2-2-2- تجزیه مقادیر منفرد. 10

2-2-3- محاسبه دترمینان و معکوس یک ماتریس… 11

2-4- ترتیب دوره ای الگوریتم ژاکوبی (Cyclic Schemes) 16

2-5- طرح بلوکی ژاکوبی با ترتیب دورهای.. 17

2-6- پردازش موازی الگوریتم بلوکی ژاکوبی.. 19

2-6-1- الگوریتم. 20

2-6-2- الگوریتم. 24

2-7- ترتیب پویا در الگوریتم بلوکی موازی ژاکوبی.. 24

2-7-1- الگوریتم موازی ژاکوبی – بلوکی با ترتیب دینامیک.. 27

فصل سوم: بررسی روشهای پیشنهادی

3- بررسی روشهای پیشنهادی.. 30

3-1- پیش پردازش های موثر در الگوریتم ژاکوبی.. 30

3-1-1- انواع پیش- پردازش و پس- پردازش الگوریتم ژاکوبی.. 31

3-1-1-1- تجزیهی  با محورگیری ستونی.. 31

3-1-1-2- تجزیهی اختیاری  از عامل .. 32

3-2- نتایج بررسی اولین گروه از آزمایشها 33

3-2-1- نتایج تجربی مربوط به ماتریس ها با توزیع مقادیر منفرد مینیمال چندگانه. 35

3-2-2- حالت توزیع مقادیر منفرد به صورت دنباله هندسی.. 39

3-3- ساختار عامل  (عامل (  و اثر آن بر سرعت همگرایی پیش-پردازشها 40

3-4- بهبود عملکرد پیش-پردازشها با بکارگیری توزیع دادهای بهینه. 46

فصل چهارم: بررسی نتایج تجربی

4- بررسی نتایج تجربی.. 52

4-1- اجرای گام  بر روی شبکه ی پردازشی.. 52

4-2- آزمایشهای عددی با مقادیر بهینهی پارامترهای پیش-پردازشی.. 55

4-2-1- وابستگی به توزیع مقادیر منفرد. 56

یک مطلب دیگر :

فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات

5- نتیجه گیری و پیشنهادات.. 63

5-1- نتیجه گیری.. 63

5-2- پیشنهاد برای کارهای آینده 64

منابع. 65

فهرست جدول­ها

عنوان                                                                                                                صفحه

جدول 3-1- نتایج آزمایش ماتریس هاس خوش – حالت با مقادیر منفرد مینمال چندگانه. 36

جدول 3-2- نتایج آزمایش ها برای ماتریس های بد – جالت با مقادیر منفرد مینیمال چندگانه  39

جدول 3-3- پیش-پردازشها برای ماتریسهای خوش-حالت با توزیع مقادیر منفرد به صورت دنباله هندسی   40

جدول 3-4- پیش-پردازشها برای ماتریسهای بد-حالت با توزیع مقادیر منفرد به صورت دنباله هندسی   40

جدول4-1- نتایج سرعت در گام پیش-پردازش مربوط به و  تعداد    54

جدول 4-2- نتایج سرعت در گام پیش-پردازش مربوط به و   تعداد . 54

جدول 4-3- نتایج سرعت در گام پیش-پردازش مربوط به و   تعداد . 54

جدول 4-4- نتایج سرعت در گام پیش-پردازش مربوط به و   تعداد . 54

جدول 4-5- نتایج برای ماتریسها از مرتبه 4000 با  و process grid . 58

جدول 4-6- نتایج برای ماتریسها از مرتبه 4000 با  و process grid . 59

جدول4-7- نتایج برای ماتریسها از مرتبه 8000 با  و process grid . 59

جدول4-8- نتایج برای ماتریسها از مرتبه 8000 با  و process grid . 59

 فهرست شکل­ها

عنوان                                                                                                                صفحه

شکل  3-1- بخشی از زمان  که صرف پیش-پردازش، پس-پردازش وارتباطات نقطه به نقطه­ای بین پردازنده­ها در  با  و توزیع مقادیر منفرد مینیمال چندگانه می­شود. 37

شکل  3-2- ساختار یک گراف وزن دارد کامل وقتی که ترتیب پویا غیر موثر است. قسمت اصلی نرم فروبنیوس غیر قطری ماتریس  بر روی اولین بلوک سطری متمرکز می­شود، بنابراین تمام یالهای متلاقی با رأس  ‘سنگین’ می باشند (خطوط کلفت)، بقیه یالها ‘سبک’ می باشند (خطوط نازک) 44

شکل3-3- یک مرحله از تجزیه . 47