3-2-3- ماتریس چگالی سیستم درحالت حدی.. 61
3-2-4- همبستگی کلاسیکی و کوانتومی سیستم در حالت حدی.. 62
3-3- نتیجهگیری… 70
فهرست مراجع.. 77
واژهنامه فارسی به انگلیسی……………………………………………………………………………………………………….
واژهنامه انگلیسی به فارسی……………………………………………………………………………………………………….
فهرست جدولها
عنوان صفحه
فهرست شکلها
عنوان صفحه
شکل3-1: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی بر حسب در حالت ……………………..51
شکل3-2: نمودار بیشینه ی همبستگی کلاسیکی بر حسب در حالت ……….. 53
شکل3-3: نمودار ناسازگاری کوانتومی بر حسب در حالت ……………………………..54
شکل3-4: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی بر حسب در حالت ……………………….57
شکل3-5: نمودار بیشینه ی همبستگی کلاسیکی بر حسب در حالت ………………59
شکل3-6: نمودار ناسازگاری کوانتومی بر حسب در حالت ………………………………….60
شکل3-7: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی برحسب در حالت …………65
شکل3-8: نمودار بیشینه همبستگی کلاسیکی برحسب در حالت …..67
شکل3-9: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب در حالت ……………………67
شکل3-10: نمودار آنتروپی نسبی درهمتنیدگی برحسب در حالت ……70
شکل3-11: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی برحسب در حالت …………………………..73
شکل3-12: نمودار بیشینه همبستگی کلاسیکی برحسب در حالت ………………………75
شکل3-13: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب در حالت …………………………………….76
شکل3-14:نمودار آنتروپی نسبی درهمتنیدگی در حالت ………………………………………79
شکل3-15: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب در حالت به ازای و و ………………………………………………………………………..80
شکل3-16: نمودار ناسازگاری کوانتومی در حالت برحسب …………………..81
شکل3-17: نمودار ناسازگاری کوانتومی بر حسب درحالت به ازای
، و ……………………82
شکل3-18: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب بافرض و …………………………..83
شکل3 -19: نمودار مشتق ناسازگاری کوانتومی برحسب بافرض و ………………..83
شکل3-20: نمودارناسازگاری کوانتومی و تابع توافق برحسب در حالت ………………..85
شکل3-21: نمودار تابع توافق بر حسب نمودار(1) ، . نمودار(2) ، . نمودار (3) ، ………………………………………………………………………..86
شکل3 -22: نمودار مشتق اول تابع توافق بر حسب در حالت ، ……….86
شکل3 -23: نمودار مشتق دوم تابع توافق برحسب در حالت ، ……..87
فهرست علایم و نشانهها
عنوان علامت اختصاری
اطلاعات متقابل کوانتومی……………………………………………………………………………………………………………..
بیشینهی همبستگی کلاسیکی……………………………………………………………………………………………………
ناسازگاری کوانتومی …………………………………………………………………………………………………………….
تابع گرین تک ذرهای………………………………………………………………………………………………………………….
تابع گرین غیر عادی……………………………………………………………………………………………………………….
چگالی ………………………………………………………………………………………………………………………………………..
تابع توافق……………………………………………………………………………………………………………………………………
آنتروپی نسبی درهمتنیدگی…………………………………………………………………………………………
یک مطلب دیگر :
فصل اول
ناسازگاری کوانتومی در سیستمهای دو بخشی و چند بخشی
1-1- مقدمه
امروزه محاسبات و اطلاعات کوانتومی توجه بسیاری از محققان مجامع مختلف علمی از جمله فیزیک، علم اطلاعات و ریاضیات را به خود جلب کرده است]1[.
درهمتنیدگی به عنوان عامل کلیدی پردازش اطلاعات کوانتومی در نظر گرفته شده است. درهمتنیدگی نقش مهمی در بسیاری از قراردادهای کوانتومی از جمله انتقال کوانتومی[1]، توزیع کلید کوانتومی[2] و الگوریتم کوانتومی[3] بازی میکند]2[. با این حال درهمتنیدگی کوانتومی تنها نوع مناسب همبستگی کوانتومی برای پردازش اطلاعات کوانتومی نیست]3-5[. هم به صورت تئوری]6-13[ و هم به صورت عملی]14[ نشان داده شده است که برخی کارها را می توان به وسیلهی حالت های کاملا جدا و بسیار آمیخته بر همتایان کلاسیکی تسریع کرد.
ناسازگاری کوانتومی که در ابتدا در] 15،16[ معرفی شد، نوع دیگری از همبستگی کوانتومی است که با درهمتنیدگی متفاوت است. در سال 2008 نشان داده شده است که حالت های جدا را به وسیلهی ناسازگاری کوانتومی میتوان برای اجرای قطعی محاسبات کوانتومی با یک کیوبیت، مورد استفاده قرار داد]14[. بعدها سایر اندازهگیری ناسازگاری کوانتومی به وسیلهی چندین نویسنده پیشنهاد شد]17،18[.
بطور کلی دو نوع ناسازگاری وجود دارد:
- ناسازگاری مبتنی بر اندازه گیری[4]
- ناسازگاری مبتنی بر فاصله[5]
تعریف اصلی ناسازگاری در ]15،16[ مبتنی بر فاصله است. این نوع ناسازگاری بر اساس این حقیقت است که اندازهگیری منطقهای[6] از یک سیستم چند جزئی کل سیستم را مختل می کند. به طور کلی بدست آوردن تمام اطلاعات موجود در یک سیستم فقط با اندازهگیریهای منطقهای بر روی آن امکانپذیر است که کاملا با سیستمهای کلاسیکی متفاوت است.
به طور فیزیکی ناسازگاری کوانتومی، مقدار اطلاعات متقابل[7] سیستم چند جزئی که به طور منطقهای قابل دسترسی نیست را اندازهگیری میکند.
ناسازگاری مبتنی بر فاصله در ]17،18[ اتخاذ شده است. این نوع از ناسازگاری به عنوان حداقل فاصله از یک تراز کوانتومی و تمام ترازها با تراز صفر ناسازگاری تعریف میشود. در ]17[ نویسندگان، آنتروپی نسبی[8] را به عنوان یک اندازهگیری فاصلهی میان دو تراز در نظر گرفتهاند.
در ]17[ با کمک آنتروپی نسبی کوانتومی یک دیدگاه یکپارچه برای همبستگی مقرر کردند.
در مقایسه با تعریف اصلی ناسازگاری کوانتومی این نوع تعریف اجازه میدهد تا تمام همبستگیها (همبستگی کلاسیکی، ناسازگاریکوانتومی، ناهنجاری[9]و درهمتنیدگی) در یک جایگاه قرار دهیم.
برخلاف ]17[ در ]18[ نویسندگان قاعدهی مربع در فضای هیلبرت-اشمیت[10] را به عنوان یک اندازهگیری فاصله میان دو تراز مقرر کردند، بخصوص برای سیستمهای دوکیوبیتی[11] دلخواه در ]18[ یک عبارت تحلیلی بدست آمده است. این شبیه اندازهگیری هندسی درهمتنیدگی کوانتومی است]19[. به عبارت دیگر این نوع اندازهگیری، اندازهگیری هندسی ناسازگاری کوانتومی[12](ناسازگاری هندسی) نیز نامیده میشود. همچنین روشهای دیگر اندازهگیری ناسازگاری کوانتومی در ]20،21[ عنوان شده است. دینامیک ناسازگاری کوانتومی[13] در چندین سیستم فیزیکی از جمله حفرهی QED ]26-22[، زنجیرههای اسپینی]30-27[ و نقاط کوانتومی[14]]31[ به طور گسترده در چند سال اخیر بررسی شدهاند.
یکتایی[15]]32[ و قانون بقا[16]]33[ درهمتنیدگی و ناسازگاری نیز همچین مورد بحث قرار گرفته است.
علاوه بر این اثرات غیرمارکووین[17] بر دینامیک ناسازگاری کوانتومی مورد مطالعه قرار گرفته است]34،35[.
در قسمت (1-2) ، ابتدا ناسازگاری مبتنی بر اندازهگیری یا ناسازگاری اصلی معرفی شده در ]15،16 [را معرفی می کنیم. همچنین سایر اندازهگیریهای ناسازگاری مبتنی بر اندازهگیری شامل ناسازگاری کروی و ناسازگاری گاووسی را مورد بررسی قرار میدهیم و در مورد خواص اصلی آنها بحث میکنیم. در قسمت (1-3) دو نوع ناسازگاری مبتنی بر فاصله را بررسی میکنیم: ناسازگاری مبتنی بر آنتروپی نسبی و ناسازگاری مبتنی بر قاعدهی مربع( ناسازگاری هندسی). در قسمت (1-4)، بطور خلاصه سایر اندازهگیریهای همبستگی کوانتومی مانند اختلال القایی ناشی از اندازهگیری[18]، کسر کوانتومی[19]و اطلاعات دور از دسترس منطقهای[20] را مورد بررسی قرار میدهیم. در قسمت (1-5)، دینامیک ناسازگاری کوانتومی در چندین سیستم را مورد بررسی قرار میدهیم.
[1]Quantum teleportation
[2]Quantum key distribution
[3]Quantum algorithm
[4]Measurement-based discord
[5]Distance-based discord
[6]Local measurement
[7]Mutual information
[8]Relative entropy
[9]Dissonance
[10]Hilbert-Schmidt space
موضوعات: بدون موضوع
لینک ثابت