3-2-1 خواص توابع سیگموئیدی…………………………………… 35
3-2-2 تابع تانژانت هیپربولیک tansig…………………………………..
3-3  معماری شبکه‌های عصبی…………………………………… 37
3-3-1 نورون با یک بردار به عنوان ورودی…………………………………… 37
3-3-2  شبکه یک لایه………………………………….. 38
3-4  قوانین یادگیری…………………………………… 38
3-4-1  شبکه‌های پس انتشار………………………………….. 39
3-4-2 شبکه‌های Feedforward…………………………………..
3-4-3 آموزش شبکه………………………………….. 40
3-4-3-1  الگوریتم پس انتشار………………………………….. 41
3-4-3-2 الگوریتم Levenberg- Marquardt……………………………..
3-4-3-3 توقف زودرس……………………………………. 42
3-4-3-4  محدودیت‌های شبکه‌های پس انتشار…………………….. 42
فصل چهارم:منطق فازی و مدل ترکیبی عصبی-فازی (ANFIS)………. 43
4-1   مقدمه …………………………………. 43
4-1-1  سیستم‌های فازی…………………………………… 43
4-1-2  تاریخچه………………………………….. 44
4-2 منطق فازی چیست؟………………………………….. 45
4-2-1 توصیف منطق فازی…………………………………… 45
4-2-2  دلایل استفاده از منطق فازی…………………………………… 46
4-2-3 هدف منطق فازی…………………………………… 47
4-3  اصول در منطق فازی…………………………………… 48
4-3-1  مجموعه‌های فازی…………………………………… 48
4-3-2  توابع عضویت در منطق فازی…………………………………… 49
4-3-3  عملیات منطقی…………………………………..50
4-3-4 قواعد if – then…………………………………..
4-4  سیستم‌های استنتاج فازی…………………………………… 53
4-4-1 تعریف سیستم‌های استنتاج فازی………………………………. 53
4-4-2 استنتاج فازی به روش سوگنو………………………………….. 54
4-4-3 مقایسه روش‌های ممدانی و سوگنو………………………………….. 54
4-5  ANFIS ………………………………….
4-5-1  ANFIS چیست؟………………………………….. 55
4-5-2  یادگیری مدل و استنتاج از طریق ANFIS…………………………………..
4-5-3  ساختار FIS و تنظیم پارامتر………………………………….. 55
4-5-4  شبکه های یادگیرنده تطابقی عصبی فازی ANFIS………………………..
4-5-5  معتبرسازی مدل با استفاده از مجموعه داده‌های آزمایشی و داده‌های وارسی…….58
4-5-6  محدودیت‌های ANFIS…………………………………..
4-5-7 ساختار و نحوه‌ی ایجاد مدل نروفازی…………………………………… 59
4-5-7-1 افراز شبکه‌ای…………………………………. 60
4-5-7-2  کلاسترینگ تفاضلی…………………………………… 60
4-5-7-3    C – Means فازی…………………………………… 61
فصل پنجم: تدوین مدل‌های هوشمند شبیه‌سازی و پیش‌بینی پارامترهای کیفی……..63
5-1  مقدمه …………………………………. 63
5-1-1 مدل‌های مورد استفاده…………………………………. 65
5-1-2  مشخصات حوزه رودخانه و ایستگاه مورد مطالعه……………………….. 65
5-1-3 بررسی سازگاری داده‌ها…………………………………. 68
5-2 انتخاب ورودی…………………………………… 69
5-2-1  انتخاب ورودی مدل‌ها برای شبیه‌سازی پارامترهای کیفی………………… 69
5-2-2  انتخاب ورودی مدل‌ها برای پیش‌بینی پارامترهای کیفی………………….. 70
5-3   طراحی شبکه عصبی…………………………………… 72
5-3-1  تعداد لایه‌های مخفی مورد نیاز………………………………….. 72
5-3-2  تعداد نورون‌های مورد نیاز لایۀ مخفی………………………………….. 73
5-3-3 نوع توابع انتقال مورد استفاده ………………………………….73
5-3-3-1 نرمال سازی داده‌ها…………………………………. 74

5-3-4  انتخاب توابع آموزش شبکه………………………………….. 74
5-3-5 ساختار شبکه عصبی مورد استفاده ………………………………….76
5-3-6 الگوریتم شبکه عصبی طراحی شده برای شبیه‌سازی و پیش‌بینی تغیرات شوری…….76
5-4  ارزیابی مدل‌ها…………………………………. 78
5-4-1  ریشه میانگین مربعات خطا…………………………………. 78
5-4-2 میانگین درصد خطای مطلق………………………………….. 78
5-4-3 ضریب کارایی شبکه………………………………….. 78
5-4-4 میانگین خطای مطلق………………………………….. 79
5-4-5 مجذور ضریب همبستگی…………………………………. 79
5-5  نتایج پیش‌بینی پارامترهای کیفی رودخانه آب‌شیرین-ایستگاه گرآب……………. 79
5-5-1 نروفازی  (ANFIS)…………………………………. 79
5-5-1-1 نروفازی در پیش‌بینیEC  با ساختار genfis2………………….
5-5-1-2 نروفازی در پیش‌بینیEC  با ساختار genfis3…………………….
5-5-2 شبکه‌های عصبی در پیش‌بینی EC گام زمانی آینده ایستگاه گراب…………….. 85
5-6 نتایج شبیه‌سازی پارامترهای کیفی رودخانه آب‌شیرین-ایستگاه گرآب……………. 89
5-6-1  شیبه‌سازی TDS با نروفازی genfis1…………………………………..
5-6-2   شیبه‌سازی TDS با نروفازی genfis2…………………………………..
5-6-3   شبکه‌های عصبی در شبیه‌سازی TDS ایستگاه گراب……………………. 91
5-6-4   مقایسه نتایج شبیه‌سازی مدل‌های شبکه عصبی و نروفازی…………….. 94
5-7   مدلسازی مربوط به رودخانه رود زرد (ایستگاه ماشین) ………………………95
5-7-1 منطقه مورد مطالعه………………………………….. 95
5-7-1  نتایج پیش‌بینی پارامتر کیفیTDS  رودخانه رود زرد…………………….. 96
5-7-2-1    نروفازی در پیش‌بینیTDS گام زمانی آینده رودخانه رود زرد-ایستگاه ماشین………96
5-7-2-2    شبکه‌های عصبی در پیش‌بینی TDS گام زمانی آینده رودخانه رود زرد-ایستگاه ماشین…..97
5-7-2-3    مقایسه نتایج پیش‌بینی مدل‌های شبکه عصبی و نروفازی……………98
5-7-2 نتایج شبیه‌سازی پارامتر کیفی  TDSرودخانه رود زرد………………….98
5-7-3-1     نروفازی در شبیه‌سازی TDS  رودخانه رود زرد-ایستگاه ماشین…………….98
5-7-3-2    شبکه‌های عصبی در شبیه‌سازی TDS گام زمانی آینده رودخانه رود زرد-ایستگاه ماشین…….99
5-7-3-3    مقایسه نتایج شبیه‌سازی مدل‌های شبکه عصبی و نروفازی رودخانه رود زرد………….99

یک مطلب دیگر :

فصل ششم: نتایج و پیشنهادات………………………………………….101
6-1   کلیات…………………………………. 101
6-2 مزایای پارامترهای کیفی مدلسازی شده…………………………………. 102
6-3  بهبود نتایج در تحقیقات آتی…………………………………..104
منابع و مراجع…………………………………. 106
الف: منابع فارسی………………………………….. 106
ب: منابع لاتین………………………………….  107
پیوست الف : Genfis1 ………………………………….
پیوست ب   : Genfis2 ………………………………….
پیوست ت   : Genfis3………………………………….
چکیده:
رودخانه‌ها از مهم‌ترین و متداول‌ترین منابع تأمین آب آشامیدنی، کشاورزی و صنعتی به شمار می‌آیند. این منابع به علت عبور از بسترهای مختلف و ارتباط مستقیم با محیط پیرامون خود نوسانات کیفی زیادی دارند. از اینرو پیش‌بینی کیفیت جریان رودخانه‌ها که پدیده‌ای غیر قطعی، تصادفی و تأثیرپذیر از برخی عوامل طبیعی و غیر طبیعی می‌باشد، نقش مهمی در مدیریت کیفی منابع آب ایفا می‌نماید. با توجه به نواقص موجود در داده‌های آماری می‌توان از نتایج مدل‌های شبیه‌سازی به منظور کشف نواقص، اصلاح یا تکمیل داده‌ها استفاده نمود. در راستای بررسی وضعیت کیفی یک منبع آبی، شاخص‌هایی برای کنترل کیفیت منابع آب در نظر گرفته می‌شود. جهت تحقق این امر، غلظت مواد جامد محلول (TDS) و هدایت الکتریکی (EC) ایستگاه هیدرومتری گراب واقع در رودخانه آب شیرین، برای پیش‌بینی و شبیه‌سازی تغییرات شوری مورد ارزیابی قرار گرفته است. در مدل‌های پیش‌بینی، با حفظ پیوستگی زمانی از ورودی‌های تأخیری ماهانه کل جامدات محلول برای تخمین شوری استفاده شده است و در مدل‌های شبیه‌سازی به دلیل عدم لزوم حفظ پیوستگی زمانی و کاهش خطای مدلسازی‌ها، ترکیب تصادفی مجموع آنیون‌ها و کاتیون‌ها به عنوان ورودی مدل مورد استفاده قرار گرفته است. در این مطالعه الگوریتم‌های هوشمند شبکه‌های عصبی مصنوعی و فازی-عصبی، برای مدل‌سازی سری‌های زمانی که شرایطی از قبیل ایستایی را برای به‌کارگیری تکنیک‌های کلاسیک ندارند، مورد استفاده قرار گرفته‌اند. نتایج، حاکی از عملکرد تقریبا مشابه دو روش فوق با دقت قابل قبولی در مدل‌سازی پارامترهای کیفی حوضه مطالعاتی می‌باشد. در پایان با توجه به نتایج بدست آمده، مدل نروفازی در مقایسه با شبکه عصبی دارای عدم قطعیت کمتری در مقادیر خروجی می‌باشد؛ به طوری که در عرض محدوده‌ی اطمینان اکثر مدلسازی‌ها، عملکرد بهتری از خود نشان می‌دهد.
فصل اول: مفاهیم اولیه
1-1- مقدمه
یکی از مهم‌ترین عوامل توسعه هر منطقه در دسترس بودن منابع آب با کیفیت است. شناخت وضعیت آلودگی رودخانه‌ها سبب گردیده است، برنامه‌ریزی‌های مدیریتی به منظور کنترل کیفیت آب رودخانه‌ها در آینده از اهمیت بیشتری برخوردار ­گردد. پیش‌بینی کیفیت جریان رودخانه‌ها در بازه‌های زمانی آینده، با وجود تاثیرپذیری از برخی عوامل طبیعی و غیر طبیعی، نقش مهمی در مدیریت کیفیت منابع آب ایفا می‌نماید.
با پیش‌بینی نمودن کیفیت جریان رودخانه‌ها علاوه بر مدیریت بهره‌برداری منابع آب به منظور تأمین نیاز، و اجازه‌ی برداشت‌های کشاورزی و صنعتی بیشتر در بازه‌های زمانی که رودخانه از آلودگی بیشتری برخوردار است می‌توان با استفاده از مسیرهای انحرافی از ورود جریان‌های با بار آلودگی بالا که تأثیر نامطلوبی بر کیفیت آب مخازن دارد جلوگیری به عمل آورد. همچنین به دلیل وجود نقص داده‌های آماری در داده‌های کمی و کیفی ایستگاه‌های هیدرومتری می‌توان از نتایج مدل‌ شبیه‌سازی پارامترهای کیفی به منظور صحت، کشف نواقص، اصلاح یا تکمیل داده‌ها استفاده نمود. مدل‌های تجربی که بدون توجه به پارامترهای مورد استفاده، سعی در ایجاد رابطه‌ای بین داده‌های ورودی و خروجی دارند به مدل‌های هوشمند مشهور هستند. در واقع منطق فازی، محاسبات عصبی و الگوریتم‌های ژنتیک شالوده‌های علم محاسبات نرم را تشکیل می‌دهند. بر خلاف محاسبات سخت[1]، محاسبات نرم[2] با عدم قطعیت موجود در دنیای واقعی سازگار می‌باشد. می‌توان اصول پایه در محاسبات نرم را در قالب یک جمله و به صورت زیر بیان نمود:
«بهره برداری از تلورانس نادرستی، عدم قطعیت و حقیقت جزئی^[3] در راستای رسیدن به یک راه حل انعطاف پذیر، محکم و کم هزینه»[63]
در پیش‌بینی پارامترهای کیفی می‌توان از تاخیرهای زمانی همان پارامتر، به دلیل فراوانی و دسترسی بیشتر نسبت به سایر پارامترها از جمله دبی، دما، رنگ و … به عنوان ورودی‌های مدل استفاده کرد. در واقع یکی از روش‌های پیش‌بینی فرایندهای طبیعی و غیر طبیعی از جمله آلودگی، استفاده از سری‌های زمانی تاخیری همان پارامتر به عنوان پیش‌بینی کننده می‌باشد. 1- هدف اصلی در این تحقیق استفاده از مدل‌های هوشمند شبکه عصبی و فازی-عصبی در تخمین شوری یک گام زمانی آینده با بررسی تاثیر سری های زمانی تاخیری ماهانه، در منطقه مورد مطالعه می‌باشد.
2- در ادامه مسئله شبیه‌سازی TDS با استفاده از غلظت یون‌های مختلف موجود در آب، PH و دبی به عنوان ورودی مدل‌ها مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است. تغییرات TDS با دیگر پارامترهای کیفی در رودخانه‌های مختلف محاسبه شده که در بین این پارامترها مجموع آنیون و مجموع کاتیون به عنوان ورودی‌های مدل شبیه‌سازی انتخاب شده است و نتایج مربوط به هر کدام از مدل‌ها مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.
2-1- پیشبینی هیدرولوژیکی
پیش‌بینی^[1] در هیدرولوژی به معنی تخمین شرایط هیدرولوژیکی و هواشناسی در یک بازه زمانی خاص می‌باشد. پیش‌بینی‌های هیدرولوژیکی را می‌توان به دو دسته کوتاه مدت و بلند مدت تقسیم نمود. پیش‌بینی‌های کوتاه مدت اغلب دارای افق زمانی در حد چند روز می‌باشند و به منظور هشدار و بهره‌برداری زمان واقعی سیستم‌های منابع آب به کار می‌روند. در مقابل پیش‌بینی‌های بلند مدت، دارای افق زمانی بیش از یک هفته تا یک سال می‌باشند و برای مدیریت منابع آب مانند تخصیص آب برای آبیاری و کاهش اثرات خشکسالی از طریق مدیریت منابع آب به کار می‌روند.
پیش‌بینی کوتاه مدت معمولاً از دقت بیشتری برخوردار بوده و آسان‌تر به دست می‌آید. روابط ریاضی و فیزیکی برای این پیش‌بینی‌ها بیشتر مورد توجه قرار گرفته و قابلیت شبیه‌سازی بهتری دارند. در مقابل پیش‌بینی‌های بلند مدت به علل مختلف دارای خطای بیشتری بوده و از پیچیدگی‌های بیشتری در مدل‌سازی و شبیه‌سازی برخوردارند. به همین اندازه اهمیت آن‌ها برای یک سیستم مدیریت منابع آب بسیار زیاد می‌باشد به طوری که افزایش میزان اندکی از دقت در این پیش‌بینی‌ها فواید زیادی را عاید سیستم بهره برداری خواهد نمود. نخستین و بدیهی‌ترین فایده حاصل از پیش‌بینی‌ها با افق‌های زمانی بلند مدت، پویاتر شدن تصمیم گیری‌های مبتنی بر ذخیره و آزاد سازی آب می‌باشد [14].
از این رو پیش‌بینی‌های ماهانه و فصلی مربوط به پارامترهای کیفی رودخانه‌ها و تغییرات شوری جزء پیش‌بینی‌های بلند مدت محسوب می‌شود و نتایج حاصل از این پیش‌بینی‌ها در مدیریت کیفیت منابع آب اهمیت بسزایی دارد.
1-2-1- مدل‌سازی برای پیش‌بینی
فرآیند مدل‌سازی برای پیش بینی شامل مراحل زیر است:
– تعیین پیش‌بینی کننده مناسب
– تعیین مدل پیش‌بینی مناسب
– کالبیراسیون مدل