تکرار انجام گردید. چهار ژنوتیپ خیار شامل امیران، رشید، سوپر unbeat و سوپر N3 به‌عنوان فاکتور اول و شش سطح شوری شامل سطح شاهد )بدون نمک( و محلول‌های 25 ، 50 ، 75 ، 100 و 125 میلی مول کلرید سدیم به‌عنوان فاکتور دوم در نظر گرفته شدند. اثر شوری بر خیار در دو مرحله جوانه‌زنی و رشد رویشی به‌طور مجزا موردبررسی قرار گرفت. در مرحله جوانه‌زنی، شوری درصد و سرعت جوانه‌زنی را به‌طور معنی‌داری کاهش داد. همچنین در این مرحله طول ساقه چه، قطر ساقه چه و تعداد ریشه جانبی با افزایش شوری به‌طور معنی‌داری کاهش یافت. کمترین کاهش در سرعت جوانه‌زنی در تمام سطوح شوری در رقم امیران مشاهده گردید. همچنین اثر متقابل شوری و رقم بر روی طول ساقه چه، قطر ساقه چه و تعداد ریشه جانبی معنی‌دار بود، به‌طوری‌که کمترین کاهش در سطح شوری 125 میلی مول نسبت به شاهد در رقم امیران مشاهده شد. در مرحله رشد رویشی نیز شوری باعث کاهش ارتفاع گیاه، قطر ساقه، تعداد ریشه جانبی، تعداد برگ، تعداد گل، تعداد روز تا شروع گلدهی، وزن تر و خشک اندام هوایی، وزن خشک ریشه، کلروفیل نسبی، کلروفیل فلورسانس و همچنین محتوای عنصر پتاسیم در اندام هوایی و ریشه شد. از طرف دیگر

 شوری باعث افزایش میزان پرولین، درصد نشت یون از غشاء، محتوای سدیم، نسبت سدیم به پتاسیم در اندام هوایی گیاه شد. در مرحله رشد رویشی رقم سوپر N3 نسبت به سایر ارقام مقاومت بیشتری به شوری از خود نشان داد. اثر متقابل شوری و رقم در مرحله رشد رویشی برای صفات ارتفاع گیاه، قطر ساقه، تعداد ریشه جانبی، تعداد برگ در موقع برداشت، تعداد گل در موقع برداشت، وزن خشک ریشه، وزن تر اندام هوایی، سدیم اندام هوایی، سدیم و پتاسیم ریشه و همچنین محتوای کلروفیل نسبی در اواسط تنش و کلروفیل فلورسانس در اواخر تنش معنی‌دار بود. به‌طورکلی نتایج این آزمایش نشان داد که شوری به‌طور قابل‌ملاحظه‌ای رشد گیاه خیار را تحت تأثیر قرار داده و واکنش واریته های خیار به شوری یکسان نیست و همچنین ارقام خیار در مراحل مختلف رشدی حساسیت‌های متفاوتی به شوری نشان می­دهند.

فصل اول: مقدمه و بررسی منابع

1-1- مقدمه

شوری یکی از مهم‌ترین تنش­های محیطی است که تولید محصولات زراعی را تحت تأثیر قرار می­دهد [29]. حدود نیمی از زمین­های آبی در جهان تحت تأثیر شوری قرار می­گیرند، ازاین‌رو شور شدن خاک یک عامل بزرگ محدودکننده در تولید محصولات کشاورزی است [34]. یکی از مشکلات عمده‌ای که اغلب مناطق خشک و نیمه‌خشک با آن مواجه هستند، شور و قلیا بودن خاک این مناطق است [33]. در ایران با توجه به اینکه بخش زیادی از مساحت کشور در مناطق خشک و نیمه‌خشک واقع‌شده است، مشکل شوری یک معضل بزرگ در کشاورزی است. در ایران حدود 7/14 درصد از مساحت کل کشور را اراضی شور تشکیل داده‌اند و نزدیک به 50 درصد از زمین‌های مورداستفاده کشاورزی به درجات مختلف با مشکل شوری یا قلیایی و غرقابی بودن روبرو می‌باشند [10].

خسارت شوری بر گیاه به دلیل کاهش پتانسیل آب خاک در اثر تجمع املاح، ایجاد خشکی فیزیولوژیک در محیط ریشه و سمیت و عدم تعادل یون‌ها است. شوری در مراحل مختلف رشد اثرات متفاوتی می­تواند داشته باشد وگیاهان مختلف حساسیت‌های متفاوتی به شوری نشان می­دهند [14]. یکی از مراحل حساس گیاهان به تنش شوری مرحله جوانه‌زنی است [60]. جوانه­زنی بذرها در محیط شور تحت تأثیر فشار اسمزی و سمیت نمک قرار می­گیرد. با منفی­تر شدن پتانسیل آب، سرعت جذب آب به‌وسیله بذر تحت تأثیر قرار می­گیرد، ولی برای کاهش درصد جوانه­زنی باید پتانسیل آب از حد معینی که برای هرگونه خاص متفاوت است منفی­تر گردد. تنش شوری عموماً باعث تأخیر در جوانه­زنی، کاهش درصد جوانه­زنی، کاهش سرعت جوانه­زنی و کاهش رشد گیاهچه می­شود [14]. رشد گیاهان نیز به‌طورکلی تحت شرایط شوری کاهش می­یابد [46]. تجمع بیش‌ازاندازه سدیم موجب سمیت و بازدارندگی رشد در گیاه خواهد شد [34]. افزایش جذب نمک و سمیت یونی، سبب اختلال در کارکرد سلولی و آسیب رساندن به فرایندهای فیزیولوژیک، از قبیل فتوسنتز و تنفس می­شود که کاهش فرایندهای رشد و نموی گیاه نظیر جوانه‌زنی، رشد گیاهچه و درنهایت، کاهش میزان تولید محصول در گیاه را در پی دارد [44].

یک مطلب دیگر :

گیاهان مختلف توانایی‌های متفاوتی در محیط‌های شور از خود نشان می‌دهند. تفاوت در قدرت مقاومت به شوری، نه‌تنها در میان جنس‌ها و گونه‌ها، بلکه حتی در داخل یک‌گونه نیز مشاهده می­شود. این نکته سبب شده که تحقیقات گسترده‌ای در زمینه مکانیزم های تحمل به شوری در گیاهان صورت پذیرد. [14] بهترین روش برای به دست آوردن عملکرد مناسب در خاک‌های شور استفاده از گیاهان مقاوم به شوری است [2]. سبزی‌ها نسبت به شوری خاک بسیار حساس می­باشند و هر چه خاک شورتر باشد ریشه گیاهان آب موردنیاز خود را با سختی بیشتری جذب می­کند. اهمیت این موضوع در شرایط آب و هوایی گرم و خشک نسبت به شرایط مرطوب به‌مراتب بیشتر است. درجه حساست سبزی‌ها نسبت به شوری خاک بسیار متفاوت است. حساس‌ترین سبزی‌ها به شوری خاک کرفس و تربچه و مقاوم‌ترین آن‌ها اسفناج و چغندر می­باشند. گیاه خیار جزو سبزی‌های نیمه حساس به شوری است [8]. سبزی­ها با داشتن موادی از قبیل ویتامین، املاح معدنی، مواد سلولزی، اسیدهای آلی، روغن‌های فرار و مواد ضد باکتریایی جایگاه ویژه­ای ازنظر ارزش غذایی دارند [3]. خیار به‌عنوان یکی از سبزهای پرمصرف، حدود 96 تا 97 درصد آن آب است که به علت وفور ویتامین، املاح معدنی و اسیدهای آلی در تغذیه از اهمیت ویژه­ای برخوردار است. ازنظر اقتصادی خیار در بین سبزی­های مهم، مقام چهارم را بعد از گوجه‌فرنگی، کلم پیچ و پیاز دارا است [3].

با گسترش روزافزون اراضی شور و هزینه‌های سنگین اصلاح این اراضی و نهایتاً غیرقابل کشت شدن آن‌ها و با توجه به حساسیت خیار به شوری، شناسایی ارقام متحمل به شوری در خیار از اهمیت ویژه‌ای برخوردار خواهد بود.

2-1- تاریخچه

خیار یکی از سبزی‌های معروف دنیاست. منشأ اصلی خیار کاملاً مشخص و معلوم نیست، ولی به‌احتمال‌زیاد بومی مناطق گرمسیری آسیا و آفریقا است، زیرا بیش از 3000 هزار سال است به‌عنوان غذا در آن مناطق کشت می­گردد. نوشته‌ها نشان می‌دهند که در 100 سال قبل از میلاد مسیح خیار به‌وسیله سفیر چین از ایران به کشور چین برده شده است. یونانیان و رومی‌ها آن را می­شناختند. این گیاه در قرن نهم به فرانسه معرفی شد و ازآن‌پس در آنجا کشت گردید، سپس در قرن چهاردهم کشت خیار در انگلستان متداول گشت [8].

3-1- خصوصیات گیاهی

خیار گیاهی است یک‌ساله از جنس Cucumis که حدود 30 گونه آن در آسیا و آفریقا به تثبیت رسیده است. ریشه خیار سطحی و گسترده است. فقط تعداد معدودی از ریشه‌ها می­توانند بیش از عمق 5/0 متری نفوذ کنند. ساقه خیار مانند سایر گیاهان خانواده کدوییان خزنده و کرک دار بوده که در مقطع زاویه‌دار است. با ادامه رشد گیاه، زاویه‌ها کوچک‌تر می­شوند. ساقه می­تواند به ارتفاع بیش از 10 متر نیز برسد. برگ‌ها نسبتاً پهن و هر یک از 3 تا 5 قسمت تشکیل‌شده و هر قسمت آن دارای کناره‌های مضرسی شکل است و یکی از لوب‌ها به‌صورت نوک‌تیز درمی­آید. از مشخصات بارز برگ‌ها وجود رگبرگ‌ها در پشت برگ است. در محور برگ‌ها پیچک‌هایی بدون انشعاب، ساقه‌های فرعی و همچنین گل‌های نر و ماده به وجود می­آیند. اغلب ارقام خیار یک‌پایه با گل های نر و ماده جدا از هم در یک بوته هستند [3].

4-1- مسئله شوری خاک

2-2-6- مؤلفه های توسعة پایدار روستایی…………………………………… 13

2-2-7- ضرورت تأکید بر توسعة پایدار روستایی در جامعة روستایی ایران…..14

2-2-8- اهمیت و ضرورت توسعهی روستایی در ایران………………………. 17

2-2-9- ویژگی‌های جامعه روستایی ایران……………………………………. 19

2-2-10- توسعه روستایی…………………………………………………….. 20

2-2-11- چالش های توسعه روستا………………………………………….. 21

2-2-12- استراتژی‌های توسعه روستایی……………………………………..21

2-2-12-1- رویکردهای فیزیکی-کالبدی…………………………………………21

2-2-12-2- رویکردهای اقتصادی………………………………………………. 22

2-2-12-3- رویکرد های اجتماعی-فرهنگی…………………………………..22

2-2-12-4- رویکرد های فضایی، منطقه‌ای و ناحیه‌ای………………………. 22

2-2-13- مفاهیم و اهداف توسعه روستایی…………………………………. 23

2-2-14- نقش توسعه ی روستایی در خدمت رسانی و کاهش فقر در کشور (اقدامات و تجارب)…25

2-2-15- اصول توسعه روستایی…………………………………………….. 30

2-2-16- ظهور کشاورزی پایدار…………………………………………………32

2-2-17- کشاورزی پایدار چیست؟……………………………………………33

2-2-18- کشاورزی ارگانیک و توسعه پایدار روستایی…………………….. 35

2-2-19- مفهوم و تعریف کشاورزی ارگانیک………………………………… 36

2-2-19-1- ویژگی های کشاورزی ارگانیک…………………………………. 37

2-2-20- زراعت ارگانیک و دانش بومی……………………………………… 37

2-2-21- کشاورزی ارگانیک و توسعه پایدار روستایی……………………… 38

2-2-22- مفهوم كارآفرینی كشاورزی……………………………………….. 38

2-3- مطالعات تجربی………………………………………………………….41

2-3-1 مطالعات تجربی داخل کشور………………………………………… 41

2-3-2 تحقیقات تجربی خارج کشور……………………………………….. 43

فصل سوم: روش تحقیق

3-1- مقدمه…………………………………………………………………… 46

3-2- روش پژوهش…………………………………………………………… 46

3-3- جامعه آماری……………………………………………………………. 46

3-4- نمونه گیری و شیوه نمونه گیری…………………………………….. 46

3-5- روش و ابزار گردآوری اطلاعات………………………………………… 47

3-6-  روایی و پایایی پرسشنامه………………………………………….. 48

3-6-1-  روایی پرسشنامه………………………………………………….. 48

3-6-2- پایایی آزمون……………………………………………………….. 48

3-7- روش های تجزیه و تحلیل اطلاعات…………………………………. 49

فصل چهارم: تجزیه و تحلیل داده ­ها

4-1- مقدمه…………………………………………………………………. 51

4-1-1- محاسبه حجم نمونه ………………………………………………. 51

4-2-  فرض های پژوهشی مربوط به پرسشنامه ……………………….. 52

4-3- بخش اول: آمار توصیفی………………………………………………. 53

4-3-1- آمار توصیفی سوالات پرسشنامه…………………………………. 53

4-3-2- توصیف متغیرهای پژوهش  …………………………………………. 57

4-4- آمار استنباطی………………………………………………………….. 62

فصل پنجم: بحث و نتیجه گیری و پیشنهادها

5-1- یافته های پژوهش……………………………………………………… 70

5-2- پیشنهادها ……………………………………………………………….71

منابع و مأخذ…………………………………………………………………. 73

پیوست……………………………………………………………………….. 80

چکیده:

یکی از برنامه­هایی که می تواند در توسعه روستایی نقش به سزایی داشته باشد تلاش در جهت کشاورزی پایدار است یعنی استفاده بهینه از منابع و تلاش برای حفظ آن در نسلهای آینده. عمومی­ترین تعریف کشاورزی پایدار آن است که کلیه جنبه های اقتصادی – اجتماعی و اکولوژیکی را در خود جای داده است. هدف از این پژوهش توسعه روستایی با تاکید بر پایداری کشاورزی است. محدوده مكانی این تحقیق شهرستان بهشهر و محدوده زمانی آن دوره 92-1391 است. جامعه آماری پژوهش 2545 نفر از سرپرست خانوار کشاورزان می باشند که با توجه به حجم جامعه از طریق فرمول کوکران نمونه آماری پژوهش به تعداد 331 نفر انتخاب شدند. اطلاعات مورد نیاز تحقیق از طریق تکمیل پرسشنامه گردآوری شده است و داده ها با نرم افزار spss تجزیه وتحلیل شدند. نتیجه پژوهش نشان داد که بین عوامل اقتصادی و مدیریتی و طبیعی با پایداری کشاورزی ارتباط معناداری وجود دارد. همچنین طبق آزمون کروسکال والیس بین متغیر پایداری کشاورزی در سطوح مختلف ناحیه اقامتی تفاوت معناداری وجود ندارد.آزمون فریدمن نشان می­دهد متغیر پایداری و توسعه بیشترین بعد تاثیر گذار در بین ابعاد پایداری کشاورزی می باشد.

یک مطلب دیگر :

فصل اول: کلیات تحقیق

1-1- مقدمه

توسعه کشاورزی در بعد محیطی از طریق فعال ساختن اقتصاد روستایی،گذشته از این که فضایی فعال برای زندگی ایجاد می­کند، زمینه استفاده مناسب و بهینه از منابع محیطی روستا را نیز فراهم آورده و به روستا چشم اندازی مفرح و زیبا می­بخشد. توسعه کشاورزی با ایجاد چنین فضای مناسبی نه تنها موجب جلوگیری از مهاجرت های روستایی می شود، بلکه همچنین به دلیل تاثیری که در جلوگیری از تخلیه روستا و به تبع آن تقویت نقش روستا در جلوگیری از پیشروی بیابان دارد، نقش ارزنده ای را در ابعاد زیست محیطی نیز ایفا می­کند. در بعد اجتماعی کشاورزان عامل تعیین کننده در حفظ انسجام اجتماعی و تقویت ساختار اجتماعی– فرهنگی روستا است.کشاورزی بزرگترین و مهم­ترین پارا متر برای ثبات و امنیت سیاسی، اجتماعی، و اقتصادی در روستا بشمار می رود.کشاورزی مهم­ترین مشارکت را در ایجاد تعاون و همکاری در روستا، ایجاد عدالت اجتماعی و ارتباط سالم اجتماعی و جلوگیری از معضلاتی چون اعتیاد و غیره داشته و همه این موارد هنگامی محقق است که کشاورزی رو به توسعه و پویا وجود داشته باشد. توسعه کشاورزی می­تواند زمینه­های جذب امکانات و خدمات را در روستا فراهم آورده و عامل مهمی درجلوگیری از بیکاری و پیامد های منفی و معضلات ناشی از آن باشد. در بعد اقتصادی، می توان گفت کشاورزی همان اقتصاد روستا است. کشاورزی بخشی از روستا است که بدون توجه به آن هیچ تلاش توسعه ای در روستا جواب نخواهد داد.(نوری ،1383). از طریق توسعه کشاورزی محیط اقتصادی روستا فعال و با نشاط می­شود. توسعه کشاورزی موجب استفاده مناسب­تر از منابع لایزال الهی و افزایش تولید مواد غذایی می­شود. همچنین به جهت تاثیری که در بالا رفتن در آمد اقتصادی، ایجاد مازاد تولید و آزاد شدن نیروی انسانی دارد، می تواند زمینه بسیار مناسبی برای توسعه فعالیت­های جنبی کشاورزی و حتی فعالیتهای جدید تولیدی و اقتصادی کشاورزی و غیر کشاورزی در سطح محلی و منطقه ای شود. توسعه کشاورزی می تواند موجب بالارفتن استاندارد های زندگی شود و سهم اساسی در رفع فقر و نابرابری روستایی داشته باشد، زیرا فقر یک پدیده روستایی است و روستاییان فقیر به کشاورزی وابسته اند، بنابراین رشد کشاورزی اساس کاهش پایدار فقرروستایی را تشکیل می­دهد. (رضوی،1369).

2-1- بیان مسأله

موجودیت و بقای روستا در گرو شکوفایی و پایداری تمامی مولفه ها و سازوکارهای توسعه آن است اقتصاد روستا به عنوان یکی از وجوه بسیار اساسی موجودیت روستا از دیرباز با کشاورزی و فعالیت های زراعی عجین بوده است کشاورزی گرچه در دهه­های اخیر در توسعه ای جهان دستخوش تحولاتی شده  است. لکن بر قوام و استحکام خود به ویژه در کشورهای در حال توسعه باقی است به طوری که بخش روستایی کانون استقرار سهم چشمگیری از جمعیت و نیروی فعال کشور است. ضمن اینکه در مقابل ، به عنوان منبع اصلی تامین درآمد و ایجاد اشتغال اهمیت اساسی در حیات و توسعه روستایی دارد. این مسئله موجب شده تا مهم­ترین مبحث در زمینه کشاورزی و روستا، نقش و وظیفه­ی کشاورزی به عنوان فعالیت اقتصادی روستایی باشد. توسعه روستایی به طور کلی به عنوان راهبردی برای بهبود زندگی اجتماعی – اقتصادی مردم فقیر روستایی در نظر گرفته شده همچنین انتشار منافع توسعه در بین فقیرترین افراد نواحی روستایی یا به عبارت دیگر کشاورزان کوچک اجازه داران افراد فاقد زمین و دیگر گروه های محروم است (بانک جهانی، 1992). یکی از برنامه­هایی که می­تواند در توسعه روستایی نقش به سزایی داشته باشد تلاش در جهت کشاورزی پایدار است یعنی استفاده بهینه از منابع برای حفظ آن در نسل­های آینده. عمومی­ترین تعریف کشاورزی پایدار آن است که کلیه جنبه های اقتصادی – اجتماعی و اکولوژیکی را در خود جای داده است . مفهوم کنونی کشاورزی پایدار از سال 1987 رایج شده که پیش از آن یعنی در دهه 1940 مترادف با اصلاحاتی چون کشاورزی ارگانیک طبیعی، اکولوژیک، بیولوژیک و کم نهاد بوده است (باتملی ترور،1382)، امروزه در مقیاس جهانی سازمان­ها – اتحادیه­ها و جوامع متعدد در ارتباط با این نوع کشاورزی شکل گرفته اند و قالب مفهوم کشاورزی جایگزین فعالیت می­کنند بدون شک از تعاریف کشاورزی پایدار می­توان استنباط کرد که توسعه روستایی و پایداری کشاورزی ارتباط تنگاتنگ و مستقیمی با هم داشته اند و بر هم اثر دارند. اگرچه در بسیاری از کشورهای جهان سوم از جمله ایران به این دو مقوله توجه چندانی نشده است، اما می­توان اذعان داشت که توسعه روستایی به ویژه مبتنی بر پایداری کشاورزی دور از دسترس نمی­باشد و می­توانیم اهداف اقتصادی چون بالا رفتن راندمان تولید، افزایش درآمد اقتصادی ناحیه، اهداف اجتماعی نظیر فقر و بالا بودن استانداردهای سواد جامعه عمل بپوشانند.

3-1- اهمیت و ضرورت پژوهش

اهمیت کشاورزی برای روستا موجب شده تا بسیاری از متخصصین توسعه، کشاورزی را به عنوان استراتژی و راهبرد اصلی توسعه روستایی تلقی کنند. مهمترین و اساسی­ترین مبحث در زمینه ارتباط کشاورزی و روستا نقش و وظیفه کشاورزی به عنوان فعالیت اقتصادی اصلی و عمده روستایی است. کشاورزی از این رو همواره سهم اساسی در حیات روستایی داشته است. این وضعیت بخصوص در کشورهای جهان در حال توسعه از اهمیت و شفافیت بیشتری برخوردار است.مولت معتقد است که این واقعیت زمینه ساز و موجد تعهد و سهم فراوانی برای کشاورزی در توسعه روستایی است (مولت[1]،1370).

توسعه کشاورزی در بعد اجتماعی، کشاورزی عاملی تعیین کننده در حفظ انسجام اجتماعی و تقویت ساختار اجتماعی – فرهنگی روستا است. کشاورزی بزرگترین و مهمترین پارامتر برای ثبات و امنیت سیاسی، اجتماعی و اقتصادی در روستا بشمار می رود. کشاورزی مهمترین مشارکت را در ایجاد تعاون و همکاری در روستا، ایجاد عدالت اجتماعی و ارتباط سالم اجتماعی و جلوگیری از معضلاتی چون اعتیاد و غیره داشته و هم این موارد هنگامی محقق است که کشاورزی رو به توسعه و پویا وجود داشته باشد.توسعه کشاورزی می تواند زمینه های جذب امکانات و خدمات را در روستا فراهم آورده و عامل مهمی در جلوگیری از بیکاری وپیامد های منفی و معضلات ناشی از آن باشد.

4-1- اهداف پژوهش

1-4-1- هدف كلی

تعیین شاخص­های پایدار کشاورزی و اثر آن بر توسعه روستایی

1-4-2- اهداف جزئی

1- بررسی تاثیر عوامل طبیعی بر پایداری کشاورزی

2- بررسی تاثیر عوامل اقتصادی و مدیریتی بر پایداری کشاورزی

3- بررسی ارتباط بین عوامل پایداری کشاورزی و توسعه روستایی

5-1- فرضیه های پژوهش

1-5-1- فرضیه اصلی: بین عوامل پایداری کشاورزی با توسعه روستایی ارتباط مستقیم وجود دارد.

1-5-2- فرضیه فرعی:

یک مطلب دیگر :

یک مطلب دیگر :

4-7- ایده‌آل‌های ناهموار فازی………………………………………………………………………………. 60

پیوست A …………………………………………………………………………………………………..

پیوست B ……………………………………………………………………………………………………

منابع ………………………………………………………………………………………………………….. 87

چکیده:

در این پایان‌نامه، هدف مطالعه‌ی مجموعه‌های ناهموار ( فازی ) و ارتباط آن با گروه‌ها و حلقه‌ها است. ابتدا فضای تقریب و مجموعه‌های ناهموار را تعریف می‌كنیم و كاربرد آن را در گروه‌ها و حلقه‌ها بیان می‌كنیم. زیرگروه‌ها و زیرحلقه‌ها و ایده‌آل‌های Tـ  فازی ناهموار را معرفی كرده و نشان می‌دهیم چهارچوب كلی‌تری نسبت به زیرگروه‌ها و زیرحلقه‌ها و ایده‌‌آل‌های Tـ  فازی برای t- نرم دلخواه دارند. تأثیر همریختی بر آن‌ها را بیان كرده و برخی از مفاهیم را در مورد مجموعه‌های ناهموار فازی را نیز بیان  می‌كنیم.

پیشگفتار:

نظریه مجموعه‌های ناهموار به عنوان تعمیمی از نظریه مجموعه‌های كلاسیك، برای كار با داده‌های نادقیق است كه برای اولین بار توسط زادیسلاو پاولاك[1] [14] در سال 1982 مطرح شد. اساس این نظریه یك رابطه هم‌ارزی روی مجموعه مرجع می‌باشد كه توسط آن برای هر زیرمجموعه یك تقریب ناهموار پایینی و یك تقریب ناهموار بالایی معرفی می‌گردد. این نظریه و رابطه آن با ساختارهای جبری بعدها توسط دانشمندان بسیاری از جمله بونیكفسكی[2] ([1])، بیسواس[3]، ناندا[4] ([1])، كوروكی[5]، موردسون[6]، لئورینو[7] و … مورد مطالعه قرار گرفت.

دابویس[8] و پرد[9] ([6]) و ([7]) اولین كسانی بودند كه مفاهیم مجموعه‌های فازی ناهموار و ناهموار فازی را معرفی كردند. یك مجموعه فازی ناهموار زوجی از مجموعه‌های فازی است كه ناشی از تقریب زدن یك مجموعه فازی در یك فضای تقریب فازی و یك مجموعه ناهموار فازی زوجی از مجموعه‌های فازی است كه ناشی از اجرای نظریه فازی بر یك فضای تقریب معمولی است.

در ایرن نیز دكتر بیژن دواز[10] ([3]) اولین كسی بود مطالعات خود را روی مجموعه‌های ناهموار آغاز كرد. ایشان مطالعات خود را در مورد ساختارهای جبری ناهموار و ساختارهای فازی ناهموار سوق  داد.

هدف این پایان‌نامه مطالعه مجموعه‌های فازی ناهموار و برخی از ساختارهای ناهموار جبری نظیر زیر گروه‌های فازی ناهموار و زیرحلقه فازی ناهموار و ایده‌آل فازی ناهموار است. همچنین در این پایان‌نامه نشان داده می‌شود كه طی چه شرایطی یك ساختار ناهموار جبری تحت یك همریختی پایا است. و همچنین عمده‌ترین كارها انجام گرفته روی مجموعه‌های فازی ناهموار را روی مجموعه‌های ناهموار فازی بررسی می‌كنیم.

این پایان‌نامه در چهار فصل تهیه گردیده است. در فصل 1 تعاریف و پیش‌نیازها، در فصل 2 مجموعه‌های T- فازی ناهموار برای t-  نرم دلخواه و در فصل 3 زیرگروه‌های T –  فازی ناهموار و تأثیر همریختی‌ها بر آن‌ها را بیان كرده و در فصل 4 ابتدا ایده‌آل‌های T-  فازی اول (اولیه) ناهموار را بیان كرده و برخی از مطالب گفته شده را روی مجموعه‌های ناهموار فازی بیان می‌كنیم.

فصل اول: تعاریف و پیش نیازها

1-1- مقدمه

در این فصل برخی مفاهیم و نتایج در مورد مجموعه‌های ناهموار و مجموعه‌های ناهموار (فازی) كه در سایر فصول مورد استفاده قرار می‌گیرد را ارائه می‌كنیم.

برای كسب اطلاعات جامع‌تر در مورد این مفاهیم به [2] و [3] و [6] و [1] و [15] مراجعه شود.

2-1- مجموعه‌های ناهموار

یک مطلب دیگر :

1-2-1- یادآوری

– به گردایه‌ای از اشیاء دوبدو متمایز مجموعه گوئیم.

– اگر A,B دو مجموعه باشند به  ضرب دكارتی A در B گوییم.

– هر زیر مجموعه‌ی   یك رابطه از  A به B نامیده می‌شود. اگر A=B باشد، به هر زیر مجموعه   یك رابطه روی A گفته می‌شود. اگر R رابطه‌ای روی  A باشد و  می‌نویسیم aRb.

– اگر R رابطه‌ای روی A باشد، وارون R به ‌صورت  و متمم R به ‌صورت  نمایش داده می‌شود.

– رابطه‌ی R روی مجموعه‌ی A بازتابی است یعنی:

– رابطه‌ی R روی مجموعه‌ی A تقارنی است یعنی:

– رابطه‌ی R روی مجموعه‌ی A ترایایی است یعنی:

– رابطه‌ی R روی مجموعه‌ی A هم‌ارزی است یعنی، بازتابی، تقارنی و ترایایی است.

– اگر R رابطه‌ی هم‌ارزی روی مجموعه A باشد، به   كلاس هم‌ارزی a یا كلاس هم‌ارزی R تولید شده توسط a گوییم.

– فرض كنید U یك مجموعه‌ی مرجع ناتهی باشد. مجموعه‌ی توانی U را با P(U) نمایش می‌دهیم.

– برای هر ، متمم مجموعه‌ی X را با X^C نشان می‌دهیم، كه به‌صورت UX تعریف می‌شود.

2-2-1- تعریف [1]

زوج  كه در آن  و  یك رابطه‌ی هم‌ارزی روی U است، یك فضای تقریب نامیده می‌شود.

3-2-1- تعریف [1]

فرض کنید  یک فضای تقریب دلخواه باشد، برای تعریف تقریب ناهموار، نگاشت  را تعریف می‌كنیم، با ضابطه‌‌ی:

می باشد كه به‌ طوریكه  و  را تقریب ناهموار پایینی از X در  می‌نامیم و  را تقریب ناهموار بالایی از X در   می‌نامیم.

[1] . Zdislow Pawlak

[2] . Z. Bonikowaski

[3] . R. Biswas

[4] . S. Nanda

[5] . N. Kuroki

[6] . J. N. Mordeson