2-7-1 متغیر وابسته: 9

3-7-1متغیرهای كنترل. 10

4-7-1 تعریف نظری نگرش (متغیر وابسته اول) 10

5-7-1 تعریف نظری پیشرفت تحصیلی ریاضی (متغیر وابسته دوم) 11

6-7-1 تعریف عملیاتی نگرش نسبت به ریاضی (متغیر وابسته اول) 11

7-7-1تعریف عملیاتی پیشرفت تحصیلی  ریاضیات (متغیر وابسته دوم) 11

فصل دوم. 12

تاریخچه ی پژوهش… 12

1-2 مقدمه. 13

2-2 آموزش  ریاضی.. 13

3-2 منظور از تدریس چیست ؟. 14

4-2 یادگیری.. 16

5-2 انگیزه و یادگیری.. 17

6-2 تصور  و تعریف مفهوم. 18

6-2 بدفهمی چیست ؟. 21

7-2 نظریه‌ی ساختن‌گرایی در یادگیری.. 24

1-7-2 نظریه‌ی رشد شناختی برونر. 27

2-7-2 یادگیری از راه بینش… 28

3-7-2 لحظه‌ی یادگیری.. 30

4-7-2 اهداف یادگیری در ریاضی.. 31

5-7-2 هدف‌های شناختی.. 33

6-7-2 هدف‌های عاطفی.. 33

7-7-2 مهارت‌های ریاضی.. 33

8-7-2 اهداف آموزشی در هندسه. 34

9-7-2 هوش و خلاقیت… 35

8-2 سبک‌های یادگیری.. 37

9-2 یاددهی و یادگیری هندسه. 40

1-10-2 تحولات تاریخی در آموزش هندسه. 41

2-10-2 شیوه‌های آموزش هندسه. 42

11-2-فرآیندهای تفکر در هندسه. 44

1-11-2-سطوح تفکر در هندسه. 45

2-11-2 ارتباط فرآیندهای تفکر و سطوح تفکر ون‌هیل.. 48

13-2 استدلال در هندسه. 50

14-2 شهود در هندسه. 54

15-2 نظریه راست مغزی و چپ مغزی.. 56

16-2 عناصر متضاد و مکمل.. 59

1-16-2  اشکال پویا 60

17-2 مهارت‌های هندسی.. 62

18-2 مهارت‌های منطقی.. 63

1-18-2 مهارت‌های دیداری.. 68

2-18-2 رشد منطق در کودکان. 69

3-18-2 رشد مهارت‌های دیداری در کودکان. 70

1-19-2 پیشینه‌ی پژوهش… 71

2-19-2 طراحی فعالیت‌هایی برای معلم. 71

فصل سوم. 76

روش تحقیق.. 76

3-1 مقدمه. 77

2-3 نوع تحقیق.. 78

3-3 روش پژوهش… 78

3-4 جامعه آماری.. 78

3-5 تعداد نمونه و روش های نمونه گیری.. 79

6-5  انواع بدفهمی های شناخته شده 79

7-3 روش گرد آوری اطلاعات… 79

8-3 ابزار گرد آوری اطلاعات… 81

9-3  روایی ابزار پژوهش… 81

10-3 پایایی آزمون. 82

3-8روش تجزیه و تحلیل داده ها : 82

فصل چهارم. 84

تجزیه و تحلیل  داده های پژوهش… 84

فصل پنجم. 99

بحث و نتیجه گیری.. 99

1-5 مقدمه. 100

2-5  پاسخ گویی به سوالات پژوهش… 100

3-5 بحث و نتیجه گیری : 103

4-5 محدودیت ها : 103

5-5 – پیشنهادات: 104

منابع و مآخذ. 105

فهرست جداول

جدول1-2 -مقاسیه‌ی کلاس‌های سنتی و کلاس‌های مبتنی بر رویکرد ساختن‌گرایی…………………………….25

جدول2-2‌: سبک‌های شناختی…………………………………………………………………………………………………….39

جدول3-2: توزیع مراحل تفکر هندسی بر اساس مهارت‌های هندسی…………………………………………………49

جدول 4-2: تفکر در دو نیم‌کره‌ی مغز……………………………………………………………………………………………57

جدول 5-2-: کارکرد نیم‌کره‌های مغز…………………………………………………………………………………………….85

جدول ( 4- 1 ) مشخصات توصیفی آموزش به روش سنتی……………………………………………………………..86

جدول ( 4 – 2 ) مشخصات توصیفی آموزش به روش سنتی – مجزا…………………………………………………87

جدول( 4-3 ) مشخصات توصیفی آموزش به روش بدفهمی…………………………………………………………….88

یک مطلب دیگر :

جدول (4-4) مشخصات توصیفی آموزش به روش بدفهمی ها – مجزا………………………………………………89

جدول( 4- 5 ) مشخصات توصیفی گروه 100نفری ( کلی )……………………………………………………………..90

جدول ( 4-6 ) نمره ی هر سوال مربوط به گروه 100 نفری ( کلی – مجزا )………………………………………91

جدول ( 4 – 7 ) مشخصات توصیفی آموزش به روش سنتی و بدفهمی در مرحله ی پیش آزمون ………..92

جدول ( 4 – 8 ) پیش آزمون نمره بدفهمی و سنتی…………………………………………………………………………92

جدول ( 4 – 9 ) مقایسه ی نمره ی پیش آزمون و پس آزمون به روش سنتی با استفاده از آزمون…………..93

جدول ( 4 – 10 ) مقایسه ی نمره ی پیش آزمون و پس آزمون به روش بدفهمی با استفاده از آزمون ……..93

جدول (4-11 ) مربوط به نمره ی خط و دایره پس آزمون است……………………………………………………….94

جدول (4-12 ) مربوط به نمرات زاویه درون دایره پس آزمون می باشد. ………………………………………….94

جدول ( 4-13 ) مربوط به نمرات چند ضلعی منتظم پس آزمون می باشد…………………………………………..95

جدول ( 4-14 )  مربوط به نمره فیثاغورس پس آزمون می­باشد……………………………………………………….95

جدول ( 4-15 ) پس آزمون مربوط به نمره خط و دایره به روش سنتی……………………………………………..96

جدول ( 4-16 ) پس آزمون مربوط به نمره زاویه درون دایره به روش سنتی………………………………………96

جدول ( 4-17 )  پس آزمون مربوط به نمره چند ضلعی منتظم به روش سنتی…………………………………….97

جدول ( 4-18 )  پس آزمون مربوط به نمره فیثاغورس به روش سنتی……………………………………………….97

فهرست اشکال

شکل 1-2-: چرخه فرآیندهای تفکر………………………………………………………………………………………………44

شکل 2-2: ارتباط مهارت‌های هندسه با مراحل مدل ون هیل …………………………………………………………..55

شکل3-2: دی‌ویلیر هنگام آموزش دانش آموزان دبیرستانی……………………………………………………………….57

شکل 4-2-فرآیند شهودی…………………………………………………………………………………………………………..60

شکل 5-2: تصاویری از یک متوازی‌الاضلاع پویا…………………………………………………………………………….61

شکل 6-2: تصاویری از یک لوزی پویا…………………………………………………………………………………………..61

چکیده :

هدف پژوهش حاضر بررسی مشکلات دانش آموزان سال سوم راهنمایی شهرستان اهواز  در برداشت های درست مفاهیم  هندسی و  روش آموزش  برای بهبود این سوء برداشت ها می باشد. جامعه آماری این پژوهش دانش آموزان پسر اول دبیرستان و سال سوم راهنمایی شهرستان اهواز  در سال تحصیلی 94-1393 به تعداد 160 نفر بودند. که به صورت  تصادفی، برگزیده شد.

در این پژوهش سعی شده است که برخی از مشکلات یادگیری در هندسه و راه حل هایی برای آموزش آن ارائه شود  روش تحقیق به صورت آزمایشی – میدانی  بود که با استفاده از پس آزمون و پیش آزمون شامل دو مرحله ٬  مرحله اول 100 نفر از دانش آموزان اول دبیرستان  از سطح شهر اهواز به صورت  تصادفی جهت شناسایی بدفهمی ها  و مرحله بعدی شامل دو گروه 30 نفره که به دو صورت  آموزش به روش سنتی و آموزش مبتنی بر بدفهمی  در سال تحصیلی 93-92 مورد تحقیق و بررسی قرار گرفتند . سپس برای  آزمودن  متغیر های وابسته  از پرسشنامه ها و   آزمون ریاضی محقق ساخته  استفاده شد . نتایج به دست آمده از دو گروه با استفاده از نرم افزار SPSS و EXCEL مقایسه و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. درآمار استنباطی با استفاده از آزمون t ، اختلاف معنی داری بین دو گروه در پس آزمون تأییدشد . به طوری که نشان داد مشکلات دانش آموزان سال سوم راهنمایی شهرستان اهواز  در برداشت های درست  در مفاهیم  هندسی و  روش آموزش  برای بهبود این سوء برداشت ها از لحاظ متغییر های عملکرد  هندسه ریاضی ٬ تمایلات هندسی ٬ خرده مقیاس رضایت از یادگیری هندسه تفاوت معنا داری وجود دارد .

Abstract

This study aims to investigate the problems of third year students in the city of Ahvaz in the correct interpretation of geometric concepts and methods of training are to improve the misunderstanding. The population of the city of Ahvaz third year students in the academic year 93-94,100 people. By random selection, the twoschools were chosen.

And and two groups of 30 third-year students in the traditional way and training tips for Mvtzsh was selected based on misunderstanding. A total of 160 students as the school year 92-93 Mvrd population were investigated. The variables to test and math test were collected. The results of the two groups using SPSS and EXCEL were compared and analyzed. Inferential statistics using t, a significant difference between the two groups was confirmed in the test. So that the problems of third-year students in the city of Ahvaz in the correct interpretation of geometric concepts and methods of training to improve the performance of this misunderstanding in terms of variable geometry there is a significant difference

1 مقدمه:

ریاضیات  با فرمول  ها عجین شده است .  اما برای  دانش آموزان چندان  خوش آیند نیست و بهتر است  آموزش  ریاضی  در دنیای  ملموس تری صورت گیرد ٬ کاری  بدون هیچ فرمول ،  بدون  هیچ ارتباطی با جبر ،  بدون اعداد. پرداختن  به چیزی هندسی  در فضا  و مسائلی  که با اشیاء  هندسی سر و کار  دارند ، باید  بتوان  اشیاء  هندسی  را طبقه بندی  کرد و  اشیاء  یک  بعدی و  دو بعدی  و … را  به دانش آموزان  معرفی نمود . چون نوع  فضای زیستی  ما ،  سه بعدی  است ، باید  به آموزشگران یاد داد که چگونه  دنیای  سه بعدی  را در دنیای  دو بعدی کاغذی بگنجانند (لانگ سرژ، هنر ورزیدن ،(غلامرضا یاسی پور ) ). [1]

هندسه یکی  از دروس  مهم و دشوار  برای معلمان  و دانش آموزان  می باشد . خیلی  از افراد این  درس  را مشکل  و مبهم  می دانند و نتیجه ی این باور ،  عدم اعتماد  به نفس  در یادگیری آن است

همچنین ، وقتی مفاهیم   هندسه  با شیوه ی استدلالی  و همراه  با تعریف  های خشک  تدریس  شود  ، کمتر  مورد  توجه قرار  می گیرد  و هر گاه  به شیوه ی  عملی  و کاربردی  تدریس  شود ،  ضمن  این که  برخی  از مسائل مربوط به تدریس  و یادگیری  ، از پیش پا  برداشته خواهد شد ، در فراگیران شوق  و علاقه به مطالعه و یادگیری  این درس ،  ایجاد شده  و رشد  خواهد  یافت  . هندسه  مثل  علم ریاضی  ، دارای مفاهیم  مجرد  و ذهنی است  و مفاهیمی  که تعاریف شان  نشأت  گرفته   از خودشان است ، مثل  نقطه ،  خط ٬ سطح.  در تدریس  این مفاهیم ، بایستی سعی کرد که دور  از ابهام  ارائه شود . هدف از تدریس ریاضی ،  پرورش قوای فکری ، توانایی  درست اندیشیدن ،  به کار  بستن  صحیح دانش و معلومات  در حل  مسائل  روزمره  و پرورش  ذهن  های خلاق  و مبتکر است نه محدود نمودن آن ها به حفظ تعریف ها و قضیه های خشک ریاضی و هندسه .

درس هندسه ، به عنوان درس بنیادی ، علاوه بر این که می تواند موجبات علاقه و رشد افراد در زمینه ی مشاغل سازنده ای چون معماری ، تراشکاری ، ریخته گری و سایر مشاغل تولیدی شود ، می تواند زمینه ی علاقه و رشد جوانان مستعد به ادامه تحصیل در رشته های فنی و مهندسی را نیز فراهم کند( مبینی ، محمد تقی ؛ روش تدریس هندسه،1387)