عنوان                                                                                                                     صفحه

 

فصل اول: مقدمه‌

1-1- معرفی و تاریخچه‌ی ساختار‌های کوانتومی.. 2

1-1-1-چاه‌های کوانتومی و ابر شبکه‌ها 4

1-1-2-سیم های کوانتومی.. 6

1-1-3- نقاط کوانتومی.. 7

1-2-تقریب جرم موثر. 9

1-3-هدف… 11

 

فصل دوم: معرفی نرم افزار COMSOL Multiphysics

2-1- مقدمه. 13

2-2-محیط نرم‌افزار COMSOL Multliphysics. 14

2-3-تعیین ابعاد و هندسه. 14

2-4-ساخت شبکه (meshing). 16

2-5-مرحله‌ی پس‌پردازش(Post processing). 17

2-6-حل معادله‌ی شرودینگر در کامسول.. 17

 

 

 

 

عنوان                                                                                                                     صفحه

 

فصل سوم: ساختار انرژی نقاط کوانتومی با مدل‌های مختلف

3-1-گالیم آرسناید.. 20

3-2- محاسبه‌ی انرژی نقطه‌ی کوانتومی کروی.. 21

3-2-1- پتانسیل بی‌نهایت… 21

3-2-2- پتانسیل پله ای.. 23

3-3-مقایسه‌ی طیف انرژی پتانسیل‌های مختلف… 27

 

فصل چهارم: مطالعه‌ی خواص نوری نقطه‌ی کوانتومی

4-1-مقدمه. 31

4-2-ماتریس چگالی.. 32

4-3-حل معادله‌ی تحول زمانی ماتریس چگالی با استفاده از روش اختلال.. 34

4-4-محاسبه‌ی ضرایب جذب و شکست خطی و غیر خطی مرتبه‌ی سوم. 37

4-4-1-محاسبه‌ی پذیرفتاری خطی.. 37

4-4-2-محاسبه‌ی پذیرفتاری غیرخطی مرتبه‌ی سوم. 40

4-4-3-محاسبه‌ی تغییرات ضرایب جذب و شکست نقطه‌ی کوانتومی.. 47

 

فصل پنجم: محاسبات عددی و نتایج مربوط به خواص اپتیکی

5-1-پتانسیل گاوسی.. 51

5-2- پتانسیل Pöschl Teller. 54

5-3- پتانسیل کسری.. 57

5-4- پتانسیل مورس…. 60

5-5-نتیجه‌گیری.. 63

 

منابع.. 64

 

چکیده و صفحه عنوان به انگلیسی

 

 

 

فهرست جدول­ها

 

 

عنوان                                                                                                                     صفحه

جدول3-1 پارامتر‌های اساسی  و . 21

جدول3-2 مقایسه‌ی جواب‌های تحلیلی و عددی برای پتانسیل بی‌نهایت… 23

جدول3-3 مقایسه جواب‌های تحلیلی و عددی انرژی حالت پایه نقطه کوانتومی کروی
پله‌ای برای شعاع های مختلف… 25

یک مطلب دیگر :

جدول3-4 مقایسه‌ی ویژه مقادیر انرژی برای پتانسیل‌های مختلف، در حالت . 29

جدول 5-1 تاثیر پتانسیل محدودکننده بر ترازهای انرژی، تغییرات ضریب جذب
و ضریب شکست… 63

 

فهرست شکل­ها

 

 

عنوان                                                                                                                     صفحه

شکل‏1–1 نمایی ساده ازیک چاه کوانتومی(چپ) ونموداری تقریبی از چگالی حالت‌های
چاه کوانتومی(راست(. 5

شکل‏1–3 نمایی ساده از یک نقطه کوانتومی(چپ) و نموداری تقریبی از چگالی
حالت‌های نقطه کوانتومی(راست(. 7

شکل‏2–1 نمایی ازشبکه بندی هندسه در نرم افزار کامسول.. 15

شکل‏2–2نمایی از نمودارهای سه بعدی. ازابزارهای نرم افزار کامسول برای رسم و
پردازش داده‌ها 16

شکل‏3–1 وابستگی انرژی حالت پایه نقطه کوانتومی کروی پله‌ای به شعاع.. 26

شکل‏3–2 توابع پتانسیل گاوسی،کسری،Pöschl Teller  ومورس و پله‌ای.. 28

برحسب فاصله از مرکز. 28

شکل‏5–1 تغییرات ضریب جذب خطی، غیرخطی مرتبه سوم و کل نقطه کوانتومی
با پتانسیل گاوسی به صورت تابعی از انرژی فرودی.. 52

شکل ‏5–2 تغییرات ضرایب شکست خطی، غیرخطی مرتبه سوم و کل نقطه کوانتومی
با پتانسیل گاوسی به صورت تابعی از انرژی فرودی.. 53

شکل‏5–3 تغییرات ضریب جذب کل نقطه کوانتومی با پتانسیل گاوسی به صورت تابعی
از انرژی فرودی و شدت نور فرودی.. 53

شکل‏5–4 تغییرات ضریب شکست کل نقطه کوانتومی با پتانسیل گاوسی به صورت تابعی
از انرژی و شدت نور فرودی.. 54

 

عنوان                                                                                                                     صفحه

 

شکل‏5–5 ضریب جذب خطی، غیرخطی مرتبه سوم وکل نقطه کوانتومی باپتانسیل
Pöschl Teller  به صورت تابع از انرژی فوتون فرودی.. 55

شکل‏5–6 تغییرات ضریب شکست خطی، غیرخطی مرتبه سوم وکل نقطه کوانتومی
با پتانسیل Pöschl Teller   به صورت تابعی از انرژی فوتون فرودی.. 55

شکل‏5–7 تغییرات ضریب جذب کل نقطه کوانتومی با پتانسیل Pöschl Teller  به صورت
تابعی از انرژی فرودی و شدت نور فرودی.. 56

شکل‏5–8 تغییرات ضریب شکست کل نقطه کوانتومی با پتانسیل Pöschl Teller به صورت تابعی از نرژی فرودی و شدت نور فرودی.. 56

شکل‏5–9 تغییرات ضریب جذب خطی، غیرخطی مرتبه سوم و کل نقطه کوانتومی با
پتانسیل کسری به صورت تابعی از انرژی فوتون فرودی.. 57

شکل‏5–10 تغییرات ضریب شکست خطی، غیرخطی مرتبه سوم و کل نقطه کوانتومی
با پتانسیل کسری به صورت تابعی از انرژی فرودی.. 58

شکل 5-11 تغییرات ضریب جذب کل  نقطه کوانتومی با پتانسیل کسری به صورت تابعی
از انرژی فرودی وشدت نور فرودی.. 59

شکل 5-12 تغییرات ضریب شکست کل  نقطه کوانتومی با پتانسیل کسری به صورت تابعی
از انرژی فرودی وشدت نور فرودی.. 59

شکل 5-13 تغییرات ضریب جذب خطی ، غیر خطی مرتبه سوم و کل  نقطه کوانتومی
با پتانسیل مورس به صورت تابعی از انرژی فوتون فرودی.. 60

شکل 5-14 تغییرات ضریب شکست خطی ، غیر خطی مرتبه سوم و کل  نقطه کوانتومی
با پتانسیل مورس به صورت تابعی از انرژی فوتون فرودی.. 61

شکل 5-15 تغییرات ضریب جذب کل  نقطه کوانتومی با پتانسیل گاوسی به صورت تابعی
از انرژی فرودی وشدت نور فرودی.. 62