه فصل سوم. 68
فصل چهارم: تجزیه و تحلیل داده‏ها 69
1-4 مقدمه. 70
2-4 توصیف ویژگی‏های جمعیت شناختی اعضای نمونه. 70
1-2-4 جنسیت.. 70
2-2-4 وضعیت تأهل.. 71
3-2-4 سطح تحصیلات.. 72
4-2- 4 سن.. 73
5-2-4 شغل.. 74
6-2-4 درآمد در ماه 75
3-4 آمار استنباطی.. 76
1-3-4 آزمون نرمال بودن متغیرهای پژوهش… 76
4-4 تحلیل تکمیلی.. 90
فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادها 92
1-5 مقدمه. 93
2-5 نتایج تحقیق.. 93

یک مطلب دیگر :

1-2-5 نتایج بررسی سوالات تحقیق.. 93
3-5 پیشنهادهایی برای افزایش سطح رضایتمندی بازدید‏کنندگان موزه‏ها 95
4-5 محدودیت‏های تحقیق.. 100
5-5 پیشنهاد برای پژوهش‏های آینده 100
منابع و مآخذ  i
منابع فارسی.. ii
منابع انگلیسی.. iv
پیوست‏ها vii
پیوست 1: پرسشنامه. viii
پیوست 2: آزمون فریدمن دو به دو مولفه ها xi

فهرست جداول
جدول 1-2 نوآوری‏ها در مدل اسکمپر  42
جدول 1-3  تركیب سوالات پرسشنامه  63
جدول 2-3 مقدار آلفای کرونباخ  65
جدول 1-4 توزیع فراوانی مربوط به جنسیت پاسخ دهندگان  70
جدول 2-4 توزیع فراوانی مربوط به وضعیت تأهل پاسخ دهندگان  71
جدول 3-4 توزیع فراوانی مربوط به سطح تحصیلات پاسخ دهندگان  72
جدول 4-4 توزیع فراوانی مربوط به سن پاسخ دهندگان  73
جدول 5-4 توزیع فراوانی مربوط به شغل پاسخ دهندگان  74
جدول 6-4 توزیع فراوانی مربوط به درآمد در ماه پاسخ دهندگان  75
جدول 7-4 آزمون کولموگروف- اسمیرنوف برای متغیر‏های تحقیق   77
جدول8-4 آزمون فریدمن شاخص‏های ارزیابی سطح رضایتمندی بازدیدکنندگان موزه‏ها 82
جدول 9-4  نتایج آزمون تی تک نمونه‌ای شاخص‏های ارزیابی سطح رضایتمندی   91

فهرست اشکال و نمودارها
نمودار 1-2 درجه بندی مشتریان  24
نمودار 2-2 روش‏های مختلف اندازه‏گیری رضایت مشتری   32
نمودار 3-2 مزایای رضایت مشتری و کیفیت   33
نمودار 4-2 مدل آمریکایی رضایتمندی مشتری   37
نمودار 5-2 مدل اروپایی رضایتمندی مشتری   38
نمودار 6-2 تصویر درک شده از محصول یا خدمت- رضایت مشتری   39
نمودار 7-2 عوامل موثر بر رضایتمندی   40
نمودار 8-2 مدل عملکرد محصول و سطوح رضایتمندی (کانو) Error! Bookmark not defined.
نمودار 9-2 ساختار کلان مدل شاخص رضایت مشتری در کشور سوئد  41
نمودار 1-4 نمودارمیله ای مربوط به فراوانی جنسیت پاسخ دهندگان  71
نمودار 2-4 نمودارمیله ای مربوط به فراوانی وضعیت تأهل پاسخ دهندگان  72
نمودار 3-4 نمودارمیله ای مربوط به فراوانی سطح تحصیلات پاسخ دهندگان  73
نمودار4-4 نمودار میله ای مربوط به فراوانی سن پاسخ دهندگان  74
نمودار 5-4 نمودارمیله ای مربوط به فراوانی شغل پاسخ دهندگان  75
نمودار 6-4 نمودارمیله ای مربوط به فراوانی درآمد در ماه پاسخ دهندگان  76
شکل 1-4 مدل تحلیل عاملی تاییدی ارزیابی سطح رضایتمندی (تخمین استاندارد) 78
شکل 2-4 مدل تحلیل عاملی شاخص‏های ارزیابی سطح رضایتمندی (معناداری ضرایب) 79
شکل 3-4 مدل اصلاحی تحلیل عاملی تاییدی ارزیابی سطح رضایتمندی (تخمین استاندارد) 80
شکل 4-4 مدل اصلاحی تحلیل عاملی شاخص‏های ارزیابی سطح رضایتمندی (معناداری ضرایب) 81
شکل 5-4 مدل تحلیل عاملی تاییدی متغیر عناصر ملموس (تخمین استاندارد) 83
شکل 6-4 مدل تحلیل عاملی تاییدی متغیر عناصر ملموس (معناداری ضرایب) 84
شکل 7 -4 مدل تحلیل عاملی تاییدی متغیر قابلیت اعتماد (تخمین استاندارد) 85
شکل 8-4 مدل تحلیل عاملی تاییدی متغیر قابلیت اعتماد (معناداری ضرایب) 85
شکل 9-4 مدل تحلیل عاملی تاییدی متغیر مسئولیت‏‏پذیری (تخمین استاندارد) 86
شکل 10-4 مدل تحلیل عاملی تاییدی متغیر مسئولیت‏‏پذیری (معناداری ضرایب) 86
شکل 11-4 مدل تحلیل عاملی تاییدی متغیر اطمینان (تخمین استاندارد) 87

فصل دوم : دادها­ی سانسور شده از راست و مدل های رگرسیونی

   1.2 مقدمه و تاریخچه……………………………………………………………………………………………………………………………………… 21

2.2 برآوردگر Susarla _Van Ryzin_ Koul……………………………………………………………………………………….. 22

1.2.2 مزایایی و معایب برآوردگر KSV……………………………………………………………………………………………………… 24

3.2 اصلاحات و تعمیم های برآوردگر KSV…………………………………………………………………………………………………. 25

1.3.2 تبدیل های دیگر………………………………………………………………………………………………………………………………… 25

2.3.2 اصلاحات برآوردگر KSV…………………………………………………………………………………………………………………. 26

1.2.3.2 طبقه بندی…………………………………………………………………………………………………………………………………… 26

2.2.3.2 برآورد M……………………………………………………………………………………………………………………………………… 27

4.2 تحلیل باقیمانده……………………………………………………………………………………………………………………………………….. 29

5.2 مثال………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 30

فصل سوم : برآورد مدل مدل های خطی خطا با داده های سانسور شده

1.3 مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 37

2.3 . مدل رگرسیون خطی با داده­های سانسور شده  با وجود خطا در متغیرهای مستقل…………………………… 40

1.2.3 اصلاح روش حداقل مربعات……………………………………………………………………………………………………………….. 41

2.2.3 روش درستنمایی تجربی وساخت فاصله اطمینان…………………………………………………………………………….. 45

4.3 اثبات قضایا……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 50

 

فصل چهارم :مطالعات شبیه سازی

1.4 حالت یک بعدی………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 6

پیوست

   برآوردگر کاپلان مایر با وجود داده­های سانسور شده……………………………………………………………………………………… 66

   نسبت لگاریتم درستنمایی تجربی…………………………………………………………………………………………………………………… 67

   معرفی نمادهای  ­و ……………………………………………………………………………………………………………….. 70

واژه­ نامه

واژه نامه انگلیسی­-فارسی………………………………………………………………………………………………………………………………… 72

وژه نامه فارسی-انگلیسی…………………………………………………………………………………………………………………………………. 77

مراجع…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 82

 

 

فهرست جداول

عنوان                                                                                                         صفحه

جدول شماره 2.1: مجموع مربعات باقیمانده……………………………………………………………………………………………………. 31

جدول شماره 2.2: مجموع مربعات باقیمانده…………………………………………………………………………………………………… 34

جدول شماره 3.2: ضرائب برآورد شده (برای مدل کامل)………………………………………………………………………………. 35

جدول شماره 1.3: متوسط طول و احتمالات پوشش فواصل اطمینان روش NA برای ……………………………. 62

جدول شماره 1.3: متوسط طول و احتمالات پوشش فواصل اطمینان روش AEL برای …………………………. 63

یک مطلب دیگر :

 

 

 

فهرست شکل­ها

عنوان                                                                                                                    صفحه

شکل شماره 1.2: نمودار باقیمانده ها برای داده های پیوند قلب استانفورد، برازش درجه دوم………………………. 20

شکل شماره 2.2: نمودار باقیمانده ها برای داده های پیوند قلب استانفورد، برازش خطی…………………………….. 21

 

 

فصل اول:

مقدمات

 

 

در این فصل تعاریف و مقدمات اولیه برای مدل­های خطی، مدل­های خطی با خطای اندازه­گیری، برآوردگرهای استوار به­ویژه برآورد M، آنالیز بقا، برآوردگر کاپلان مایر، داده­های سانسورشده و انواع سانسور ارائه می­شود.

1-1- مدل خطی

یکی از کاربردی­ترین­­ روش­ها برای تحلیل داده­ها در بین ابزارهای آماری، تحلیل رگرسیونی است. تحلیل رگرسیونی،روشی کارآمد برای بررسی و مدل­سازی ارتباط بین متغیرها است که از این مدل های رگرسیونی در توصیف داده­ها، برآورد پارامترهای مجهول، پیش­گویی و کنترل استفاده می شود.

در بیشتر موارد، پاسخ یک آزمایش به چندین متغیر مستقل مثلا k متغیر مستقل، وابسته است. در این صورت یک مدل خطی رابطه­ای به صورت زیر را در نظر می­گیرد:

که n اندازه نمونه می­باشد. متغیرهای  را متغیرهای توضیحی و متغیر تصادفی قابل مشاهده y را متغیر پاسخ می­نامند.

متغیر تصادفی غیرقابل مشاهده  متغیر خطا تلقی می­شود، بدین معنی که به عنوان متغیری تصادفی، انداره ناتوانی مدل در برازش دقیق داده­ها را اندازه­گیری می­کند. این خطا ممکن است به دلیل عدم حضور برخی از متغیر­های مؤثر، خطاها­ی تصافی مربوط به مشاهدات و اندازه­گیری­ها و غیره صورت پذیرد.

همچنین فرض می­شود که خطا­ها دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانس نامعلوم  و ناهمبسته باشند.

پارامترها­ی  و  مجهول هستند و باید با استفاده از داده­ها برآورد شوند. فرض می­­شودداده­ها عبارتند از  که در آن  پاسخ متناظر با k سطح از متغیرها­ی مستقل  است. یعنی بنابر معادله (1.1.1) می­توان نوشت:

آن­گاه هدف ما به دست آوردن برآوردها­ی برای به ترتیب به نام­های  و در نتیجه به دست آوردن رابطه زیر است.

که در آن  نشان دهنده مقدار برآورد شده y به ازای مقادیر  است. در این صورت معادله (3.1.1) به عنوان معادله پیش بینی کننده می­تواند مورد استفاده قرار گیرد.

معمول­ترین روش در برآورد پارامترهای یک مدل خطی، استفاده از روش “کمترین مربعات معمول (OLS)” است که روشی بسیار سودمند و کارا است.

پایه و اساس روش کمترین مربعات به  Gaussو  Legendreباز می­گردد. این روش (و تعمیم­های آن ) به دلیل راحتی محاسبات و جواب­های بسته مبتنی برآن مورد توجه بسیاری از آماردانان است.

برآوردهای  را به گونه­ای برمی­گزینیم که مجموع توان دوم انحراف­ها را کمینه کند، یعنی آن­ها را به ­گونه­ای به ­دست می­آوریم که در معادله زیر هنگامی که به ترتیب جایگزین  می­شوند، کمترین مقدار ممکن را تولید کنند.

برآوردهای  با مشتق گرفتن از معادله (4.1.1) نسبت به  و مساوی صفر قرار دادن آن­ها به دست می­آیند. ملاحظه می­شود که برای حل این معادله ها­ی نرمال بهتر است که از روش ماتریسی استفاده شود. می توان رابطه (1.1.1) را به فرم ماتریسی زیرر در نظر گرفت.

بطوری­که .

فرم ماتریسی را می­توان بصورت زیر نوشت.

این مدل را یک مدل خطی گویند، زیرا نسبت به پارامترها­ی مدل، خطی است.

در این مدل خطی Yیک ماتریس ، X یک ماتریس  ،  یک ماتریس  و  یک ماتریس  هستند.

آن­گاه می­توان معادله­ها­ی نرمال را به صورت زیر نوشت:

زیرا

 

چون  یک ماتریس  است در نتیجه با ترانهاده خود برابر است پس: