1-4 طرز کارLCD ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..6

1-5 معادله حالت سیستم کره­ی سخت ……………………………………………………………………………………………………………………………………..7

1-6 معادله حالت مایعات با مولکول­های بیضی­وار ……………………………………………………………………………………………………………………..9

1-7 ضریب ویریال ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….9

1-8 معرفی ساختار کلی پایان­نامه ……………………………………………………………………………………………………………………………………………10

فصل دوم: معادله حالت شاره­ها با مولکول­های کروی

2-1 مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..12

2-2 معادله حالت شاره­ها با مولکول­های کروی ……………………………………………………………………………………………………………………….12

2-2-1 قانون بویل …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….12

2-2-2 قانون شارل ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………13

2-2-3 قانون گاز کامل ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..13

2-2-4 معادله حالت وان­در­والس ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..13

2-2-5 معادله حالت ویریال ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..14

2-2-6 ضریب تراکم پذیری …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….15

فصل سوم: ضرایب ویریال مایعات با مولکول­های کروی

3-1 مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..19

3-2 مکانیک آماری سیستم­های کلاسیکی ………………………………………………………………………………………………………………………………19

3-2-1 چگالی  nذره­ای ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………20

3-2-2 هنگرد کانونی ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..20

3-2-3 هنگرد کانونی بزرگ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..23

3-3 ریاضیات تابعی …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..24

3-4 نظریه­ی تابعی چگالی کلاسیکی ……………………………………………………………………………………………………………………………………….24

3-5 پتانسیل بزرگ و ضرایب ویریال ………………………………………………………………………………………………………………………………………..26

3-6 ضرایب ویریال کروی …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………26

3-7 ضرایب ویریال و تابع مایر ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….29

3-8 ضریب دوم ویریال با پتانسیل کره­ی سخت ……………………………………………………………………………………………………………………..31

 

فصل چهارم: ضرایب ویریال مولکول­های بیضی­وار

4-1 مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..32

 

4-2 مایعات مولکولی غیر کروی ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….32

4-2-1 تقریب مولکول سخت …………………………………………………………………………………………………………………………………………………..33

4-2-2 تقریب کلاسیکی …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..33

4-2-3 تقریب مجموعه­ی جفت­ها …………………………………………………………………………………………………………………………………………….33

4-3 پتانسیل مدل گاؤسی ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..34

4-3-1 مدل هم­پوشان گاؤسی سخت ………………………………………………………………………………………………………………………………………35

4-3-2 اصلاح پارامتر فاصله ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………36

4-4 ضرایب ویریال مولکول­های غیر کروی ……………………………………………………………………………………………………………………………..36

4-5 هندسه­ی بیضی­وار سخت ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….37

4-5-1 حجم گسترش یافته ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..40

4-5-2 تابع کمکی بیضی­وار …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….42

4-5-3 شعاع متوسط، سطح و حجم بیضی­وار …………………………………………………………………………………………………………………………42

4-6 نظریه­ی مقیاس ذره برای ذرات غیر کروی و ضریب دوم ویریال …………………………………………………………………………………….43

4-7 ضرایب ویریال بیضی­وار …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….45

4-7-1 عبارت­های تحلیلی دو پارامتری برای ضرایب ویریال بیضی­وار سخت ………………………………………………………………………..46

4-7-2 عبارت­های تحلیلی برای ضرایب ویریال بر حسب نسبت طول به عرض مولکول بیضی­وار ………………………………………..49

فصل پنجم: معادله حالت بیضی­وار سخت

5-1 مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..58

5-2 اهمیت ضرایب ویریال در معادله حالت …………………………………………………………………………………………………………………………….59

5-3 بهینه­سازی معادله حالت بیضی­وار سخت …………………………………………………………………………………………………………………………64

فصل ششم: نتیجه­گیری

6-1 نتایج …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..72

6-2 پیشنهادات …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………73

مراجع……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..75

 

 

 

 

فهرست نگاره­ها

 

 

عنوان                                                                                                                                                          صفحه

نگاره­ی 1-1 نمایشی از (الف) بلور مایع و (ب) جامد بلوری ………………………………………………………………………………………………………3

نگاره­ی 1-2 نمایشی از فاز­های بلور مایع …………………………………………………………………………………………………………………………………..4

نگاره­ی 1-3 نمونه فاز­های اسمکتیک …………………………………………………………………………………………………………………………………………5

یک مطلب دیگر :

نگاره­ی 1-4 کاربرد­هایی از بلور مایع ………………………………………………………………………………………………………………………………………….6

نگاره­ی 1-5 ساعت دیجیتالی ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..7

نگاره­ی 4-1 مقایسه بین فاصله­های تماس مدل­های HGO و HER …………………………………………………………………………………..35

نگاره­های 4-2 بیضی­وار و صفحه­ی کمکی در موقعیت  ……………………………………………………………………………………………………..38

نگاره­ی 4-3 بیضی­وار دوار و حجم گسترش یافته …………………………………………………………………………………………………………………..40

نگاره­ی 4-4 نمودار تغییرات ضریب ششم ویریال برحسب پارامترهای شکلی برای مولکول­های بیضی­وار سخت …………………48

نگاره­ی 4-5 نمودار تغییرات ضریب هفتم ویریال بر حسب پارامترهای شکلی برای مولکول­های بیضی­وار سخت ………………..49

نگاره­ی 4-6 ضریب چهارم کاهش یافته­ی ویریال بر حسب نسبت طول به عرض ………………………………………………………………….50

نگاره­ی4-7 ضریب پنجم کاهش یافته­ی ویریال بر حسب نسبت طول به عرض …………………………………………………………………….51

نگاره­ی 4-8 ضریب ششم کاهش یافته­ی ویریال بر حسب نسبت طول به عرض …………………………………………………………………..51

نگاره­ی 4-9 ضریب هفتم کاهش یافته­ی ویریال بر حسب نسبت طول به عرض …………………………………………………………………..52

نگاره­ی 4-10 ضریب چهارم ویریال کاهش یافته برای مولکول­های بیضی­وار پهن …………………………………………………………………52

نگاره­ی 4-11 ضریب چهارم ویریال کاهش یافته برای مولکول­های بیضی­وار کشیده …………………………………………………………….53

نگاره­ی 4-12 ضریب پنجم ویریال کاهش یافته برای مولکول­های بیضی­وار پهن …………………………………………………………………..53

نگاره­ی 4-13 ضریب پنجم ویریال کاهش یافته برای مولکول­های بیضی­وار کشیده ………………………………………………………………54

نگاره­ی 4-14 ضریب ششم ویریال کاهش یافته برای مولکول­های بیضی­وار پهن …………………………………………………………………..54

نگاره­ی 4-15 ضریب ششم ویریال کاهش یافته برای مولکول­های بیضی­وار کشیده ………………………………………………………………55

نگاره­ی 4-16 ضریب هفتم ویریال کاهش یافته برای مولکول­های بیضی­وار پهن …………………………………………………………………..55

نگاره­ی 4-17 ضریب هفتم ویریال کاهش یافته برای مولکول­های بیضی­وار کشیده ………………………………………………………………56

نگاره­ی 4-18 ضریب هشتم ویریال کاهش یافته بر حسب نسبت طول به عرض …………………………………………………………………..56

نگاره­ی 5-1 نمودار­های ضریب تراکم­پذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضی­وار­ها با  ……………………………………60

نگاره­ی 5-2 نمودار­های ضریب تراکم­پذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضی­وار­ها با  ………………………………….60

نگاره­ی 5-3 نمودار­های ضریب تراکم­پذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضی­وار­ها با  ……………………………….61

نگاره­ی 5-4 نمودار­های ضریب تراکم­پذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضی­وار­ها با  ……………………………….61

نگاره­ی 5-5 نمودار­های ضریب تراکم­پذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضی­وار­ها با  ……………………………………….62

نگاره­ی 5-6 نمودار­های ضریب تراکم­پذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضی­وار­ها با  ……………………………………….62

نگاره­ی 5-7 نمودار­های ضریب تراکم­پذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضی­وار­ها با  ……………………………………….63

نگاره­ی 5-8 نمودار­های ضریب تراکم­پذیری بر حسب کسر فشردگی برای بیضی­وار­ها با  …………………………………….63

نگاره­ی 5-9 مقایسه­ی ضریب تراکم­پذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای  ………………………………………………..65

نگاره­ی 5-10 مقایسه­ی ضریب تراکم­پذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای  …………………………………………..65

 

نگاره­ی 5-11 مقایسه­ی ضریب تراکم­پذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای  ………………………………………….66

نگاره­ی 5-12 مقایسه­ی ضریب تراکم­پذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای  ………………………………………….66

نگاره­ی 5-13 مقایسه­ی ضریب تراکم­پذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای  …………………………………………………67

نگاره­ی 5-14 مقایسه­ی ضریب تراکم­پذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای  …………………………………………………67

نگاره­ی 5-15 مقایسه­ی ضریب تراکم­پذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای  …………………………………………………68

نگاره­ی 5-16 مقایسه­ی ضریب تراکم­پذیری حاصل از معادلات معرفی شده برای  ………………………………………………68

نگاره­ی 5-17 مقایسه­ی  با ضرایب تراکم­پذیری سازنده­ی آن و داده­های شبیه­سازی موجود برای مولکول­های بیضی­وار با  …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………69

نگاره­ی 5-18 مقایسه­ی  با ضرایب تراکم­پذیری سازنده­ی آن و داده­های شبیه­سازی موجود برای مولکول­های بیضی­وار با  …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………70

نگاره­ی 5-19 مقایسه­ی  با ضرایب تراکم­پذیری سازنده­ی آن و داده­های شبیه­سازی موجود برای مولکول­های بیضی­وار با  …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………70

نگاره­ی 5-20 مقایسه­ی  با ضرایب تراکم­پذیری سازنده­ی آن و داده­های شبیه­سازی موجود برای مولکول­های بیضی­وار با  ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………71

 

 

 

 

فهرست جدول­ها

 

 

عنوان                                                                                                                                                          صفحه

جدول 4-1 ضریب دوم ویریال محاسبه شده در مقایسه با نتایج HGO و MF …………………………………………………………………..37

جدول 4-2 مقایسه­ی نتایج معادلات به دست آمده برای ضرایب ویریال در  با مقادیر دقیق کره …………………………..57

 

 

فصل اول

مقدمه