1-7-1- وشکسانی…………………………………………………………………………………23

1-7-2- پارامتر …………….……………..…………………………………………………………23

1-7-3- مدل  β…………….…………………………………………………………………………

1-8- ناپایداریها……….………………….……………………………………………………………26

1-8-1- ناپایداری مغناطیسی………………..…………………………………………………27

1-8-2- ناپایداری گرانشی…………………..……………………………………………………31

1-9- الگوهای اصلی قرص های برافزایشی…………….…….……………………………35

1-9-1- قرص های استاندارد…………………………….……………………………………35

1-9-2- قرص های مدل ……………………..….………………………………………..…36

1-9-2-1- مدل …………………………………………………………………………………36

1-9-2-2- مدل ……………….…….……………………………………………………………38

1-9-2-2-1- خصوصیات  قرص های ……………………………….……………………38

1-9-2-2-2- به دام افتادن الكترون در قرص های ………………………………………39

1-9-3- مدل ………….…………………….………………………………………………………40

1-9-3-1- مدل ……….…………………………………………………………………………41

فصل دوم: حرکت تک ذره در پلاسما………………………………………………………43

2-1-تعریف فضای پلاسمایی……………..…………………………………………………43

2-2- رسانایی پلاسما………………………………………………………………………..44

 

2-3- پلاسمای نامغناطیده…….……………….……………………………………………45

2-4- حرکت تک ذره………….…………………………………………………………………45

2-5- معادلات میدان…………..…………………………………………………………….46

2-6- چرخش…………………………………………………………………………………47

2-7- سوقهای مغناطیسی……………………………………………………………………49

2-8- سوقهای الکتریکی………………………………………………………………………51

2-8-1- سوق ……………………………………………………………………………………51

2-8-2- سوق قطبشی……………………………………………………………………53

فصل سوم: بررسی اثرات میدان مغناطیسی خارجی  بر ساختار قرص های برافزایشی استاندارد……56

3-1- مقدمه……………………..……………….……………………………………………56

3-2 معادلات مغناطوهیدرودینامیك………………..…………………………………58

3-2-1 معادلاتMHD ایده‌آل…………………….…………………………………………58

3-3- معادلات حاكم بر دینامیك قرص های برافزایشی…………………………………63

3-4- روابط، محاسبات و فیزیك مسئله………………………..…………………………64

3-5- روش خود مشابه برای حل معادلات………………………………………………68

3-6- حل عددی و بررسی نتایج……………..………………………………………70

3-7- اثرات میدان مغناطیسی چنبرهای خارجی بر قرص برافزایشی استاندارد……74

3-8- حل معادلات در حضور میدان مغناطیسی چنبرهای خارجی و بدون رسانندگی..…75

3-9- حل عددی و بررسی آن………………………………………………………………79

فصل چهارم: بررسی معادلات حاکم بر قرص برافزایشی در حضور میدانهای مغناطیسی و الکتریکی داخلی…83

4-1- نظریة تک سیالی………………………..……………………………………………84

4-2- محاسبه میدان مغناطیسی و الکتریکی در قرص برافزایشی…………………88

4-3- حل عددی و بررسی نتایج…………………..………………………………    94

4-4- پیشنهادها…………………………………………………………………………99

منابع ومراجع………………………..……………………………………………………100

چکیده:

در این پایان نامه اثر میدان الکتریکی داخلی قرصهای برافزایشی استاندارد با وشکسانی آلفا را بررسی می­کنیم. با در نظر گرفتن میدان الکتریکی داخلی در قرص برافزایشی، تغییراتی در سرعت، فشار، چگالی و میدان مغناطیسی داخلی ایجاد می­شود. در اینجا از معادلات هیدرودینامیکی مربوط و فرض خود مشابهی در راستای شعاعی استفاده کردیم و تغییرات را تنها در راستای  مورد بررسی قرار دادیم که در نهایت به چند معادله دیفرانسیل معمولی دست یافتیم که با استفاده از شرایط مرزی توانستیم متغییر ها را به روش حل عددی تعیین کنیم. طبق نتایج حاصل اثرات میدان الکتریکی داخلی قرص بر تغییرات سرعت، فشار، چگالی و میدان مغناطیسی داخلی در دو منطقه outflow و inflow بدست آمد.

فصل اول: مقدمه ای بر فرایند افزایش

1-1- مقدمه

قرص­های برافزایشی بدون شك یكی از قدیمی ترین پدیده­های اختر فیزیكی می باشند. قرصهای برافزایشی در مرحله ای از نجوم ظاهر شدند كه گالیله^[1] در سال 1610 میلادی و هویگنس^[2] در سال 1659 میلادی  پی به  سیستم  حلقوی  زحل  بردند كه  یكی از اولین كشفیات بوسیلة تلسكوپ می­باشد [1]. قرص زحل نوعی متفاوت با قرصی است كه در این پایان نامه مورد مطالعه قرار می­گیرد. قرص زحل مركب از ذرات گرد و غبار و یخ می باشد كه در حال فعل و انفعال گرانشی و برخورد می­باشند. اولین قرصی كه فشار در آن نقش مهمی را ایفا می­کرد، در نیمة دوم قرن هجدهم توسط كانت^[3] و لاپلاس^[4] مورد بررسی قرار گرفت، كه هم اکنون به نام قرص­های پیش سیاره ای^[5] و پیش ستاره­ای^[6]  شناخته می شوند. بحث سر اینكه آیا منظومة شمسی از قرص تشكیل شده است، امروزه بوسیلة بسیاری از مشاهدات تایید شده است

یک مطلب دیگر :

منابع و ماخذ تحقیق قانون مجازات، حقوق بشر، منشور ملل متحد

 [2]. با استفاده از نسبیت عام و نتایج حاصل از سیاهچاله­ها، مطالعة قرص­های برافزایشی به مرحلة مهمی رسیده است كه می­توان آنها را یکی از منابع مهم برای تایید وجود سیاهچاله­ها دانست. اگرچه شواهد حاصل از مشاهدات مستقیم برای قرص­های برافزایشی خیلی مشكل است، اما بیشترین نامزدهای احتمالی برای وجود آنها در گستره عظیمی از اشیاء مانند اختروش­ها^[7]،هسته­های فعال كهكشانی^[8] (AGN)، كهكشانهای بیضوی، دوتائی­های محكم^[9]، منبع­های عظیم پرتو x كهكشانی و احتمالا شیء بسیار مبهمSS433  (كه گمان میرود ستارة نوترونی باشد) می باشند. از این منابع­ مختلف بیشترین احتمال مربوط به دوتائی­های پرتو x ، اختروش­ها و هسته­های فعال كهكشانی می­باشند، كه انرژی كل خروجی آنها (در انرژیهای بالا) از مرتبهerg s^-1 10⁴⁸-10⁴⁵می باشد. هنگامی­كه با چنین پدیده­هائی مواجه می شویم، بهترین فرآیند برای خروج انرژی از طریق گرانش می باشد [3]. برافزایش، استخراج انرژی پتانسیل گرانشی از مواد در حال سقوط بر روی یك پتانسیل گرانشی می­باشد. اگرچه سوخت هسته ای، منبع انرژی ستاره مركزی است كه اجازه می دهد در مقابل نیروی گرانش حاصل از جرم خودش ایستادگی كند، ولی بیشتر پدیده­های پرانرژی در جهان بوسیلة انرژی پتانسیل گرانشی قوت می گیرند كه می توانند از طریق برافزایش آزاد شوند. این پتانسیل می تواند ناشی از شیء بسیار پر جرم فشرده­ای باشد كه در مركز كهكشان­ها متمركز شده­اند یا اجرام ستاره­ای بسیار جوانی باشند كه بوسیلة گازی كه از فرو ریزش ابر باقی مانده است، محاصره شده اند. در تمامی این موارد، مواد بوسیلة جرم فشردة مركزی در حال برافزایش می­باشند و انرژی پتانسیل گرانشی در شكل تابش و گرما آزاد می شود.   به طور كلی برافزایش شامل فروریزش چرخشی گاز بر روی یك جسم چگال مركزی می شود. مسئله برافزایش گاز توسط یك ستاره در یك حركت نسبی نسبت به گاز، اولین بار توسط هویل^[10] و لتیلتون^[11] در سال 1939 میلادی و سپس توسط بوندی^[12] و هویل در سال 1944 میلادی مورد بررسی قرار گرفت. حالتی كه ستاره در حال برافزایش نسبت به گاز در حال سكون باشد، اولین بار توسط بوندی در سال 1952 میلادی مورد مطالعه قرار گرفت و به برافزایش بوندی مشهور شد و این برافزایش به مقدمه و پایه ای برای مطالعه قرص های برافزایشی به شكل امروزی تبدیل شد. اهمیت آزاد شدن انرژی توسط فرایند برافزایش جرم اولین بار توسط زلدوویچ^[13] و نوویكوو^[14] در سال 1964 و همچنین سالپیتر^[15] در همان سال مطرح شد. هایاكاوا^[16] و ماتسوكا^[17] در سال 1964 میلادی فرایند برافزایش در ستارگان دوتایی را به عنوان منبعی برای پرتو ایكس ستارگان مطرح كردند و شكلووسكی^[18] در سال 1967 میلادی Sco X_1 را به صورت برافزایش روی یك ستاره نوترونی تشریح كرد [4،5، 6،7].

در نیمه اول قرن بیستم کاوشهای بسیاری توسط اخترفیزیکدانان در آسمان صورت گرفت كه طی آن تعداد زیادی منابع رادیویی كشف شد كه از این منابع می توان به اخترنماها اشاره كرد. اخترنماها به صورت قابل توجهی درخشان هستند و در تمام طول موج های الكترومغناطیسی، از رادیویی تا پرتو ایكس و گاما تابش كرده و درخشندگی آنها در طول زمان تغییر می كنند. این دو خصوصیت باعث شد تا شرایط ویژه ای برای تشریح و توجیه منبع انرژی در اخترنماها به وجود بیاید. سوالی كه مطرح شد این بود كه منبع انرژی عظیم اخترنماها چیست؟

2-1- بر افزایش بوندی

یك برافزایش یكنواخـت متقـارن كروی را تحت میدان گرانشـی اطراف یك جرم نقطه ای در نظـر می گیریم. برافزایش كروی روی یك جسم گرانشی اولین بار توسط بوندی در سال 1952 میلادی مورد بررسی قرار گرفت و این نوع برافزایش به برافزایش بوندی مشهور است.

حال یك جریان متقارن كروی را در اطراف جسمی به جرم M در نظر می گیریم. جریان یكنواخت بوده و در جهت شعاعی یك بعدی می باشد. در این تقریب می توان از وشكسانی، میدان مغناطیسی و تابشی صرف نظر كرده و فرایند را بی دررو در نظر گرفت. تحت تقریب نیوتونی برای معادلات پیوستگی و اندازه حركت، به ترتیب خواهیم داشت.

به طوریكه ν سرعت شاره بوده و برای برافزایش، منفی و برای بادها، مثبت است.

با در نظر گرفتن رابطه پلی تروپیك^[1]  داریم.

با انتگرال گیری به معادلات پیوستگی جرم و برنولی^[1]  می رسیم:

به طوریكه  آهنگ برافزایش جرم است و در حال حاضر ثابت بوده و E  هم ثابت برنولی می باشد.

در حالت همدما داریم γ=1 و در انتها معادله برنولی به رابطه زیر تبدیل می شود.

3-1- مفهوم قرص های برافزایشی

با استفاده از تابندگی اندازه گیـری شده و محاسبه طول عمر اخترنـماها، انرژی تابشـی آن ها از مرتبه   erg10⁶⁰ تخمین زده می شود، همچنین می توان اندازه منبع انرژی در اخترنماها را محاسبه كرد كه به نوعی كمتر از cm 10¹⁵ می شود. اگر چنانچه فرض كنیم كه منبع این انرژی مانند منبع انرژی ستارگان، منبعث از واكنش همجوشی هسته ای است، با توجه به اینكه بازدهی واكنش هسته ای حدود 7/0 درصد می باشد، برای حصول انرژی تابشی اخترنماها، به جرمی معادل با 10⁸ برابر جرم خورشید احتیاج داریم كه در شعاعی كمتر از cm 10¹⁵قرار گرفته باشد، كه اگر چنین جرمی در این شعاع قرار گرفته باشد، آنگاه انرژی گرانشی بیشتر از انرژی هسته ای می شود و می بینیم كه چنانچه انرژی گرانشی غالب باشد، با توجه به رابطه گرانشی E~GM²/R مقدار انرژی بدست آمده برای اخترنماها به راحتی حاصل می شود. در سال 1969 بود كه لیندن بل^[1]  مفهوم قرص های برافزایشی در اطراف یك سیاهچاله پرجرم را ارائه داد و نشان داد كه منبع عظیم انرژی این اجرام ناشی از تشكیل قرص های برافزایشی در اطراف یك سیاهچاله مركزی می باشد.

برافزایش در حالت كلی شامل سقوط ماده روی یك پتانسیل گرانشی می باشد و عاملی برای استخراج این انرژی گرانشی محسوب می شود [8]. زمانیكه مولكول های گاز حول یك جسم چگال مركزی با پتانسیل گرانشی قدرتمند در مدارهایی دایروی در حال چرخش باشند، می توانند در یك مسیر مارپیچی شكل به سمت جسم مركزی حركت كرده و اصطلاحا فروریزش كنند، كه این امر در صورتی امكان پذیر می باشد كه انرژی مولكول های گاز و تكانه زاویه ای ناشی از حركت در مدار دایروی آن ها بنابر عواملی مانند وشكسانی، تابش و … از آن ها گرفته شود [5،9].

1- Lynden-Bell

2- Bernoulli

1- Polytropic

1 Galileo

2 Huygens

3 Kant

4 Laplace

5 Proto-planetary

⁶ Proto-stellar

7 Quasar

⁸ Active Galactic Nuclae (AGN)

9 Tight binary

1- Hoyle

2- Lyttleton

3- Bondi