رشد سطوح ناهموار و بررسی رسانندگی الکتریکی آن |
دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی
دانشکده فیزیک- گروه حالت جامد
پایاننامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد فیزیک- حالت جامد
رشد سطوح ناهموار و بررسی رسانندگی الکتریکی آن
اساتید راهنما:
دکتر حسین حمزهپور
دکتر سید فرهاد مسعودی
بهمن 1392
برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود
(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)
چکیده
در این پایان نامه، ابتدا با استفاده از روش مونت کارلو، رشد سطوحی شبیه سازی شده است که از نشست بالستیکی ذرات خطی با اندازههای متفاوت تولید میشوند. با بررسی زبری و نماهای مقیاسی سطوح رشد یافته، رابطهی Family-Vicsek برای این سطوح بررسی شده و با توجه به اهمیت تخلخل چنین سطوحی، تحولات تخلخل بعنوان تابعی از زمان و اندازهی ذرات مورد مطالعه قرار گرفته است. سپس با حل عددی معادلهی رسانش در سطوح رشد یافته، رفتار رسانندگی مؤثر الکتریکی این سطوح، بر حسب کمیتهایی چون زمان، اندازهی ذرات، فرکانس و تخلخل بررسی شده است.
نتایج شبیه سازی نشان میدهند که منحنی تغییرات زبری بر حسب زمان دارای سه رفتار متفاوت میباشد، بطوریکه دارای دو رفتار خطی با شیبهای متفاوت در زمانهای اولیه و میانی بوده و سپس به اشباع میرسد. بررسی تخلخل نشان داد که سطوح تولید شده به شدت متخلخل هستند و تخلخل سریعتر از سطح به اشباع میرسد. همچنین میزان تخلخل ابتدا تابعی افزایشی از طول ذرات انباشتی بوده و پس از رسیدن به مقدار بیشینه خود با افزایش طول ذرات کاهش مییابد.
بررسی رسانندگی مؤثر این سطوح نشان میدهد که در طی فرآیند رشد، رسانندگی با زمان افزایش یافته و بتدریج به اشباع میرسد. همچنین این کمیت تابعی افزایشی از فرکانس بوده و برای چندین مرتبهی بزرگی از فرکانس رسانندگی بصورت تابعی نمایی از فرکانس تغییر میکند که مقادیر توان، تابعی از اندازهی ذرات انباشتی می باشد.
کلمات کلیدی: رشد سطح، زبری، نماهای مقیاسی، تخلخل، رسانندگی مؤثر، فرکانس
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فهرست شکلها………………………………………………………………………………………………………………………………….ت
فهرست جدولها………………………………………………………………………………………………………………………………….خ
مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………1
فصل 1 توصیف پدیده رشد سطح…………………………………………………………………………….7
1-1 توصیف کمی پدیدهی رشد…………………………………………………………………………………………………7
1-1-1 روابط مقیاس بندی………………………………………………………………………………………………………………..9
1-1-2 طول همبستگی……………………………………………………………………………………………………………………11
1-2 مدل های رشد سطح…………………………………………………………………………………………………………12
1-2-1 مدل های گسسته………………………………………………………………………………………………………………..13
1-2-1-1 مدل انباشت تصادفی…………………………………………………………………………………………………………………13
1-2-1-2 مدل انباشت تصادفی با واهلش سطحی …………………………………………………………………………………..15
1-2-1-3 مدل انباشت پرتابی……………………………………………………………………………………………………………………17
1-2-1-4 مدل جامد روی جامد محدود شده……………………………………………………………………………………………18
1-2-2 مدل های پیوسته…………………………………………………………………………………………………………………19
1-2-2-1 معادلهی ادوارد-ویلکینسون……………………………………………………………………………………………………..20
1-2-2-2 معادلهی کاردر-پاریزی-ژانگ…………………………………………………………………………………………………..21
1-3 فرآیند شبیه سازی رشد سطوح توسط نشست بالستیکی ذرات میله ای شکل………………22
فصل 2 بررسی مسئله رسانش متناوب در جامدات بی نظم……………………………………….25
2-1 رسانش متناوب………………………………………………………………………………………………………………….25
2-1-1 عمومیت رسانش متناوب در جامدات بی نظم…………………………………………………………………….26
2-2 مدل ماکروسکوپیک…………………………………………………………………………………………………………..30
2-2-1 بدست آوردن رسانندگی مؤثر وابسته به فرکانس بارهای آزاد……………………………………………32
2-3 گسسته سازی معادله ی رسانش با استفاده از روش حجم محدود………………………………….34
یک مطلب دیگر :
2-4 دستگاه های خطی اسپارس………………………………………………………………………………………………37
فصل 3 نتایج عددی………………………………………………………………………………………………42
3-1 بررسی نماهای مقیاسی سطوح رشد یافته توسط نشست ذرات خطی…………………………….42
3-1-1 نشست ذرات یکسان…………………………………………………………………………………………………………….42
3-1-2 نشست ذرات با اندازه های متفاوت……………………………………………………………………………………..46
3-2 تخلخل……………………………………………………………………………………………………………………………….47
3-3 رسانندگی مؤثر………………………………………………………………………………………………………………….49
3-3-1 نحوه ی توزیع پتانسیل در سطوح بر اساس تغییر فرکانس………………………………………………..50
3-3-2 بررسی تحول زمانی رسانندگی بارهای آزاد در طی فرآیند رشد سطوح…………………………….50
3-3-3 بررسی وابستگی رسانندگی مؤثر به اندازه ی ذرات…………………………………………………………..55
3-3-4 بررسی رابطه ی تخلخل و رسانندگی…………………………………………………………………………………57
3-3-5 رابطه ی رسانندگی مؤثر بارهای آزاد با فرکانس……………………………………………………………….58
بحث و نتیجه گیری……………………………………………………………………………………………………61
پیشنهادات…………………………………………………………………………………………………………….. 62
مقالات ارائه شده……………………………………………………………………………………………………...63
مراجع……………………………………………………………………………………………………………………..64
فهرست شکلها
عنوان صفحه
شکل 1‑1: نمودار زبری بر حسب زمان در حالت کلی. 8
شکل 1‑2: نمودار لگاریتمی تحول زمانی پهنای فصل مشترک برای مدل BD، به ازای زیر لایههای مختلف با مقادیر L=100(○), 200(□), 400(◊),800(∆). 9
شکل 1‑3: نمایش شماتیکی از مراحل لازم برای باز مقیاس بندی نمودار های ناهمواری وابسته به زمان. نمودار آخر تابع مقیاس بندی نامیده میشود. 10
شکل 1‑4: مکانیزم نشست در مدل انباشت تصادفی. ذرهی A درA’ و ذرهی B در B’ مینشیند. 13
شکل 1‑5: نمونهای از سطح تولید شده توسط مدل . سایه ها سطح را در زمانهای متوالی با بازههای زمانی یکسان نشان می دهند. 15
شکل 1‑6: مدل نشست تصادفی با واهلش سطحی. ذره پس از نشست به مکانی با کمترین ارتفاع سقوط میکند. 15
شکل 1‑7: سطح تولید شده توسط شبیه سازی مدل در زمان های متوالی ودر بازه های زمانی یکسان. 16
شکل 1‑8: مدل BD با قاعدهی چسبیدن به نزدیکترین همسایه. 17
شکل 1‑9: سطح تولید شده توسط شبیه سازی مدل . 18
شکل 1‑10: نمایی از قاعدهی نشست در مدل . 19
شکل 1‑11: مثالی شماتیک از نشست بالستیک ذرات با اندازه های مختلف بر روی سطح. 23
شکل 1‑12: سطح حاصل از نشست ذرات با اندازه های مختلف به ازای . 23
شکل 1‑13: سطوح حاصل از نشست ذرات به ازای مقادیر (الف) l=2، (ب) l=4، (ج) l=8، (د) l=16، (ه) l=32، ( و) l=64.. 24
شکل 2‑1: رسانندگی متناوب بر حسب دما و فرکانس برای دو نوع رسانش الکترونی و یونی. الف) رسانندگی فیلم الماسی پلی کریستال [3]. ب) رسانندگی در حالت مذاب با ویسکوزیتهی بسیار بالا[4]. در فرکانس های پایین رسانندگی ثابت است و در فرکانسهای بالا از یک قانون توانی، با نمای زیر یک، تبعیت میکند. 28
شکل 2‑2: مدارRC معادل، حاصل از گسسته سازی معادلهی 2-12. همگی خازنها یکسان و متناسب با ثابت دی الکتریک بارهای مقید میباشند. در حالیکه هر مقاومت، با معکوس رسانندگی موضعی بارهای آزاد، که وابسته به مکان است، متناسب میباشد. 32
شکل 2‑3: نمایی از گسسته سازی شبکه به بلوکهای مربعی و ارتباط هر بلوک با همسایههای مجاورش. 35
شکل 2‑4: ماتریس اسپارس (الف) قطری نواری، (ب) بلوک مثلثی و (ج) بلوک سه قطری. 38
شکل 2‑5: نمایی از ماتریس اسپارس برای یک شبکهی اولیهی مستطیلی با ابعاد . ابعاد ماتریس اسپارس تولید شده برای چنین شبکهای بصورت میباشد. 38
شکل 2‑6: نمایی از شبکهی گسسته شده به همراه خانه های اضافه شده برای اعمال شرایط مرزی. 39
شکل 3‑1: منحنی تغییرات پهنای زبری بر حسب زمان برای سطوح رشد یافته از انباشت ذرات خطی یکسان با طول ، بر روی زیر لایههایی با اندازههای متفاوت. نتایج ارائه شده برای بر روی 1500 نمونه ، برای برروی500 نمونه و برای بر روی 200 نمونه میانگین گیری شده است. 43
شکل 3‑2: برازش خطی مقادیر بدست آمده برای به ازای زیر لایههای مختلف. 44
شکل 3‑3: منحنی تغییرات پهنای زبری در حالت اشباع برای زیرلایه های مختلف، شیب بدست آمده بیانگر نمای زبری میباشد. 45
شکل 3‑4: منحنی تغییرات لگاریتمی پهنای زبری بر حسب زمان برای سطوح رشد یافته ازنشست ذرات خطی با اندازههای مختلف: ، بر روی زیرلایههای متفاوت . نتایج ارائه شده برای بر روی 1500 نمونه ، برای برروی500 نمونه و برای بر روی 200 نمونه میانگین گیری شده است. 46
شکل 3‑5: منحنی تغییرات تخلخل بر حسب زمان برای سطح در حال رشد توسط نسشت ذرات با اندازههای متفاوت، ، بر روی زیرلایه ای به اندازهی . 48
شکل 3‑6 : تغییرات تخلخل بر حسب اندازهی ذرات برای زیر لایه ای به اندازهی . 49
شکل 3‑7: توزیع پتانسیل الکتریکی برای سطح تولید شده توسط ذرات خطی با طول برای مقادیر مختلف s. (الف) ، (ب) ، (ج) ، (د) ، (ه) ، (و) ، (ز) ……. 51
شکل 3‑8: نمودار تغییرات رسانندگی بر حسب زمان در طی فرآیند رشد سطوح به ازای نشست ذرات یکسان با طولهای = 2(◄), 4(♦), 6(■), 8(►), 16(●) l برای های با مقادیر: (الف) ، (ب) ، (ج) ، (د) و (ه) . طول زیر لایه میباشد. 53
شکل 3‑9: نمودار تغییرات رسانندگی بر حسب زمان به ازای فرکانسهای: ), 0.002(►), 0.02(■), 0.2(♦), 1(◄)●s = 0( برای سطوح در حال رشد توسط انباشت ذرات خطی یکسان با طولهای: (الف) ، (ب) ، (ج) و (د) . طول زیر لایه میباشد. 54
شکل 3‑10: مقادیر حسب برای سطوح رشد یافته از ذرات یکسان با طولهای . برای همهی سطوح است. (■) بیانگر لگاریتم مقادیر برای هر سطح و )—( شیب حاصل از برازش دادهها میباشد. 55
شکل 3‑11: نمودار تغییرات بر حسب . برای و به ازای فرکانسهای: (+), (▲), (●), (▼), (♦), (◄), (■), (►). 56
شکل 3‑12: نمودار تغییرات بر حسب ، به ازای و برای فرکانسهای (+), (▲), (●), (▼), (♦), (◄), (■), (►). 57
شکل 3‑13: مقادیر بر حسب تخلخل سطوح رشد یافته از نشست ذرات یکسان با طولهای: ، به ازای . 58
شکل 3‑14: نمودار تغییرات بر حسب ، برای سطوح رشد یافته از نشت ذرات یکسان به ازای: l=256(+),128(▼), 64(♦), 16(▲), 12(*), 8(◄), 6(●), 4(■), 2(►). 59
شکل 3‑15: شیب منحنیهای نمودار 3-13به ازای بازهایی از فرکانس که تغییرات رسانندگی در آنها بصورت خطی است و برای l=16(▼),12(●), 8(*), 6(■), 4(◄), 2(►). 60
شکل 3‑16: تغییرات لگاریتمی شیبهای حاصل از نمودارهای شکل 3-15 بر حسب اندازه ذرات. (■) بیانگر مقدار شیبها است و (—) شیب حاصل از برازش خطی این دادهها میباشد. 60
فهرست جدولها
فرم در حال بارگذاری ...
[چهارشنبه 1399-08-07] [ 06:56:00 ب.ظ ]
|