3-7-2- بازتولید                                                                                                 37
3-7-3- استقلال خطی                                                                                         38
3-7-4- خاصیت دلتای کرونکر                                                                               38
3-7-5- جزبندی یکپارچه                                                                                    39
3-7-6- بازتولید خطی                                                                                       40
3-7-7- فرم کثیرالجمله ای                                                                                 40
3-7-8- دامنه تکیه گاهی                                                                                    41
3-7-9- تابع وزن                                                                                               41
3-7-10- همسازی                                                                                            41
3-8- روش های جلوگیری از منفرد شدن ماتریس گشتاور                                            42
3-8-1- تغییر مکان های کوچک تصادفی گرههای موجود در دامنه تکیه گاهی                   42
3-8-2- انتقال مختصات                                                                                     43
3-8-3- استفاده از الگوریتم مثلثی سازی ماتریس                                                      43
3-8-4- استفاده از توابع شعاعی اساسی                                                                  44
3-9- روش درون یابی نقطه ای با استفاده از توابع شعاعی اساسی RPIM                          44
3-9-1- خصوصیات روش RPIM                                                                          47
3-9-1-1- وارون پذیر بودن ماتریس گشتاور                                                           47
3-9-1-2- سازگاری                                                                                        47

3-9-1-3- خاصیت دلتای کرونکر                                                                        47
3-9-1-4-  دامنه تکیه گاهی                                                                            48
4-9-2- مزایا و معایب استفاده از روش RPIM بجای PIM                                          48
3-10- روش RPIM تقویت شده با کثیرالجمله ای ها                                                48
فصل چهارم
بررسی صحت عملکرد برنامه نوشته شده                                                               52
4-1- فرضیات مربوط به حل مساله تیر طره                                                         52
4-1-1- پارامتر های مورد استفاده در روش RPIM برای حل مساله                            53
4-1-2- نحوه تعیین ماتریس سختی                                                                  54
4-1-3- هندسه و خواص مهندسی مساله مورد بررسی                                            54
4-1-4- بررسی نتایج حاصل از حل دقیق و حل عددی                                           55
4-2- حل مساله سنگ درزه دار ژیانگ                                                                58
4-2-1- هندسه مساله                                                                                   58
4-2-2- نحوه توزیع گره ها و تشکیل سلول پس زمینه در دامنه مساله                        59
4-2-3- تشکیل دامنه تکیه گاهی                                                                     61
4-2-4- انتخاب تابع شعاعی اساسی                                                                  62
4-2-5- معادلات حاکم بر کرنش صفحه ای                                                         63
4-2-5-1- معادلات تعادل استاتیکی                                                                 63
4-2-5-2- روابط کرنش – جابجایی                                                                  63
4-2-6- روابط حاکم بر درزه                                                                           64
4-2-7- روابط حاکم بر محیط های دارای ناپیوستگی                                            67
4-2-8- مقایسه جوابهای حاصله                                                                     71
4-2-9- مقایسه تنش عمودی یا مماسی در درزه ها                                              72
4-2-10- بررسی تنش عمودی در حالت بدون درزه                                              76
4-2-11- مقایسه تنش مماسی در حالت بدون درزه                                             77
4-2-12- جابجایی قسمت بالایی درزه                                                             78
4-2-13- جابجایی عمودی قسمت پایینی درزه                                                  79
4-2-14- مقایسه مقادیر جابجایی در قسمت بالایی درزه                                      80
4-2-15- مقایسه مقادیر جابجایی در قسمت پایینی درزه                                       81

یک مطلب دیگر :

4-2-16- مقایسه جابجایی عمودی در هر درزه                                                      82
4-2-17- مقایسه جابجایی افقی در هر درزه                                                         84
فصل پنجم
مدل کردن مساله سنگ درزه دار با روش بدون المان و تحلیل آن                                  87
5-1- بیان هندسه مساله                                                                                 87
5-2- مشخصات مهندسی مصالح                                                                        87
5-3- انتخاب تابع شعاعی اساسی                                                                       88
5-4- فرضیات در نظر گرفته شده برای حل مساله سنگ درزه دار                               89
5-5- شرایط مرزی مساله                                                                               89
5-6- تشکیل ماتریس سختی و ماتریس نیرو                                                        91
5-7- ارائه نتایج حاصل                                                                                 91
5-7-1- ارائه نتایج جابجایی گره ها                                                                  91
5-7-2- ارائه نتایج تنش در دامنه مساله                                                            94
5-7-3- بررسی تغییرات تنش در درزه                                                              99
5-7-4- نمودارهای تنش عمودی و مماسی در حالت بدون درزه                              100
5-7-5-1- جابجایی عمودی لایه بالایی و پایینی درزه                                          101
5-7-5-2- جابجایی افقی لایه بالای و پایینی درزه                                              101
فصل ششم
ننتیجه گیری و پیشنهادات                                                                            102
منابع و مراجع                                                                                             103
فهرست جدول‌ها
عنوان                                            صفحه
جدول(1-1) برخی از روشهای توسعه یافته بدون المان و ویژگیهای آنها                                       3
جدول(3-1) نمونه هایی از توابع شعاعی                                                                           45
جدول(4-1) میزان جابجایی قائم تار انتهایی تیر در دو روش حل دقیق
و حل عددی و میزان خطا                                                                                            55
جدول(4-2) میزان خیز تیر در دو روش RPIM و دقیق و میزان خطا                                        57
جدول(4-3) مقایسه جواب حاصل از حل RPIM و حل مقاله ژیانگ                                          73
جدول(4-4) مقادیر جابجایی عمودی لایه بالایی درزه                                                          78
جدول(4-5) مقادیر جابجایی عمودی قسمت پایینی درزه و تغییرات آن با فاصله                         79
جدول(4-6) مقادیر جابجایی افقی قسمت بالایی درزه و تغییرات آن با فاصله                             80
جدول(4-7) مقادیر جابجایی افقی قسمت پایینی درزه و تغییرات آن با فاصله                            81
جدول(5-1) مقادیر جابجایی عمودی و افقی گره ها                                                             91
جدول(5-2) مقادیر تنش های موجود در هر نقطه گوسی                                                      94
فهرست شکل‌‌ها
عنوان                                            صفحه
شکل(1-1) الگوریتم روال کار روشهای اجزای محدود و بدون شبکه                                          5
شکل(1-2) المان بندی و گره بندی پهنه جسم در دو روش اجزای محدود و بدون شبکه                6
شکل(2-1) مساله تحکیم یک بعدی ترزاقی                                                                      14
شکل(2-2) مساله برای گرههای 3،10،14 بررسی گردیده است                                              14
نمودار(2-1) مقایسه نشست سطحی مساله ترزاقی با دو روش تحلیلی و بدون شبکه                     15
شکل(3-1) دامنه تکیه گاهی که می تواند شکل های مختلفی داشته باشد                                17
شکل(3-2) تخمین تابع                                                                                             19
شکل(3-3) (الف) روش انتگرال محدود (ب) روش سریهای محدود                                         29
شکل(3-4) مثلث خیام-پاسکال برای تک جمله ای ها در فضای دو بعدی                                33
شکل(3-5) (الف) چینش مرتب گره ها (ب) جابجایی تصادفی گره ها                                     42
شکل(4-1) هندسه تیر طره مورد بررسی                                                                       54
نمودار(4-1) میزان خیز تیر در دو روش RPIM و حل دقیق در حالت اول                                56
نمودار(4-2) میزان خیز تیر در دو روش RPIM و حل دقیق در حالت دوم                               58
شکل(4-3) هندسه مساله مورد بررسی                                                                         60